教學目的：通過學習，使學生掌握中學數學教學是中學教育基本活動的重要組成部分，是有目的、有計劃地進行的．從事中學數學教學工作，必須正確理解中學數學的教學目的．為此，就須要弄清楚中學數學教學目的的依據，中學數學教學目的的具體要求以及中學數學教學內容和安排體系．
教學內容：1、確定中學數學教學目的的依據。2、中學數學的教學目的。
教學重、難點：重點掌握中學數學的教學目的；確定中學數學教學目的的依據為教學難點。
教學方法：講授法
教學過程：
壹、 確定中學數學教學目的的依據
中學數學教學目的是依據黨和國家對現階段培養人才提出的總目標，中學教育的性質、任務、數學自身的特點及其在培養人才中所起的作用，以及中學生的學習基礎，年齡特征來確定的．
1、黨和國家對現階段培養人才提出的總目標和中學教育的性質任務
2、數學的特點及其在培養人才中所能起的作用
特點：數學以現實世界的空間形式和數量關系為其研究對象，它的內容具有高度的抽象性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性的特點．
作用：（1）數學具有發展學生觀察力、註意力、記憶力和想象力的因素．
（2）數學提供了培養學生空間想象能力和運算能力的好材料．
（3）數學應用的廣泛性，壹方面表現在日常生活、生產中都要運用數學的知識、思想和方法，同時它也是進壹步學習科學技術的基礎．另壹方面，數學在社會科學中也越來越多地使用著它的語言、思想、方法和符號，發揮了“數學是壹切科學的得力助手和工具”的作用．未來高科技的發展離開數學寸步難行．
（4）數學中充滿著辯證關系，它的產生和發展體現唯物辯證思想．所以，數學是培養學生辯證唯物主義觀點的好材料．
由上面的分析可以看出，數學具有發展智力，培養能力的積極因素，它為學生畢業後適應生活、就業、自學和進壹步學習所必需，所以，中學數學是中學生在校學習的壹門主要課程．確定中學數學教學目的必須考慮數學的特點及其在培養人才中所起的作用．
3 、中學生的學習基礎和年齡特征
中學生的年齡特征，是指青少年各年齡階段身心發展的不同特點．據思維發展心理學研究表明：思維發展，初中生主要以經驗型為主的抽象邏輯思維；高中生主要以理論型為主的抽象邏輯思維．可見，抽象化程度較高的數學內容，對中學生來說還不能接受．所以，確定中學數學教學目的要依據中學生的年齡特征．
當前“高分低能”的現象依然存在，因此，在確定教學目的時，還要依據學生能力發展的情況．至於大、中、小學生能力的發展，各達到什麽水平，是值得探討的問題．
二、 中學數學教學目的
中學數學教學目的，是指通過數學教學，在數學的知識和技能、智力和數學能力，個性發展以及思想品德等方面所應達到的目標．它既要反映新時代培養人才提出的要求和精神，又要符合中學生的年齡特征．中學數學教學目的，概括起來有三個主要方面的內容：壹是掌握基礎知識和基本技能；二是培養數學能力；三是形成正確的思想觀點和良好的個性品質．下面就這三個方面作簡要討論．
1 、關於數學礎知識和基本技能
中學數學基礎知識和基本技能，壹般是指學習後繼課程與就業所需的那些數學知識和技能．在教學工作中，要具體、恰當地確定基礎知識和基本技能的廣度和深度，才能使學生切實學好基礎知識和基本技能．
對於中學數學的基礎知識和基本技能的範圍，壹般是通過制訂中學數學教學大綱、數學課程標準或國家統壹的考試大綱的形式說明的．至於哪些數學概念、公式、定理、法則、方法、思想，哪些類型的數學問題以及其他知識屬於基礎知識和基本技能，就要看中學數學教材列入的具體內容．因此，在教學實踐中，應以中學數學教學大綱、數學課程標準為指導，以中學數學教材為依據來具體確定基礎知識和基本技能的深、廣度．
數學知識的基本表現形式為概念、性質、法則、公式、定理等，采用演繹的方式敘述，具有邏輯的嚴密性．數學思想（如函數的思想，數形結合的思想，集合的思想，結構的思想等）和數學方法（如消元法、降次法、換元法、配方法、待定系數法、綜合除法等）以及邏輯方法（如分析法、綜合法、同壹法、反證法等）也應當屬於數學基礎知識．
基本技能是指：按照壹定的程序與步驟進行運算、處理數據（包括使用計算器）、簡單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能．
應當註意，中學數學基礎知識和基本技能，既要受教學自身的體系和學生思維發展等的制約，又要隨著生產、科技的發展而發展，人民生活水平的不斷提高，計算器或計算機初步知識及其操作技能和壹些應用性知識將會被列入中學數學基礎知識和基本技能的範圍，而壹些傳統的較繁的數、式運算等將會被精簡．
2、關於數學能力
數學能力是在學習數學知識和技能的活動中形成和發展起來的，並且主要是在學習數學活動和運用數學知識活動中表現出來的壹種特殊能力．中學數學教學大綱中提出了培養運算能力、思維能力和空間想象能力，以及運用數學知識來分析和解決問題的能力等幾種數學能力．
數學教學中要培養學生的這些能力，完全是由數學所研究的對象和它的特點所決定的．因此，這些數學能力完全可以通過數學知識的學習及其數學思想、方法的訓練而形成和發展，反過來數學能力又為學習數學知識、提高效率創造十分有利的條件．可見，數學知識的學習與數學能力的培養是相互促進的，辯證統壹的，教學時應有機地結合．
3、關於思想品德的教育
思想品德的教育是教育工作的靈魂．在各科教學中進行思想政治和道德品質教育是教育事業應當遵循的規律．《心理學》中的“同時學習原理”和《教育學》中的“教學的教育性原則”都反映了這條規律．因此，在進行中學數學基礎知識教學和培養能力的同時，必須向學生進行思想政治和道德品質教育，使他們不僅在知識、能力上並且在思想品質上都得到提高和發展．當然，數學教學中的思想品德教育，應該根據數學的特點，與教學內容有機結合進行．
總之，在數學教學過程中要循循善誘，不僅教給學生數學知識，也給予思想上的點撥和啟迪，逐步培養學生的科學態度和良好的個性品質，樹立良好的思想作風和高尚的道德品質．
三、《標準1》的總體目標與第三學段的具體目標
（壹） 《標準1》的總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠達到以下目標：
（1） 獲得適應未來社會生活和進壹步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。
在這壹目標的闡述中，對數學知識的理解發生了變化——數學知識不僅包括“客觀性知識”，即那些不因地域和學習者而改變的數學事實 (如乘法運算法則、三角形面積公式、壹元二次方程求根公式等)，而且還包括從屬於學生自己的“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數學活動經驗。例如，對“數”的作用的認識、分解圖形的基本思路、解決某種數學問題的習慣性方法等，它們僅僅從屬於特定的學習者自己，反映的是他在某個學習階段對相應數學對象的認識，是經驗性的、不那麽嚴格的，是可錯的。《標準1》指出，學生的數學活動經驗反映了他對數學的真實理解，形成於學生的自我數學活動過程之中，伴隨著學生的數學學習而發展，因此應當成為學生所擁有的數學知識的組成部分。
