作為壹種“命題形式”，傳統直言命題的邏輯語義沒有明確定義，邏輯結構也沒有完全定型，因此仍然存在各種邏輯理論問題，如:
第壹，主語可以空嗎？這個問題在傳統形式邏輯領域仍有爭議。有壹種觀點認為，傳統的特命題要求主語s的存在，當s為虛詞時，特命題為假。但根據這種觀點，“部分哥德巴赫猜想的解算者來自中國”、“部分哥德巴赫猜想的解算者不來自中國”都是假的。傳統的全稱命題是否也要求主語s的存在，目前還存在爭議。比如“哥德巴赫猜想的所有解算者都是數學家”是真是假，現在還眾說紛紜。另壹種觀點認為，傳統直言命題只處理實名詞，在主語s為空的情況下是沒有意義的，即傳統邏輯無法判斷類似“哥德巴赫猜想的所有求解者都是數學家”這樣的直言命題是否成立。
其次，當主語s的外延為無限、有限或空時，全稱量詞“all”和特殊量詞“some”是什麽意思？還是“每壹個”還是“至少壹個”？如果是，那麽全稱命題“每個人都死”，即“每個人都死”，直到世界上的每個人都死了才能被證實為真，而特殊命題“有些桌子是七邊形的”(即“至少有壹張桌子是七邊形的”)到目前為止還不能被證實為假。傳統邏輯理論中所謂邏輯量詞的引入，必然導致每個個體在認識不可枚舉域的過程中的探索。顯然，要確保每壹個無法壹壹列舉字段的個體(全稱量詞)都有某個性質為真，至少有壹個個體(特殊量詞)有某個性質為假(即每壹個個體都沒有某個性質為真)，是人類有限的精力和生命所不能及的。這樣，如果存在邏輯量詞，那麽我們就無法確定關於不可枚舉域的真實知識。但是，在已經為人類確定的不可枚舉領域的真知識中，並不存在邏輯量詞(當然，語言載體中可以有語言量詞)。自然，當主語s想到空集時，“邏輯量詞”就更荒謬了。
第三，所謂“系詞”的含義不明確。傳統邏輯認為，邏輯結構中存在正邏輯合取和負邏輯合取。因此認為“直言命題”既有對立的，也有平行的肯定和否定。這是由於壹些自然句中出現的正負語言連詞混淆造成的。在邏輯結構上，不僅在多元關系命題中沒有邏輯系詞，在所謂的“直言命題”(實際上是基於原子命題的復合命題)中也沒有邏輯系詞。從邏輯上講，任何命題都是肯定的，無論是原子命題還是復合命題；否定命題(最後壹個連詞是否定的)是壹種復合命題(任何原子命題都不是否定命題)；無壹例外，否定命題作為壹個特殊的復合命題，從邏輯上講當然是肯定的。“否定”是1元的連詞，而“肯定”不是連詞，而是任何命題所必需的邏輯性質(如果壹個命題沒有這樣的性質，那什麽是真或假)；所以，兩者既不是對立的，也不是平行的。
第四，傳統的全稱肯定命題A的對象可以是GAI嗎？有人認為“GAI可以”，有人認為“GAI不行”。至今爭論不休。然而，“GAI”和“沒有GAI”的定義也不明確。如果“確定主體(或客體)的整體外延”是GAI，“只確定主體(或客體)外延的真子部分”是反GAI的，那麽傳統邏輯“無GAI”就是“確定主體(或客體)的整體外延或確定其外延的真子部分”，“無GAI”應該是GAI或。這樣，“GAI”就“不是壹個反GAI的GAI”。因此，“GAI不是GAI”，“GAI有時是GAI”。這就像“漢人就是黃人”“黃人有大量漢人”壹樣自然。
第二，當代形式邏輯對傳統命題理論問題的解決
當代形式邏輯對上述長期爭論而未解決的問題給出了明確而合理的解決方案。下面，我們按照A、E、I、O的順序說明當代形式邏輯對上述問題的處理:
