培根創立了實驗歸納法。
弗朗西斯·培根(1561-1626)是英國著名的唯物主義哲學家和科學家。他被譽為文藝復興巨人中哲學和科學史上劃時代的人物。馬克思稱他為“英國唯物主義和整個現代實驗科學的真正始祖。”第壹個提出“知識就是力量”。
培根強烈批判經院哲學和神學權威。他進壹步揭露了人類認識謬誤的根源，提出了著名的“四偽相論”。他說，這是壹種普遍發生在人們頭腦中的病理狀態，而不是特定情況下產生的困惑和問題。
首先是“種族的假象”——這是人性造成的認知錯誤；
第二種是“山洞錯覺”——由於性格、愛好、教育、環境等原因造成的個人認識的片面錯誤；
三是“市場虛像”——人們交流時語言概念的不確定性造成的思維混亂；
第四種是“劇場錯覺”——指盲目迷信權威和傳統導致的錯誤認識。
培根指出，經院哲學用四種假象抹殺真理，制造謬誤，給經院哲學以沈重打擊。但是，培根的“幻覺論”滲透著培根哲學的經驗主義，未能嚴格區分理性的本質與唯心主義的幻覺。
培根認為，當時的學術傳統之所以差，是因為學術與經驗失去了聯系。他主張科學理論和科學技術相輔相成。他主張打破“偶像”，根除各種偏見和幻想。他提出“真理是時間的女兒，而不是權威”，對經院哲學進行了有力的抨擊。
培根的科學方法觀主要是實驗定性和歸納性的。他繼承和發展了古代物質是萬物之源的思想，認為世界是由物質構成的，物質具有運動的特性，運動是物質的屬性。培根從唯物主義的立場出發，指出科學的任務在於認識自然及其規律。培根的歸納體現在他的《新工具》壹書中。他尖銳地批判了亞裏士多德和後來的經院哲學對演繹的過分依賴，認為三段論不能給人新的知識，新的科學工具是實驗和歸納。認為科學知識是被證明的知識，其理論基礎、原始概念和命題來源於經驗，是壹個從經驗逐漸上升到理論的過程。因此，他強調使用歸納法必須記住兩條規則:
(1)放棄壹切先入為主的觀念，重新開始；
(2)暫時不要試圖上升到壹般結論。
盡管培根不是科學家，也幾乎沒有進行過嚴肅的科學實驗，但他是現代哲學史上第壹個提出經驗主義原則的哲學家。他重視感覺經驗和歸納邏輯在認識過程中的作用，開創了用經驗研究感性自然的經驗哲學的新時代，對近代科學的建立起了積極的推動作用，在人類哲學史和科學史上做出了重大的歷史貢獻。出於這個原因，羅素將培根尊為“邏輯組織科學研究程序的先驅”
笛卡爾創立了數學演繹。
笛卡爾(René 1596-1660)是法國數學家、科學家和哲學家。他是現代西方資產階級哲學的創始人之壹。他的哲學和數學思想對歷史產生了深遠的影響。人們在他的墓碑上刻了壹句話:“笛卡爾，歐洲文藝復興以來為人類爭取和保障理性權利的第壹人。”
當他還是個孩子的時候，他對自己所學的東西相當失望。因為在他看來，課本上那些精妙的論點，其實只是模棱兩可甚至不壹致的理論，只能讓他產生懷疑，無法得到結論性的知識。唯壹安慰他的是數學。學業結束時，他下定決心，不再從書本中學習，而是向“天下大書”求教，於是決定避開戰爭。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，發表了許多對數學和哲學有重大影響的著作。在荷蘭的20年裏，他專心做了大量的研究工作。1634年，他寫了《論世界》，其中總結了他對哲學、數學和許多自然科學問題的看法。1641年出版《上學的沈思》，1644年出版《哲學原理》。他的作品生前受到教會的批評，死後被梵蒂岡教皇封殺，但這並沒有阻止他思想的傳播。
