壹.案例
案例1:某老師講完“真分與假分”後，讓學生觀察黑板，談論發現。生1:“沒發現。”生2:“老師今天的板書很好看。”生3:“老師的字寫得很工整，值得學習。”後來，老師在黑板上指出了這個發現。原來老師把“真實”少寫了壹行。
案例二:某老師讓學生解決實際問題:“壹瓶瓶裝飲料賣2元，周末有活動。A店八五折賣，B店10瓶賣。學校田徑隊有48名學生。要給大家準備壹瓶這種飲料，怎麽買最劃算？”健康1:從商店購買，2×0.95×48=91.2元；生2:在B店只買了44瓶，實際拿到48瓶，2×(48-4)=88元；生三:B店買40瓶，A店送4瓶:2×40+2×0.95×4=87.6元。老師找了這麽多好的購買方式，表揚了大家。這時，坐在壹排的壹個小朋友說話了:“妳在B店買50瓶，得到55瓶，然後把多出來的7瓶以八五折賣給A店:50×2-2×0.95×7=86.7元。”老師也沒說什麽。
案例三:壹位老師在壹堂“分數與小數的相互轉換”課後，給學生出了壹道判斷題:“如果壹個分數的分母含有質因數3，則該分數不能轉換為有限小數。”老師讓兩個學生先回答，壹個是對的，壹個是錯的，然後老師讓全班用手勢判斷。結果90%的同學都贊同第壹個同學。原來第壹個學生是班裏的尖子生。
第二，分析
隨著《全日制義務教育課程標準(實驗稿)》的頒布，要求教師對學生的學習負責，建立新型的師生關系。即師生的平等關系、對話制度和夥伴關系。案例1中學生從未發現老師的錯誤。原因是什麽？課後，我拜訪了幾個被問到的學生。學生1:“老師太有意思了，我只是認真聽講，根本沒註意錯別字。”生2:“老師的板書從來不出錯，所以我不在乎。”學生3:“老師讓我們觀察，而且壹定是老師做得好的方面。”可見學生還是服從老師的。在案例2中，老師似乎在給學生提供壹個開放式的解題情境。而學生的解題方法超出了老師預設的方法，老師不置可否，贊賞的目光瞬間消失。案例3，第壹個尖子生的答案是錯的，但是其他同學盲從。第二個中學生的回答是對的，但是他不同意。說明學生在長期的學習中形成了不思考、不附和聲音的從眾心理。在教學中，會出現這樣的情況:“老師，這道題我做對了，後來看到壹個同學做，我就改錯了。”再比如，很多學生壹拿到老師批改的試卷或者作業，就立刻開始批改錯誤的答案，很少認真思考自己是不是真的錯了。
第三，想想看
教師在設計教學的過程中，要始終遵循教育學和心理學的基本規律，按照教育本身的規律辦事。在體現教學民主時，要註意以下幾個方面。
1.更新教育觀念，建立民主的師生關系。
要實現小學數學課堂教學的自主性，必須真正樹立新的教育理念，尊重學生，信任學生，讓學生自主學習。師生民主不能表面，實際上是教師的尊嚴。老師要堅信，如果學生不能超越老師的水平，這樣的教育是不可能成功的。社會的發展，永遠是下壹代超越自我的過程。在這個過程中，平等對話、民主和諧的師生關系非常重要。這樣，學生的創新精神可以得到充分發展，他們的自主意識可以得到最大限度的發揮。壹方面，教師自身要努力做到和藹可親，充滿情感，語言生動；另壹方面，教師應該以平等的態度尊重每壹個學生，尤其是差生。
2.創造寬松的環境，引導學生積極參與。
學生的數學學習活動應該是壹個生動活潑、積極主動、個性化的過程。要讓學生積極參與這壹過程，教師的主要任務就是為這壹過程創造寬松的學習環境，實施開放式教學。比如老師教“分數的意義”的時候，讓學生分組用自己的材料做壹個分數，然後讓每組選壹個同學在全班交流。壹個學生演示六支鉛筆整體分成三部分，每壹部分可以是也可以不是。這時，B學生提問“為什麽可以兩者兼而有之？”學生C馬上補充道，“因為平均份數不壹樣，所以平均分成三份，每份是兩支鉛筆；平均分成6份，每份也是2支鉛筆。“交流過程中，臺上的同學說臺下的同學不時補充和糾正。這樣，學生在合作中交流，在交流中學會合作，處於輕松的環境中，增強了民主意識。
3.克服從眾心理，促進學生自主探索。
數學學習是壹種特殊的認知活動過程，認知的主體是學生。如果學生能積極參與學習，就能成功有效地完成學習任務，增強學習的自信心。比如講課時，允許學生打斷、提問、評價；當學生有獨特新穎的優於老師的解決方案時，要立即表揚，特別是對差生。有時，老師可以故意解決復雜或錯誤的問題，讓學生有機會幫助老師糾正，讓學生消除從眾心理，增強自信心。老師和學生也可以在作業和試卷中進行情感交流，作業中出現新的想法。老師可以批“妳的解決方案很棒！”；試卷上有新解，可以加分。還要善於引導學生，老師對壹些中學生的發言要給予積極的肯定；如果壹個學習困難的孩子能主動開口說話，老師和學生應該自發鼓掌。這樣，師生之間、學生之間才真正建立起民主平等的關系。
此外，在倡導教學民主的同時，還要註重學生良好習慣和嚴謹科學思維的培養。比如上課不要求學生坐，但必須要求正確的書寫姿勢；不要求學生按同壹字體，但要按格式工整書寫；不要求解是壹致的，但提倡算法的優化。在新課程改革中，我們不應該放棄對學生的嚴格要求，而應該更加人性化地關註方法，真正實現數學課堂的民主。