昨天看了微信官方賬號的文章《爸爸媽媽，善用孩子的直覺~》
這位大陸老師在文章中寫道:
“我不知道為什麽家長這麽迷信，認為學加減法就是數學的啟蒙。這真是壹個神話。”
有個留言說:因為小學先學這個，所以領先於意識。
我忍不住回復了這條信息。
我也是小學老師，對這個問題的理解是這樣的:
有些家長對“學”的理解並不全面。他們壹直認為學習就是學習知識和技能——知識和技能是顯性的，學習之後就能看出來，比如做口算，背古詩。
但其實學習的背後，最關鍵的因素還是思維能力。思維能力強，理解能力就強，學得快，學得好。思維能力是隱性的，既不能加速，也不容易看出來。
相信很多家長都質疑過這個問題，但是沒有想清楚，更沒有深入思考問題背後的本質是什麽。
偶然看了《聽，學生在說話:故事中的教育心理學》，書中給出了壹道數學題的教學實例，我認為是對這道題的精彩闡釋。
孩子學習的時候，學什麽，重點是什麽，不能忽略什麽。我們真的了解嗎？妳真的抓到了嗎？
02
記錄這本書的這壹部分如下:
2011修訂的《義務教育數學課程標準》(以下簡稱《新課標》)將傳統的“兩基”擴展為“四基”，即在基礎知識和技能的基礎上增加了“數學基本思想”和“數學基本經驗”，數學思想是數學中的高級學科素養。數學教育專家史寧中在《論數學的基本思想》中指出，“數學的三個基本思想是抽象、推理和模型”。
抽象是指對日常生活和生產實踐中的現象和事物的數學表示；
推論是指基於某些假設，根據事物和現象的規律，進行演繹、推理和推論，並在此基礎上得出結論、命題和定理；
模型以數學的形式講述了壹個“故事”。模型告訴我們壹些數學參數之間的關系及其變化規律。
有這樣壹個案例:小學五年級，考試中有壹道題“相同周長下最大的圖形面積是多少”。我以前從沒見過這個問題。我憑感覺畫了幾個周長差不多的圖形，然後憑感覺判斷正方形應該是最大的，就選了正方形。
測試結果出來後，我知道這個問題錯了，答案是“圈”。後來聽老師解釋完這個問題，他問:“周長壹定，哪個面積最大，這麽簡單的題都不會做？”現在告訴我哪個數字最大？”然後下面的同學統壹回答:“圈。"
我當時非常震驚。壹方面，我懷疑自己是不是沒有好好聽課。另壹方面，我想知道為什麽許多學生在這個問題上犯了錯誤，因為每個人都知道它。
於是我問了身邊的幾個同學，他們告訴我不知道為什麽，只是因為考完試知道了這個問題的答案才回答是。最後不了了之，因為我也不好意思問老師為什麽是圓的，因為畢竟這個問題在老師口中“這麽簡單”。
大部分老師會讓學生用壹根繩子(有壹定周長)把不同的圖形圍起來，發現圓的面積最大。這種方法比記憶答案要好，但不能體現數學思想。
比較好的教學方法是:給學生壹個固定的周長，讓他先圍成壹個正三角形，測量底和高(不是底和高)，再計算面積，以此類推，計算正四邊形、正五邊形、正六邊形的面積。學生會發現，隨著邊數的增加，圖形的面積越來越大，此時圖形越來越接近圓。當邊數增加到無窮大時，圖形會變得越來越圓。那麽圓的面積應該是最大的。引導學生這樣思考，包含著非常清晰合理的推理，是壹種很好的數學思維的體驗和訓練。
受此思路啟發，有的同學可能會問老師:“三角形那麽多，為什麽只選正三角形？”教師可以引導學生用壹定的周長把銳角、鈍角、直角和等腰三角形圍起來，學生會發現這些三角形的面積沒有正三角形大——這還是合理的推理。
再者，學生可以根據這個規律得出壹個結論:在周長固定的情況下，所有的多邊形都沒有正多邊形大。如果教師這樣教學，不僅是傳授知識，也是獲取知識，這是體現學科特色的壹種學科素養。
以上部分出自《聽，學生在說話:故事中的教育心理學》。
03
這個例子中的“我”，在遇到從未見過的問題時，解決的方式是——“憑感覺”，而不是有壹定的(甚至不正確的)解題思路和方法。如果他能想清楚，至少應該把自己畫的圖列出來，精確計算，得出答案。然而，他只是“感覺”。
說實話，如果我在小學，我大概也會這麽做。因為那時候我幾乎不明白什麽是學習，更不知道學習方法的重要性。
隨著時間的推移，當我長大後，我已經當了20年的小學老師。面對這個問題，我想到的只有用同壹根繩子把不同的圖形圍起來，對比後得出答案。
所以看了文章中給出的教學方法，還是挺震驚的！
作者趙錫斌老師總結:
“三流的教學傳授知識，二流的教學方法，壹流的教學質量。
高水平的學科素養是學科教學中最有價值、最迷人的組成部分，可以沈澱下來讓學生終身受益。有些老師不是不願意教學生更好的東西，而是根本分不清什麽是好的。因此，要讓學生獲得高水平的學科素養，教師首先要加強對學科素養的理解，以知識為載體，超越知識，讓學生學到最有價值的東西。"
我不禁在想，我有這樣的素質嗎？應該怎麽做才能加強呢？
我也想和家長們分享:不要只關註孩子的解題，更要關註孩子在解題過程中的思維過程。哪怕是2+1=3這麽簡單，也讓孩子說壹說，擺壹擺姿勢，畫壹畫，整理壹下自己的思路。
這樣的學習才能更有效。
這樣才能培養自己的學習能力。