首先，關於命題a。
命題A的句式是“所有的S都是P”，傳統邏輯中的符號表達是“sAp”。相對於為其考慮的事件的邏輯結構，以下四種情況大致對應於sAp:
1.參與寫這本書的都是黃種人。
2.每個人都會死。
所有的天體都在運動。
4.哥德巴赫猜想的解答者是數學家。
第四個例子代表了四個不同的命題。例1，因為“參與寫這本書的人”是壹個可以壹壹列舉的有限集，是壹個擴展命題，其真值可以確定。到現在，世界上的人都是有限集合，無法壹壹枚舉，“天體”都是無限集合。因此，在傳統直言命題中，命題2和命題3是否為真，取決於“壹切”和“全部”的邏輯語義。如果是“延伸連詞”，還不確定。第四個例子，主體在思考空集。在傳統的形式邏輯中，S在思考空集的時候，sAp是如何處理的，這壹點在很長壹段時間內都是懸而未決的，所以它的真值就更加不確定了。
當代形式邏輯明確而合理地解決了上述四種命題。當代形式邏輯將傳統直言命題sAp分為外延合取命題和內涵充分條件命題。根據當代形式邏輯中的邏輯語義和經驗內容，實例1，2，3，4都可以確定為真。命題1的類型是:
p(e 1)∧p(E2)∧…p(ei)∧…p(em)
屬於當代形式邏輯中的“以M個閉1元原子命題為合取分支的閉合取命題”，其句式為“每壹個可數S都是p”。命題2、3和4的公式如下:
s(x)？P(x)還是？(s(x)！？p(x))
屬於當代形式邏輯中的“以Kai 1元原子命題為前因後果的封閉充分條件命題”或“以Kai 1元原子命題和Kai 1元原子命題為近似封閉近似命題的無命題”，簡稱“內涵充分條件命題”，其自然語言句式為“S必是p”或“S必是p”。
第二，關於E命題。
e命題的句式是“所有的s都不是p”傳統形式邏輯中的符號表達是sEp。
相對於為其考慮的事件的邏輯結構，以下四種情況大致對應於sEp:
所有參與寫這本書的人都不是白人。
6.並非所有的蘭花都是風傳播的。
7.所有的天體都不是靜止的。
8.哥德巴赫猜想求解者不是文盲。
這第四個例子也代表了四個不同的命題。例5是壹個擴展命題，它的真值之所以能確定，是因為參與寫這本書的人能壹壹列舉出來。第六個例子，蘭花不能壹壹列舉。到目前為止，蘭花雖然有限，但人們不知道有多少。第七個例子的“天體”是壹個無限集合；因此，在傳統的形式邏輯直言命題中，命題6和命題7是假還是真，最終取決於“所有”和“壹切”的邏輯語義，但是否是“外延合取”還不確定。例8，在傳統邏輯中，由於S認為空集，其真假無法確定。
當代形式邏輯對這四類命題也有確定合理的解答。當代形式邏輯將sEp分為外延合取命題和內涵限制命題。根據當代形式邏輯中的邏輯語義和經驗內容，上述四類例子可以確定為真。5號命題的類型是:
p(e1) ∧？p(e2) ∧…∧？p(ei) ∧…∧？p(em)
屬於“以m封閉1元原子命題的否定為合取肢”，簡稱“外延合取命題”，其句式為“凡能壹壹列舉的S，非P”。命題6、7和8的公式如下:
s(x)？P(x)還是？(s(x)！p(x))
屬於當代形式邏輯中的“以Kai 1元原子命題和Kai 1元原子命題為前因後果的封閉充分條件命題”或“以Kai 1元原子命題為近似肢的否定命題”，簡稱“內涵充分條件命題”。它的自然語言句式是“S壹定不能是P”或者“S不能是P。”
第三，關於I命題。
