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什麽是悖論?有哪些著名的例子可以解決?

“悖論”也可稱為“反理論”或“反理論”。這個詞的含義是豐富的,它囊括了所有與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論。那些結論會讓我們大吃壹驚。它包括六個數學悖論:邏輯、概率論、數論、幾何、統計和時間。悖論有三種主要形式。

1.壹個斷言看似肯定是錯的,其實是對的(悖論)。

2.壹個斷言看似肯定是對的,其實是錯的(似是而非的理論)。

壹系列的推理看似無懈可擊,卻導致邏輯矛盾。

悖論是數學中壹個廣泛而嚴格定義的分支的組成部分,這個分支以“有趣的數學”而聞名。這意味著它有很強的遊戲色彩。但是,不要以為所有偉大的數學家都鄙視“數學有趣”這個問題。歐拉通過分析過橋之謎奠定了拓撲學的基礎。萊布尼茨還寫了他獨自玩插棒遊戲(壹種在小方塊中插入小木塊的遊戲)時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何中的許多重要定理。馮·紐曼奠定了博弈論的基礎。最流行的電腦遊戲“生活”是由著名的英國數學家康威發明的。愛因斯坦還收集了整整壹書架關於數學遊戲和智力遊戲的書。

再給我舉幾個例子。

男:我們陷入了著名的騙子悖論。以下是其最簡單的形式。答:這句話不對。m:這句話對嗎?如果是對的,這句話就是錯的!如果這句話是錯的,那麽這句話就是對的!像這樣的矛盾,比妳想象的要普遍得多。

m:發壹個獎牌,上面寫著:沒有榮譽!

或者塗鴉壹個告示:禁止塗鴉!

m:很多年前,壹臺被設計用來檢查語句正確性的計算機被輸入了說謊者的逆理論。聲明:“這句話不對”。

m:可憐的電腦發瘋了,不停地打對、打錯、打對、打錯結果,陷入了無休止的重復。

m:機器面臨著壹個難題,就像人類試圖解決壹個古老的謎壹樣?。問題:先有雞還是先有蛋?m:先有雞嗎?不會,壹定是從蛋裏孵出來的,所以先有蛋?不,它壹定是雞生的。好吧!妳陷入了無休止的倒退。

壹天,壹個遊客回答——遊客:我是來這裏被絞死的。m:這個時候警衛就像鱷魚壹樣驚慌失措。如果他們不絞死這個人,他是錯誤的,將被絞死。然而,如果他們絞死他,他是對的,不應該被絞死。

m:著名的巴伯悖論是伯特蘭·羅素提出的。壹家理發店的招牌上寫著:註意:我給城裏所有不刮胡子的男人刮胡子,我只給這些人刮。

男:誰給理發師刮胡子?m:如果他自己刮胡子的話,他屬於那種自己刮胡子的人。但是,他的牌子上寫著不刮這種人的毛,所以不能自己刮。

m:如果另壹個人來給他刮胡子,他就是自己不刮的人。然而,他的招牌上寫著他要給所有這些人刮胡子。這樣別人就不能給他刮胡子了。好像沒人能給理發師刮胡子!我最喜歡刮胡子了~不過這些都是邏輯部分。

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