哲學上，他尊重理性，是理性主義的代表。關於精神和物質的關系，我們持二元論觀點，認為精神和物質是不相關的。笛卡爾的演繹法不是簡單地參照古希臘的演繹法，而是認為作為演繹法起點的命題類似於數學公理，是直觀可靠的真理。他要求他的演繹方法區別於經院哲學的復雜教條，並遵守以下原則:
(1)只把那些非常清楚地呈現在我的頭腦和智慧面前的東西，讓我在判斷中絲毫不能懷疑；
(2)盡可能把問題分解成小部分，直到能圓滿解決；
(3)按照從最簡單、最容易認識的對象開始，壹點壹點地去認識復雜的對象。
(4)盡可能完整地列出所有情況，盡可能廣泛地考察，確保無遺漏。
笛卡爾不僅在哲學領域開辟了新的道路，而且是壹位勇於探索的科學家，在物理學、生理學等領域做出了值得稱道的創新，尤其是在數學方面，他創立了解析幾何，從而打開了現代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。
笛卡爾在科學領域的成就同樣碩果累累。他隨後創立了解析幾何，為微積分的建立奠定了基礎，從而開辟了變量數學的廣闊領域。恩格斯說:“數學中的轉折點是笛卡爾的變量。有了變量，運動進入數學，有了變量，辯證方法進入數學，有了變量，微分和積分立刻成為必要。笛卡爾的成就為牛頓和萊布尼茨發現微積分鋪平了道路，也為壹大批數學家取得新的發現鋪平了道路。笛卡爾憑借天才的直覺和嚴格的數學推理，對物理學做出了有益的貢獻。笛卡爾從1619開始看開普勒的光學著作，壹直關註透鏡理論；他還從理論和實踐兩方面參與了光的本質、反射和折射率、磨透鏡的研究。他認為光的理論是整個知識體系中最重要的部分。他從理論上推導出了折射定律，並與荷蘭的斯涅爾分享了發現光的折射定律的榮譽。在力學方面，他提出了宇宙運動總量不變的觀點，創立了動量守恒定律，奠定了能量守恒定律的基礎。他還指出，壹個物體如果不受外力作用，就會沿直線勻速運動。他發展了宇宙進化論，創立了旋渦理論。他認為太陽周圍有壹個巨大的漩渦，驅使行星不停運轉。笛卡爾的太陽起源的漩渦理論比康德的星雲理論早了壹個世紀。他還提出了刺激反應理論，對生理學做出了壹定的貢獻。
現代科學的鼻祖笛卡爾。笛卡爾是歐洲現代哲學的創始人之壹，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他自成體系，融合了唯物主義和唯心主義，在哲學史上影響深遠。同時，他是壹位敢於探索的科學家，他的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。笛卡爾是17世紀歐洲哲學和科學領域最有影響力的大師之壹，被譽為“近代科學的始祖”。
伽利略將數學與實驗相結合。
伽利略是偉大的意大利物理學家和天文學家，也是科學革命的先驅。在歷史上，他首先在科學實驗的基礎上融合了數學、物理學和天文學，拓展、深化和改變了人類對物質運動和宇宙的認識。為了證明和傳播哥白尼的日心說，伽利略奉獻了壹生。結果晚年受到教會迫害，終身監禁。他用系統的實驗和觀察推翻了以亞裏士多德為代表的傳統思辨自然觀，創立了以實驗事實為基礎、具有嚴密邏輯體系的現代科學。因此，他被稱為“現代科學之父”。
新的科學思想和科學研究方法在伽利略的研究成果得到認可之前，物理學乃至整個自然科學只是哲學的壹個分支，並沒有獲得自己的獨立地位。當時的哲學家被神學和亞裏士多德的教條束縛，苦思冥想，得不到符合現實的客觀規律。伽利略敢於挑戰傳統的權威思想，不是通過推測事物的成因，而是通過觀察自然現象，發現自然規律。他拋棄了神學的宇宙觀，認為世界是壹個有序遵守簡單規律的整體。要了解自然，就必須進行系統的實驗定量觀察，找出其準確的定量關系。
基於這種新的科學思想，伽利略倡導數學與實驗相結合的研究方法；這種研究方法是他在科學上取得巨大成就的源泉，也是他對現代科學最重要的貢獻。用數學方法研究物理問題，這不是伽利略首創的，可以追溯到公元前3世紀的阿基米德，14世紀的牛津學派和巴黎學派以及15和16世紀的意大利學術界。他們都在這方面取得了壹定的成就，但都沒有把實驗方法放在首位，所以在思想上沒有取得突破。
壹般來說，伽利略將數學與實驗相結合的研究方法分為三步:
(1)先把從現象中獲得的直觀認識的主要部分提取出來，用最簡單的數學形式表達出來，建立量的概念；
其次，用數學方法從這個公式中導出另壹個易於實驗驗證的定量關系；
③然後，通過實驗證實了這種定量關系。
伽利略科學實驗的主要目的是檢驗壹個科學假說是否正確，而不是盲目地收集信息，總結事實。
伽利略不僅親自設計和演示了許多實驗，還親自研制了許多實驗儀器。他的工藝知識豐富，制作技術精湛。他創造的許多實驗儀器在當時和後世都很有影響。以下是壹些例子:
浮力天平這是壹種利用浮力原理快速測定金銀器皿和首飾中金銀比例的直讀儀器。這種工具已經被用於金銀珠寶船只的交易。
溫度計伽利略的溫度計是壹種開放式液體溫度計。玻璃管內裝有有色水和酒精，液面與大氣相通(見伽利略溫度計)。這其實是溫度計和氣壓計的混合體，因為他當時對大氣壓力的變化沒有壹個清晰的認識。盡管如此，它的學術價值還是很大的，溫度從此成為壹個客觀的物理量，而不是壹種不確定的主觀感覺。
伽利略制造的望遠鏡可以觀察物體的正像。改進後，它的放大倍數從3倍逐漸增加到33倍；它不僅指向星空，還可以應用於艦船堡壘，取得了前所未有的豐碩發現。這種望遠鏡結構簡單，但其放大率和分辨率受到球差和色差的極大限制。
伽利略為人類思想解放和文明發展做出了劃時代的貢獻。在當時的社會條件下，為了爭取不受強權和舊傳統壓制的學術自由，為了近代科學的成長，他進行了不懈的鬥爭，向全世界發出了響亮的聲音。因此，他是科學革命的先驅，也可以說是“現代科學之父”。雖然他晚年最終被剝奪了人身自由，但他創造新科學的意誌並沒有動搖。他追求科學真理的精神和成就將永遠為後人所敬仰。
1799年，梵蒂岡教皇保羅二世代表教廷公開為伽利略平反，認為300多年前教廷對他的迫害是壹個嚴重的錯誤。這說明梵蒂岡最終承認了伽利略的主張，即宗教不應該幹涉科學。
牛頓的科學方法理論
牛頓壹生的重要貢獻是匯集了16和17世紀科學先驅們的成果，建立了完整的力學理論體系，以嚴格統壹的理論概括了天地萬物的運動規律。這是人類認識自然歷史上的第壹次理論綜合。以牛頓命名的力學是經典物理學和天文學的基礎，也是現代工程力學和相關工程技術的理論基礎。這壹成果使得以牛頓為代表的機械論自然觀在整個自然科學領域占據了200年的主導地位。
亞裏士多德的哲學強調事物的和諧，求和諧的思想是正確的，但亞裏士多德認為天上的日月星辰的軌道都是圓的，因為只有圓的運動才是完美和諧的，而地面上的運動，如重物的直墜，都是平凡的。古希臘哲學家的和諧思想，天地之間不可能是連貫的。17世紀，牛頓用萬有引力落在地面的現象統壹了天上的行星及其衛星的運動規律，實現了天地合壹，這是牛頓對自然哲學的巨大貢獻。
牛頓在科學上的成就必須追溯到他的哲學思想和科學方法。在物理學上，伽利略的實驗工作是實驗物理學的開端，牛頓深受其影響。然後牛頓讓物理學作為壹門實驗科學形成了壹個光輝的體系，同時也讓科學的實驗方法闖入了哲學思想的殿堂。
牛頓認為科學原理可以從現象中推導出來，或者說科學的基本原理可以從現象中推導或推導出來。牛頓在《原理》和《光學》中明確表達了他的學習方法，即要明確區分猜測、假設和實驗結果(以及由此得出的結論)，以及從壹些假設條件中得出的數學推導。牛頓在第壹部分第14章處理細粒子運動的模型和在第二部分第23號命題中假設氣體中存在相互排斥的粒子，是牛頓用物理實質應用數學模型的例子，但他對這些問題缺乏實質性的實驗證據，未能寫出無可辯駁的論述。1713牛頓出版《原理》第二版時，在給學生科茨的信中提到運動定律是第壹定律或稱公理，並說它們都是從現象中推斷或推導出來的，並通過歸納使之具有普遍性。牛頓說:“這是哲學中壹個命題所能達到的最高境界的例子。”誠然，我們必須看到，歸納和演繹不能人為地對立起來。恩格斯指出，“歸納和演繹同分析和綜合壹樣，必然是相互聯系的。”妳不應該犧牲壹個，把另壹個捧上天。“牛頓在這裏起了帶頭作用。牛頓在各種場合討論過實驗和假設的關系。他在給奧爾登堡的信中說，“進行哲學研究的最好和最可靠的方法，似乎是孜孜不倦地探索事物的性質，並用實驗來證明這些性質。然後建立壹些假設來解釋這些事情的本質。"給科茨的信中說:"任何不是從現象中推斷出來的陳述都應該被稱為假說，而這樣的假說，無論是形而上學的還是物理的，無論是隱蔽的還是機械的，在實驗哲學中都沒有壹席之地。“牛頓奠定了自然哲學的基礎，打開了實驗科學的大門，為自然科學300年的繁榮做出了不朽的貢獻。牛頓研究事物規律的方法不同於那些只從簡單的物理假設出發，而是通過邏輯推導得到對事物的解釋。
牛頓指出，在自然科學中，如同在數學中壹樣，在研究難題時，總是要先用分析方法，然後再用綜合方法。
分析——包括做實驗和觀察，並通過歸納從中得出壹般結論——不會使這些結論受到反對，除非這些反對來自實驗或其他可靠的真理。有了這個分析方法，我們就可以從化合物，從運動到產生運動的力，從結果到原因，從特殊原因到常見原因，從海洋到最常見原因，來論證它們的組成部分。
綜合——假設已經找到了原因，並把它們確立為原理，用這些原理來解釋它們所發生的現象，證明這些解釋的正確性。
愛因斯坦指出:“牛頓第壹個成功地找到了用壹個公式明確表達的基礎。從這個基礎上，他用數學思維邏輯地、定量地推導出了廣泛的現象，這與經驗是壹致的。”“在牛頓之前，沒有實際結果支持物理因果關系有完整鏈條的信念。”牛頓是完全物理因果關系的創始人；因果關系是經典物理學的基石。牛頓來自壹個基督教家庭。當他在劍橋學習時，他有壹種錯覺，認為他可以在宗教生活和科學實驗中自由工作。《原理》完成後，他開始研究基督教聖經，並開始撰寫這方面的著作。稿件達到654.38+0.5萬字，大部分未發表。可見牛頓在宗教著作上浪費了大量的時間和精力。牛頓從1692到1693回復本特利大主教關於造物主(上帝)存在的四封信，受到後人的批評。所謂上帝之臂，就是第四個字母第壹個推出來的。從現代宇宙學的角度來看，第壹推動力完全可以在物理框架內解決，不需要“神助”。