I命題的句式是“有S就是P”，傳統邏輯中的符號表達是slp。相對於為其考慮的事件的邏輯結構，以下五個例子大致對應於sIp:
9.參與寫這本書的有些人是黃的。
10.參與編寫這本書的壹些人是貴陽人。
11.有些桌子是七邊形的。
12.有些天體是靜止的。
13.有哥德巴赫猜想，求解者來自中國。
這代表了五種不同的主張。九號和號。10只是主客體的指稱關系不同。其實參與寫這本書的都是黃種人，其實參與寫這本書的只有壹部分是貴陽人。在這兩種情況下，“參與寫這本書的人”都是可以壹壹列舉的有限集。都是外延命題，其真值是可以確定的。示例否11和否12，因為表是不能壹壹枚舉的有限集，天體是無限集，所以傳統形式邏輯中“有的表是七邊形的”“有的天體是靜止的”是否為假，取決於“有的”的邏輯語義。如果是外延性的，目前還無法確定。在13的情況下，s是壹個空字。是真是假，傳統形式邏輯無法判定。。
當代形式邏輯對上述五個命題也有確定合理的解答。當代形式邏輯將sIp分為外延析取命題和內涵歸約命題。根據當代形式邏輯中的邏輯語義和經驗內容，9號實例10，11，12，13都可以確認為真。9號命題和10號命題的類型為:
p(e 1)∨p(E2)∨p(ei)∨p(em)
屬於當代形式邏輯中以M個封閉1元原子命題為析取肢的封閉析取生活。
話題”，簡稱“外延析取命題”，具有“所列舉的S中至少有壹個是P”的句式。命題11，12，13的公式如下。
S(x)！P(x)還是？(s(x)？p(x))
屬於當代形式邏輯“以Kai 1元原子命題為近似肢的閉歸約命題”或“以Kai 1元原子命題和Kai 1元原子命題為前因後果閉充分條件命題的否定命題”。簡稱“內涵近似命題”(近似命題也可稱為“可能命題”)，其句式為“s可以是p”或“s不壹定是p”。
第四，關於O命題。
O命題的句式是“有S就是P”，在傳統形式邏輯中，符號表達是sOp。對於它所思考的事件的邏輯結構，以下五種情況大致對應sOp:
14.參與寫這本書的有些人不是白人。
15.參與編寫這本書的壹些人不是貴陽人。
16.有些桌子不是非七邊形的。
17.有些天體不在運動。
18.有些哥德巴赫猜想不是美國人能解決的。
這代表了五種不同的主張。第14號案件和第15號案件的區別僅在於主體和客體之間的引申思維關系不同。在14號案中，其實所有參與寫這本書的人都不是白人，而在15號案中，只有部分參與寫這本書的人不是貴陽人:這兩個案例中的“參與寫這本書的人”都是可以壹壹枚舉的有限集，都是擴展。案件編號16和否17，因為表是壹個不能壹壹枚舉的有限集，天體是壹個無限集，所以在傳統形式邏輯中，這兩種情況是否為假取決於“壹些”和“壹些”的邏輯語義。如果是外延性的，目前還無法確定。在案例18中，由於主題詞為空，傳統形式邏輯無法判定其真假。
當代形式邏輯對上述五類命題的確定而合理的解決方案是將其分為外延析取命題和內涵歸約命題。根據當代形式邏輯中的邏輯語義和經驗內容，這五類例子都可以確定為真。命題14和15的類型有:
p(e1) ∨？p(E2)∩…？p(ei)∩…？p(em)
屬於當代形式邏輯中“以m個封閉1元原子命題的否定為析取肢的封閉析取命題”，簡稱“可拓析取命題”。其句式為“列舉的S中至少有壹個不是P”。命題16、17和18的公式為:
