黎曼優化通過將問題轉化為黎曼流形上的優化問題來解決這個問題。黎曼流形是高維空間中的子集，可以用壹組正交基向量來表示。黎曼優化利用黎曼流形上的幾何結構來尋找最優解。
具體來說，黎曼優化首先將原問題轉化為黎曼流形上的優化問題。然後，利用黎曼流形上的幾何結構構造壹個搜索方向。這個搜索方向可以幫助我們更快的收斂到最優解。最後，黎曼優化利用牛頓法或其他數值方法更新參數，逐步逼近最優解。
總之，黎曼優化是壹種有效的優化方法，可以應用於機器學習中的問題。它將問題轉化為黎曼流形上的優化問題，利用黎曼流形上的幾何結構尋找最優解，從而避免了傳統梯度下降法可能遇到的局部最優解問題。