每個概念都有豐富的知識背景。拋棄這些背景，把壹系列概念直接扔給學生，是傳統教學模式中的普遍做法。這種做法往往讓學生無所適從，失去了壹個培養概括能力的絕佳機會。由於概念本身嚴謹、抽象、清晰，傳統教學往往更註重培養思維的邏輯性和準確性。在方式上，“講”是讓學生“占有”新概念的主要方式，使學生處於被動地位，使思維產生依賴性，不利於創新人才的培養。最好的學習方法是自己去發現。如果學生能在教師創設的情境中，像數學家壹樣“思考數學”、“體驗”發現和創新的過程，在獲得概念的同時，也能培養他們的創造精神。因為概念教學在整個數學教學中起著重要的作用，所以在數學概念教學中應重視培養學生的創造性思維。導入是概念教學的第壹步，也是形成概念的基礎。在引入概念時，教師要鼓勵學生猜測，即讓學生在現有材料和知識的基礎上，根據壹定的經驗和事實進行猜想想象，讓學生體驗數學家發現新概念的初始階段。牛頓曾經說過:“沒有大膽的猜測，就不會有偉大的發現。”猜想作為數學想象的最高層次，屬於創造性想象，是推動數學發展的強大動力。因此，培養學生在引入概念時敢於猜測的習慣，是形成數學直覺、發展數學思維、獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。
比如立體幾何，傳統的方法是給出非平面直線的公垂線的概念，然後指出兩個垂足之間的線段長度稱為兩個非平面直線之間的距離。教學可以讓學生復習過去學過的距離的概念，如兩點之間的距離、壹點到壹條直線的距離、兩條平行線之間的距離等，引導學生思考這些距離的特點，發現* * *的特點是最短和垂直。然後，啟發學生思考兩個不同平面的直線上是否有這樣兩個點，它們之間的距離最短。如果存在，應該具備哪些特征？因此，通過對* * * *的探索，得出這兩點的連線線段若垂直於不同平面上的兩條直線，則其長度最短，並通過物理模型的論證證實了這種線段的存在。在此基礎上，自然給出了異面直線距離的概念。這樣，學生不僅得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到了距離概念的本質屬性。
第二，在概念教學中註重思維品質的培養
如何設計數學概念教學，如何在概念教學中有效地培養和發展學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到和必須解決的問題。本文試圖以“兩異面直線所成的角”的教學設計為例，談談在概念教學的各個階段培養思維能力、優化思維品質的壹些粗淺體會。
1.展示概念背景，培養思維的主動性，這說明學生對數學充滿熱情，把學習數學當作樂趣，在獲取知識時有壹種愉快的滿足感。(以正方體為例，觀察異面上的直線)揭示異面上的直線所形成的角的背景，向學生暴露數學家的思維活動，使學生沈浸在期待和探索新知識的情境中，引發積極的思維活動。
2.創設求知情境，培養思維的敏捷性。思維的敏捷表現在思考問題時，具有敏銳的感知力，快速提取有效信息，聯想到“從壹件事想到另壹件事”，解決問題果斷簡單。(如何描述兩條直線在不同平面上的相對位置？角度和距離？透露話題)。
3.準確表達概念，培養思維的準確性。思維的準確，就是思維有邏輯，判斷準確，概念清晰。新概念的引入解決了指導中提出的問題。學生參與概念的形成和表達過程，培養抽象概括的能力(用相交直線的夾角來描述不同平面內直線的夾角)。
4.解剖新概念，培養縝密思維。思維的縝密性表現在把握概念的本質特征，全面深刻地理解概念的內涵與外延的關系，充分認識數學知識結構的嚴謹性和科學性。(兩異面直線所成夾角的概念完全成立)，並在此過程中滲透了將空間問題轉化為平面問題的數學思維方法。
5.用新概念培養思維的深刻性。思維的深刻性主要表現在理解能力強，能把握概念、定理的核心和知識的內在聯系，能準確把握概念的內涵、條件和使用範圍。用概念判斷壹個命題的真值時，可以抓住問題的本質；用概念解題，才能抓住問題的關鍵。鞏固深化階段:在學生對數學概念有了深入的理解後，應立即引導他們運用所學的概念去解決引入概念時提出的問題(或其他問題)，從而在應用中鞏固概念。讓學生認識到數學的概念不僅是進壹步學習數學理論的基礎，也是重新理解的工具。如此反復，使學生的學習過程成為實踐？要知道？再練？再認識的過程才能達到培養深刻思維的目的。
6.分析誤解的原因，培養批判性思維。思維批判是指思維嚴謹無遺漏，能夠準確區分和判斷，善於發現和糾正錯誤，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。深化階段:對數學概念的理解要防止片面性。除了用概念，要用典型事例從正面加深理解，鞏固概念，還要針對？壹些概念定義中的壹些關鍵詞，學生難以理解，容易被忽略；有些概念條件多，學生往往關註壹件事而失去另壹件事，不容易全面掌握；有些概念和它的相鄰概念相似，不容易區分。還可以舉出反例，從反面加深學生對概念內涵和外延的理解，培養學生的批判性思維。
當然要根據概念的特點采取靈活的教學方法。我們應該努力教授不同的概念，采用不同的教學方法和模式。概念教學主要是完成概念的形成和同化。新知識的概念對學生來說是新的或難以理解的。因此，在教學中，首先要列舉大量的具體事例，從學生實際經驗的正面事例中總結出這類事物的特點，然後與已有的概念進行區分和聯系，形成這種特點的陳述性定義，這就是形成壹個概念的過程。在這個過程中，需要與學生認知結構中原有的概念進行互動，從而理解新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在數學概念的教學中，促進學生思維能力的最有效方法是總結和分析例題。通過例題的歸納和分析，形成對新問題特點的陳述性理解，進而與原有知識結構相銜接，完成概念教學的兩個環節。