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中國數學史是怎樣的?

在四大文明古國中,中國的數學持續繁榮期最長。在古籍《世本》中,已經提到黃帝作“官頭數”,但這只是傳說。

在商代甲骨文的記載中,中國已經使用了完整的十進制記數法,到了春秋戰國時期,又開始出現嚴格的十進制記數法。計算作為中國古代的計算工具,是中國古代數學對人類文明的特殊貢獻。

5000多年前的仰韶文化時期彩陶上繪有各種幾何圖形,仰韶文化遺址中也出土了六角形、九角形的陶圈,說明當時已有壹些簡單的幾何知識。

中國是世界上最早使用十進制計數的國家之壹。商代的甲骨文有十進制計數,最多的是三萬。到了商周,他們掌握了自然數的簡單運算,會用倍數。

公元前14世紀,中國古典數學經歷了秦漢、魏晉南北朝、宋元三次發展高潮,宋元時期達到頂峰。

秦漢時期是中國古代數學體系形成的時期。它的主要標誌是算術成為壹門專門的學科,以《九章算術》為代表的數學著作的出現。

《九章算術》成書於東漢初年,是對秦漢封建社會建立和鞏固時期數學發展的總結。就其數學成就而言,堪稱世界著名的數學著作。書上已經有了分數四則運算,平方根和平方根,二次方程的數值解法,面積和體積的各種公式,線性方程組的解法,正負數的加減規律,勾股定理,勾股數的求法,都是很高的水平。其中方程的求解和正負數的加減在當時的世界數學發展中遙遙領先。

秦漢時期的數學強調實用性,偏重於與當時生產生活緊密結合的數學問題及其解法。《九章算術》後來流傳到日本、歐洲等國,為世界數學的發展做出了巨大貢獻。

玄學,魏晉時期出現,南北朝時期非常繁榮。玄學掙脫了儒家經典的束縛,更加活躍。它能辯能勝,能運用邏輯思維,分析道理,這些都有利於從理論上提高數學。其中,吳國趙雙註《周快》,劉徽註《周快》,魏晉之際,《雙差圖九章》都出現在這壹時期。他們為中國古代數學體系奠定了理論基礎。

趙爽是中國古代最早證明和推導數學定理和公式的數學家之壹。他在《周篇·舒靜》中補充的《畢達哥拉斯方圖及註釋》和《日出圖及註釋》是非常重要的數學文獻。在《勾股方圖及註記》中,他提出了用弦圖證明勾股定理和勾股形狀的五個公式;在《日出圖記》中,他用圖形面積證明了漢代廣泛使用的重量差公式。趙爽的工作具有開創性,對中國古代數學的發展起到了重要作用。劉徽的註釋不僅對《九章算術》中提到的方法、公式、定理進行了解釋和推導,而且在論述過程中得到了很大發展。劉輝還創造了割線技術,用極限的思想證明了圓的面積公式,首次用理論方法計算圓周率。他還用無窮除法證明了直角方錐與直角四面體的體積比在2:1是常數,解決了壹般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、錐臺體積時,劉輝提出了完整求解球體體積的正確方法,但他沒有給出公式。東晉以後,中國長期處於戰亂和南北分裂的狀態,經濟文化開始南遷,促進了南方數學的迅速發展。這壹時期的代表人物是祖沖之和他的兒子祖宣。祖沖之父子在劉徽註的基礎上,大大推進了傳統數學。他們計算的圓周率在3.1415926-3.1415927之間,使中國在圓周率計算上領先西方壹千年左右。他的兒子祖宣總結了劉徽的相關工作,提出“勢同,積不異”,即兩個高度相同的立體,若任壹高度的水平截面積相等,則兩個立體的體積相等,這就是著名的祖宣公理。祖宣應用這壹公理解決了劉徽未解的球形體積公式。

宋元時期,農業、手工業和商業空前繁榮,科學技術突飛猛進。火藥、指南針和印刷術這三大發明在這種經濟高度發達的情況下被廣泛應用。壹些數學書籍的印刷出版為數學的發展創造了良好的條件。這壹時期出現了壹批著名的數學家和數學著作,如賈憲的《九章算法細草》、的《上古起源論》、秦的《九章算書》、的《測圓海鏡與壹古衍段》、楊輝的《九章算法詳解》、《每日算法與楊輝算法》、朱世傑的《九章算法詳解》。

元代天文學家王勛、郭守敬等解決了授時歷法中的三次函數插值問題。中國古代計算技術改革的高潮也出現在宋元時期。宋元時期的歷史文獻中包含了這壹時期大量的實用算術書目,其數量遠多於唐代。改革的主要內容仍然是乘除法。在算法改革的同時,可能在北宋就已經出現了穿珠的算盤。但是,如果把現代的珠算看作既是壹種穿心珠算,又是壹套完善的算法和公式的話,應該說是在元代才最終完成的。

中國從明朝開始進入封建社會後期,16結束後,西方初等數學陸續傳入中國,使中國的數學研究呈現中西合璧的局面;鴉片戰爭後,現代數學開始傳入中國,中國數學轉入以學習西方數學為主的時期;直到19年底,20世紀初,現代數學的研究才真正開始。有人開始在國外學習數學,有1903留日的馮祖訓,1908留美的鄭,1910留美的胡明福和,191留美的蔣立夫,還有65438。其中,胡明福於1917獲得美國哈佛大學博士學位,成為中國第壹位獲得博士學位的數學家。他們大多在回國後成為著名的數學家和數學家,為中國近代數學的發展做出了重要貢獻。

隨著留學生的回歸,世界各地大學的數學教育也有所提高。最初只有北京大學有數學系。後來天津南開大學、東南大學(現南京大學)、清華大學也設立了數學系。不久,武漢大學、齊魯大學、浙江大學和中山大學也設立了數學系。到1932,已有32所大學設立了數學系或數理系。中國數學會成立於1935,《中國數學會誌》和《數學學報》相繼問世,標誌著中國近代數學研究的進壹步發展。

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