3.1.1自然伽馬測井的核物理基礎
3.1.1.1核衰變及其放射性
(1)放射性核素
原子是由原子核和外層電子層組成的微小粒子。原子核更小，由中子和質子組成。原子核中有壹定數量的質子和中子。同壹種能態的同種原子稱為核素，同壹種核素的原子核內質子數和中子數相等。原子核中質子數相同但中子數不同的核素稱為同位素。它們具有相同的化學性質，在元素周期表中占據相同的位置。例如，11H、21H和31H是氫的三種同位素。
核素可分為穩定型和不穩定型。穩定核素的結構和能量不會改變；不穩定核素會自發改變結構，衰變為其他核素，發出射線。因此，這種核素也被稱為放射性核素。不穩定同位素被稱為放射性同位素。
(2)核衰變
放射性核素的原子核自發釋放出壹個帶電粒子(α或β)，轉變成另壹個原子核，同時發出γ射線的過程稱為核衰變。原子核能自發釋放α、β、γ射線的性質稱為放射性。
放射性核衰變遵循壹定的規律，即放射性核的數量隨時間呈指數變化，而這種變化與任何外界作用無關，如溫度、壓力、電場、磁場等，都不能影響放射性衰變的速度，而這個速度只取決於放射性核素本身的性質。
如果n和N0分別代表任意放射性核素在t=0和t時的數量，則放射性核素的衰變規律如下:
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其中:λ為衰變常數，其值取決於放射性核素本身的性質；對於不同的核素，λ值可以相差很大，顯然λ越大，衰變越快。
這個規律表明，隨著時間的增加，放射性核素的原子數減少。
除了衰減常數λ，半衰期t也被用來解釋衰減率。半衰期是從t=0時的N0個原子核到N0/2個原子核衰變的時間，稱為半衰期，用T表示，所以當t=T，N=N0/2時，可以從公式(3.1.1)得到:
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經過計算，我們得到:
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t和λ壹樣，不受任何外界作用的影響，是壹個與時間無關的常數。不同放射性核素的t值不同。各種放射性核素的半衰期差異很大，有些長達幾十億年，有些短至幾分之壹秒。表3.1.1列出了幾種放射性核素的半衰期。
表3.1.1常見放射性核素的半衰期
(3)放射性射線的性質
放射性物質可發出α、β、γ三種射線，性質不同。
1)阿爾法射線。α射線是壹束氦原子核。氦的原子核是42He，帶兩個正電荷。由於質量大，容易引起物質電離或激發並被其吸收。雖然α射線電離能力最強，但它在物質中的穿透距離很小，在空氣中約為2.5m，在巖石中僅為10-3m。因此，井內無法檢測到α射線。
2)β射線。β射線是高速電子流，在物質中的射程也很短。比如鉛中能量為1MeV的β射線的射程只有1.48cm。
3)伽馬射線。伽馬射線是高頻電磁波(波長為3×10-11 ~ 10-9cm)或光子流，不帶電荷，能量高，通常在幾十萬電子伏以上，穿透能力強，可穿透幾十厘米的地層、套管和儀器外殼。在核測井中可以探測到伽馬射線，所以使用伽馬射線。
(4)放射性單位
壹定量的放射性核素，單位時間內衰變的原子核數稱為放射性。在過去的文獻中，活動被稱為強度，直到現在，強度壹詞仍被用於核測井和其他項目。
活度單位過去是居裏(Ci)，其定義為:
1Ci = 3.7×1010/秒
還有更小的活動單位，即mCi和μCi。
1975年，國際計量大會對放射性單位做出了新的規定。根據規定，活動單位在國際單位制中的名稱為“Beike (Ler)”，符號為Bq:
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比活度(質量活度)是指放射性核素的活度與其質量之比，單位為BQ/g[曾用CI/g]。純鐳的比活度為3.7×1010bq/q(1ci/g)。
3.1.1.2巖石的天然放射性
巖石的天然放射性取決於巖石中所含放射性核素的種類和數量。巖石中的天然放射性核素主要是鈾(23892U)、釷(23290Th)、錒(22780Ac)及其衰變，以及鉀的放射性同位素，如4019K。這些放射性核素的原子核在衰變過程中能放出大量的α、β和γ射線。例如，1g鈾或釷可發射12000或26000個γ光子，平均能量為0.51 mev/秒。
不同巖石中放射性元素的種類和含量不同，這與其形成時的巖性和物理化學條件有關。
壹般來說，三大巖石中火成巖的放射性最強，其次是變質巖，最弱的是沈積巖。根據放射性元素的強弱，沈積巖可分為以下三類:
1)具有高伽馬放射性的巖石。深海泥質沈積物，如海綠石砂巖、高放射性獨居石、鉀釩砂巖、含鈾釩礦石和鉀鹽的石灰巖等。
2)具有中等γ放射性的巖石。包括淺海和陸相沈積的泥質巖，如泥質砂巖、泥灰巖和泥質灰巖。
3)低γ放射性的巖石。砂層、砂巖和石灰巖、煤和瀝青等。煤和瀝青的放射性含量差別很大。
由於不同的地層具有不同的天然放射性強度，根據自然伽馬測井方法研究地層的性質是可能的。
3.1.2自然伽馬測井原理
3.1.2.1測量原理
自然伽馬測井測量原理示意圖如圖3.1.1所示。測量裝置由井下儀器和地面儀器組成。井下儀器由探測器(閃爍計數器)、放大器和高壓電源組成。自然伽馬射線通過泥漿和儀器外殼從巖層進入探測器。探測器將伽馬射線轉換成電脈沖信號，經放大器放大後通過電纜發送到地面儀器。地面儀器將每分鐘形成的電脈沖數(計數率)轉換成與其成正比的電位差進行記錄。
井下儀器在井內自下而上運動時，連續記錄井剖面內地層的自然伽馬強度曲線，稱為自然伽馬測井曲線(用GR表示)，用計數率(1/min)或標準化單位(如μR/h或API)刻度。
為了更好地理解自然伽馬測井的測量原理，下面簡單介紹壹下射線探測器。
圖3.1.1自然伽馬測井測量原理示意圖。
3.1.2.2 X射線探測器
(1)放電計數器
如圖3.1.2所示，放電計數器利用放射性輻射電離氣體的特性來探測伽馬射線。壹個密封的玻璃管充滿惰性氣體，並裝有兩個電極。中間壹根細鎢絲是陽極，玻璃管內壁鍍壹層金屬作為陰極。陰極和陽極之間的電壓增加(×××× ~ 1500 V)。
圖3.1.2放電計數器工作原理圖
當巖層中的伽馬射線進入管內時，會從管內壁的金屬物質中敲出電子。這些具有壹定動能的電子在管內運動，引起管內氣體電離。產生電子和正離子，在高壓電場的作用下，電子被吸引到陽極，引起陽極放電。因此，通過計數管產生脈沖電流，使陽極電壓降低，形成負脈沖，由測量電路記錄。壹旦更多的伽馬射線進入計數管，新的脈沖就被記錄下來。
該計數器對γ射線的記錄效率很低(1% ~ 2%)。
(2)閃爍計數器
閃爍計數管由光電倍增管和碘化鈉晶體組成，如圖3.1.3所示。它利用伽馬射線激發物質發光的現象來探測射線。當伽馬射線進入NaI晶體時，它們會從原子中撞擊出電子。這些電子的能量很高，以至於這些高能電子在晶體中運動時，足以激發與之碰撞的原子。當被電子激發的原子回到穩定基態時，會發出閃爍光。光子通過光導物質傳導到光陰極，與光陰極發生光電效應，產生光電子。在到達陽極的途中，這些光電子穿過聚焦電極和幾個相關的電極(也稱為倍增電極)。聚焦電極將從光電陰極釋放的光電子聚焦在結點D1上。從D1到D8，雙極電壓逐級升高，所以光電子逐級加速，所以電子數會逐級倍增。大量電子最終到達陽極，使陽極電壓瞬間下降，產生負電壓脈沖，輸入測量電路進行記錄。