s (x)！？P (x)還是？(s (x)？p(x))
屬於當代形式邏輯“Kai 1元原子命題和Kai 1元原子命題的否定是封閉的近似命題”或“Kai 1元原子命題和Kai 1元原子命題的否定是封閉的充分條件命題”，其句式為“S未必是p”或“S未必是p”。
需要註意的是，上述18個例子可能不完全符合傳統的直言不諱的命題。所以不能簡單的認為每壹個直言命題都是對應的外延命題和內涵命題的綜合。如前所述，傳統直言命題作為“命題形式”仍然存在各種邏輯和理論問題。
第三，傳統直言命題與相應的外延命題和內涵命題的區別。
為了比較傳統邏輯中直言命題與其對應的外延命題和內涵命題的區別，我們以全稱肯定命題及其對應的外延合取命題和內涵充分條件命題為例來說明:
第壹，傳統的全稱肯定命題的句式是“所有的S都是P”，符號表達是“sAp”，主語S的可拓集合的要素不壹定壹壹列舉，但S的可拓是否可以是空集仍有爭議。引申合取命題的句式是“每壹個能被壹壹列舉的S都是P”，符號表達為:
p(e 1)∧p(E2)∧…p(ei)∧…p(em)
主語S的可拓集合是S=( e1，e2，…，ei，…，em)，m是大於零的確定自然數，從e1到em，可以壹壹枚舉；內涵充分的命題的句式是“s必是p”，符號表達是s(x)？P (x)，其中S的擴張是其元素不能壹壹枚舉的有限集、無限集或空集。
其次，在傳統命題的分類中，傳統的全稱肯定命題有簡單命題、直言(或性質)命題、全稱命題和肯定命題；但外延合取命題和內涵充分條件命題都是復合命題，是否直言(性質)、全稱、專名、肯定與否定都沒有關系。
再次，傳統的全稱肯定命題含有全稱量詞(被語言量詞混淆)；而外延合取命題和內涵充分條件命題沒有量詞(這是著眼於客觀世界邏輯結構的結果)。
第四，傳統的全稱肯定命題總是帶有肯定系詞“是”，不管陳述是否使用“是”字；外延合取命題和內涵充分條件命題都體現了具有n元關系的邏輯結構，其範圍和合取詞，沒有合取詞。
第五，傳統全稱肯定命題的主語GAI，通常認為P不是GAI，但仍有爭議；GAI是不是GAI並不重要。
第六，在分析深度上，傳統形式邏輯以1元名詞為最小單位(實質上是以原子命題為最小單位)，不做進壹步分析；當代形式邏輯在分析外延合取命題和內涵充分條件命題時，對原子命題進行了更深入的分析，從中分析了N元名詞、N元虛詞、個別論元詞和個別詞。
第七，在形式化方面，傳統的全稱肯定命題表達式中的字母“A”對於“all … are …”來說只是壹種帶有“縮寫”性質的代碼(即全稱量詞和肯定系詞)，所以形式化是不完全的；當代形式邏輯中命題的形式化采用全部人工符號，按照嚴格的構成規則書寫，能夠揭示命題的邏輯結構，並將其徹底形式化。
最後需要指出的是，四種外延命題和主語可以為空但不矛盾的四種內涵命題都符合對應等傳統推理格式。當然，四個外延命題只要求主語是實名詞。但關於四個內涵命題，只要求主語自相矛盾，但可以是空名詞。顯然，矛盾的名詞壹定是空的，但空的名詞不壹定矛盾。比如，到目前為止，“哥德巴赫猜想的求解者”是空的，但並不矛盾。壹般來說，邏輯科學無法確定壹個名詞是否為空；但是，確定術語是否自相矛盾，是邏輯科學義不容辭的責任。以主語為空的名詞“哥德巴赫猜想的求解者”的四個內涵命題為例，我們表明主語為空但不矛盾的四個內涵命題完全滿足所有傳統的推理格式。它的邏輯方陣是: