優勢:
1.非線性映射:sigmoid函數將輸入映射為0到1之間的連續值，可以處理非線性關系，適用於各種非線性問題。
2.可導性:sigmoid函數可以在定義域上求導，這使得在訓練神經網絡時使用梯度下降算法進行優化成為可能。
3.輸出概率的解釋:sigmoid函數的輸出可以解釋為概率，可用於二元分類問題。輸出值接近0表示屬於某個類別的概率低，接近1表示屬於該類別的概率高。
4.輸出範圍限制:sigmoid函數的輸出範圍是有界的，可以避免輸出值過大或過小的問題。
缺點:
1.梯度消失問題:當輸入值較大或較小時，sigmoid函數的導數趨於零，導致梯度消失，使神經網絡的訓練變得困難。
2.輸出不是零中心:sigmoid函數的輸出不是以0為中心，這可能導致神經網絡在訓練時出現偏差。
3.計算成本高:sigmoid函數的計算相對復雜，包括指數運算，計算成本高。
4.易飽和:當輸入值較大或較小時，sigmoid函數的輸出接近0或1，導致神經元飽和，使梯度更新緩慢。
綜上所述，sigmoid函數在處理非線性問題和解釋輸出概率方面有優勢，但在梯度消失、輸出不是零中心、計算代價和飽和方面有壹定的劣勢。在實際應用中，需要根據具體問題的要求和特點。
Sigmoid函數
Sigmoid函數是壹種常用的數學函數，常用於機器學習和神經網絡中。其定義如下:sigmoid函數定義如下:f (x) = 1/(1+e (-x))，其中e代表自然對數的底數。sigmoid函數的取值範圍在0到1之間，具有S形曲線的特征。