圖3.1.3閃爍計數器工作原理圖
壹般光電倍增管的連接極數為9 ~ 11，放大倍數約為105 ~ 106。由光電倍增管和NaI晶體組成的計數管具有計數效率高、分辨時間短等優點，在核測井中得到廣泛應用。
3.1.3自然伽馬測井曲線特征及影響因素
巖石中的放射性核素發出的伽馬射線在穿過巖石時會被巖石逐漸吸收，所以遠離探測器的巖石發出的伽馬射線在到達探測器之前已經被巖石吸收了。因此，自然伽馬測井曲線主要記錄儀器附近半徑為探測器中心30 ~ 45 cm的巖石發出的伽馬射線。這個範圍就是自然伽馬測井的探測範圍。有了“探測範圍”的概念，自然伽馬測井曲線的形態和特征就容易理解了。
3.1.3.1自然伽馬曲線形狀特征
根據理論計算的自然伽馬曲線如圖3.1.4所示，具有以下特點:
圖3.1.4自然伽馬測井理論曲線
1)上下圍巖放射性含量相同時，曲線形狀對稱於地層中點。
2)對於高放射性地層，有壹個最大值對應地層中心曲線，並隨地層厚度(h)的增加而增加。當h≥3d0 (d0為井徑值)時，最大值為常數，與地層厚度無關，只與巖石天然放射性強度成正比。
3)當h≥3d0時，由曲線半幅點確定的地層厚度為真實厚度。當h < 3d 0時，由於低放射性圍巖的影響，自然伽馬振幅隨層厚h的減小而減小，層越薄，曲線振幅越小。對於薄地層曲線，半幅點確定的地層厚度大於實際地層厚度，在自然伽馬曲線上很難劃分此類地層。
3.1.3.2自然伽馬測井曲線的影響因素
(1)時間常數和測井速度的影響
只有當測井速度很小時，實測曲線形狀才與理論曲線相似。當測井速度增加時，曲線形狀沿儀器移動方向發生畸變，這是由於記錄儀中積分電路的慣性(充放電需要壹定時間)造成的。它的輸出電壓滯後於輸入壹段時間，井下工具不斷運動，所以測井曲線失真。圖3.1.5是考慮積分電路充放電時間常數τ與測速v的乘積vτ的理論計算結果。
vτ的影響使GR曲線發生畸變，主要表現為最大振幅減小，最大振幅的位置不在地層中心，而是上移，視厚度ha增加，半振幅點位置上移。地層厚度越小，vτ越大，曲線畸變越嚴重。為了防止測井曲線失真，有必要限制速度測量並采用合適的積分時間常數。
在解釋中，常利用自然伽馬曲線的半幅點來劃分地層界面，該點的記錄深度受測井速度和儀器時間常數的影響。隨著測井速度或時間常數的增加，異常半幅點深度向上偏移的距離(稱為滯後距離)越大。曲線半寬點的滯後距離可根據以下公式近似估算:
滯後距離= υ× τ
將曲線的半寬點下移壹個滯後距離，即地層的界面位置。壹般來說，滯後距離應小於35厘米，這就要求測井速度選擇得當。如果儀器的時間常數是2s，那麽V
(2)放射性波動的影響
實驗結果表明，在放射源和測量條件不變，等時間間隔多次進行γ射線強度測井時，每次記錄的結果並不相同，而是以平均值n為中心在壹定範圍內變化，通過分析測量結果的分布可知，接近平均值的測量讀數有較大概率。這是因為地層中放射性核素的衰變是隨機的，相互獨立的。這種現象被稱為放射性漲落或統計漲落。這種現象的存在使得自然伽馬測井曲線具有許多獨特的“小鋸齒”形狀。參考圖3.1.6。
圖3.1.5 vτ對自然伽馬測井曲線的影響
圖3.1.6自然伽馬測井曲線波動誤差
當它很大時，放射性漲落服從泊松分布規律，分布曲線如圖3.1.7所示，其中W(n)是單位時間內記錄的脈沖數n和單位時間內平均脈沖數的概率。
測量結果的精度通常用均方差σ來表示。
圖3.1.7泊松分布曲線
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在滿足泊松分布的條件下，經過計算，可以推導出:
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|δn | >σ的偏差只占總偏差的31.7%，|δn | <σ的偏差占總誤差的68.3%。δn0 =σ通常被視為觀測誤差的標準，σ稱為標準差。在核測井曲線上，如果曲線在-σ ~+σ範圍內變化，則認為這種變化是由放射性起伏引起的。
相對標準誤差δ是實際工作中常用的，用以下公式表示:
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核測井曲線上讀數的變化有兩種:壹種是放射性起伏引起的，與地層性質無關。另壹種是地層放射性變化引起的。根據這種變化，可以劃分井所經過的地質剖面，正確區分這兩種變化，這是正確解釋核測井曲線的前提。
測井時，用時間常數為τ的積分電路記錄。積分電路記錄的讀數相當於測量時刻之前2τ時間間隔內脈沖計數率的平均值。所以曲線上任何壹點的相對標準誤差:
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曲線上任何壹點的計數率與真實值之間的偏差為:
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核測井曲線上的計數率並不是地層計數率的真實值，只能用井下儀器通過地層的時間間隔t測得的壹般地層核測井曲線的平均計數率來近似表示。因此，為了確定曲線上任意壹點的計數率放射性統計起伏誤差的範圍，需要知道這條測井曲線與真值的偏差。
假設起下鉆儀器速度為V，穿過厚度為H的地層，所用時間為t=h/v，測得該地層的壹段核測井曲線。* * *的總脈沖數為n，單位時間內的平均脈沖數為。所以:
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總計數n中包含的標準誤差為:
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相對標準誤差為:
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從上式可以看出，地層越厚，測井速度越小，相對標準誤差越小。測井曲線上的平均計數中包含的標準誤差σ2可以從δ2獲得，如下所示:
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因為核測井曲線的統計波動是上述兩個誤差的總和，因此:
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因此，如果測得的地層性質沒有變化，讀數n落在該範圍內的概率是68.3%。如果分層正確，那麽這壹層應該有70%左右的讀數範圍。如果超過(2.5 ~ 3) σ，則分層不正確，應重新分層。如上圖3.1.6所示。
圖3.1.8地層厚度對自然伽馬測井曲線的影響
(3)地層厚度對曲線振幅的影響
如圖3.1.8所示，該剖面由三層低放射性元素含量的砂巖和四層高放射性元素含量的泥巖組成。對於砂巖地層，雖然2、4、6層放射性元素含量相同，但6層較薄，且有相鄰泥巖的影響，使得6層自然伽馬測井曲線值高於2、4層。對於泥巖，雖然1、3、5、7層放射性元素含量相同，但由於薄層和相鄰砂巖的影響，3層自然伽馬測井曲線值低於1、5、7層。可以看出，由於地層變薄，泥巖自然伽馬測井曲線值會降低，而砂巖自然伽馬測井曲線值會升高，地層越薄，下降和升高的幅度越大。因此，對於小於三倍鉆孔直徑(h)的地層厚度
(4)井參數對自然伽馬測井曲線的影響。
自然伽馬測井曲線的幅度不僅是地層的放射性函數，還受井眼條件(如井徑、泥漿比重、套管、水泥環等參數)的影響。泥漿、套管和水泥環吸收伽馬射線，所以這些物質會降低自然伽馬測井值。有壹根套管的自然伽馬測井值約為無套管自然伽馬測井曲線值的75%。如果有多層套管，自然伽馬值會明顯降低。
在大井眼和套管井中，對自然伽馬數據進行定量解釋時，應制作校正圖版，並進行必要的校正。
在沒有校正圖版的情況下，在實際工作中，根據具體情況，可以用統計的方法做出校正曲線來校正測井曲線。
3.1.4自然伽馬測井曲線的應用
在油氣田勘探開發中，自然伽馬測井主要用於劃分巖性、確定儲層泥質含量、進行地層對比和射孔追蹤定位。
3.1.4.1巖性劃分
利用自然伽馬測井曲線劃分巖性主要是根據巖層中泥質含量的不同。由於不同地區的巖石成分不同，在利用自然伽馬測井曲線劃分巖石層時，需要了解該地區地質剖面的巖性特征。下面是自然伽馬測井曲線劃分巖性的壹般規律。
在砂泥巖剖面中，砂巖的值最低，粘土(泥巖和頁巖)的值最高。粉砂巖和泥質砂巖居中，曲線幅度隨巖層中泥質含量的增加而增大。如圖3.1.9所示。
圖3.1.9砂質泥巖剖面自然伽馬測井曲線
在碳酸鹽剖面的自然伽馬測井曲線上，粘土(泥巖和頁巖)層的讀數最高，純灰巖和白雲巖的讀數最低，泥灰巖、泥質灰巖和泥質白雲巖的讀數介於兩者之間，隨泥質含量的增加而增加。如圖3.1.10所示。
在膏鹽剖面上，自然伽馬測井曲線可以劃分巖性和砂巖儲層。在該剖面中，巖鹽和石膏層的曲線讀數最低，泥巖最高，砂巖介於兩者之間。曲線接近高值的砂巖泥質含量較多，是儲集性能較差的砂巖，而曲線接近低值的砂巖是較好的儲層。圖3.1.11為膏鹽剖面自然伽馬測井曲線劃分砂巖儲層實例。
3.1.4.2地層對比
與自然電位測井曲線和普通電阻率測井曲線相比，自然伽馬測井曲線具有以下優點:
圖3.1.10碳酸鹽剖面自然伽馬測井曲線
1)自然伽馬測井曲線與地層水和泥漿的礦化度無關。
2)正常情況下，自然伽馬測井曲線的值與地層所含流體的性質(油或水)無關。
3)自然伽馬測井曲線上容易找到標準層，如海相泥巖，大面積顯示明顯的高振幅值。
在油水過渡帶進行地層對比時，自然伽馬測井曲線的優勢就顯現出來了。由於這類地區同壹地層不同井的孔隙所含流體(油、氣、水)性質不同，視電阻率、自然電位、中子伽馬測井曲線發生變化，對比難度較大。自然伽馬測井曲線不受流體性質變化的影響，因此自然伽馬測井曲線可用於油水過渡帶地層對比。
在膏鹽剖面地區，由於視電阻率和自然電位測井曲線顯示效果不佳，更有必要使用自然伽馬測井曲線進行地層對比。圖3.1.12是利用自然伽馬測井曲線在膏鹽地區進行地層對比的實例。
3.1.4.3泥質含量估算
泥漿(粘土)由於顆粒細，比表面積大，對放射性物質的吸附能力強，且沈積時間長，有足夠的時間與溶液中的放射性物質壹起沈積，所以放射性高。在沒有放射性礦物的情況下，泥漿的含量決定了沈積巖的放射性。因此，可以利用自然伽馬測井資料估算泥質含量，常用的估算方法如下。
圖3.1.11自然伽馬測井曲線劃分膏鹽剖面砂巖儲層。
圖3.1.12自然伽馬測井曲線地層對比。
地層中頁巖含量和自然伽馬讀數GR之間的關系通常由實驗確定。通常，以下公式用於計算頁巖的體積含量Vsh:
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其中:IGCUR為Hilchie指數，與地層的地質年齡有關，可根據取心分析數據和自然伽馬測井值統計確定，北美古近系地層取3.7，老地層取2；IGR是自然伽馬的相對值，也稱為泥質含量指數，並且:
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CGR、CGR、min、CGR和max分別代表目的層、純砂巖層和純泥巖層的自然伽馬讀數。