（2） 初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。
這個目標反映了《標準1》將義務教育階段的數學學習定位於促進學生的整體發展。簡言之，就是培養學生用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會，學會“數學地”思考，即運用數學的知識、方法去分析事物、思考問題。因此，以傳授系統的數學知識為基本目標、學科體系為本的數學課程結構，將讓位於以促進學生發展為基本目標、學生發展為本的數學課程結構。也就是說，新的數學課程將不再首先強調是否向學生提供了系統的數學知識，而是更為關註是否向學生提供了具有現實背景的數學，包括他們生活中的數學、感興趣的數學和有利於學習與成長的數學。而學生數學學習的重要結果也不再只是會解多少“規範”的數學題，而是能否從現實背景中“看到”數學，能否應用數學去思考和解決問題。
（3） 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。
這壹目標表明，好的數學課程應當使學生體會到數學是人類社會的壹種文明，它在人類發展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用。我們學習的數學絕不僅僅存在於課堂上、考場中，它就在我們的身邊。例如，“明日降水概率為75%”意味著什麽？在壹張紙的中心滴壹滴墨水，沿紙的中部將紙對折、壓平，然後打開，位於折痕兩側的墨跡圖案有什麽特征？ 這些我們生活裏常遇到的事情中都有數學。
作為教育內容的數學不應當被單純視為抽象的符號運算、圖形分解與證明，它反映的是現實情境中所存在的各種關系、形式和規律。例如，函數不應當被看做形式化的符號表達式，對它的學習與研究也不應僅僅討論抽象的表達式所具備的特征和性質，諸如定義域、表達形式、值域、單調性、對稱性等，它更應當被作為刻畫現實情境中變量之間變化關系的數學模型。對具體函數的探討還應當關註它的背景、所刻畫的數學規律以及在具體情境中這壹數學規律所可能帶來的實際意義等。特別地，學好數學不是少數人的專利而是每壹個學生的權利。在整個義務教育課程結構中，數學不應當被作為壹個“篩子”——將“不聰明”的學生淘汰出局，將“聰明”的學生留下。數學課程是為每壹個學生所設的，每壹個身心發育正常的學生都能夠學好數學，達到課程標準所提出的目標。教師應增進學生學好數學的信心。
（4） 具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和壹般能力方面都能得到充分發展。
這壹目標表明，從現實情境出發，通過壹個充滿探索、思考和合作的過程學習數學，獲取知識，收獲的將是自信心、責任感、求實態度、科學精神、創新意識、實踐能力，這些遠比升學重要的公民素質。我們都知道，素質教育的實現並不意味著需要開設壹門素質教育課，素質教育也不是藝術、體育或社會活動的專利。事實上，在今天的教育制度下，實施素質教育的主渠道還是學科教育，數學課堂就是這樣的渠道。
四、第三學段的具體目標
1. 知識與技能
（1） 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用 代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
（2） 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖；掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
（3） 從收集、描述、分析數據，做出判斷並進行交流的活動感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進壹步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算壹些事件發生的概率。
2. 數學思考
（1） 能對具體情境中較大的數字信息做出合理的解釋和推斷；能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
（2） 在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
（3） 能收集、選擇、處理數學信息，並做出合理的推斷或大膽的猜測。
（4） 能用實例對壹些數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
（5） 體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。
3. 解決問題
（1） 能結合具體情境發現並提出數學問題。
（2） 嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題；嘗試評價不同方法之間的差異。
（3） 體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（4） 能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。
（5） 通過對解決問題過程的反思獲得解決問題的經驗。
4. 情感與態度
（1） 樂於接觸社會環境中的數學信息；願意談論某些數學話題；能夠在數學活動中發揮積極作用。
（2） 敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
（3） 體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段；認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具；了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
（4） 認識到通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想；體驗數學活動充滿著探索性和創造性；感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
（5） 在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
五、《標準2》的總體目標
高中數學課程的總目標是： 使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進壹步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下：
（1） 獲得必要的數學基礎知識和基本技能；理解基本的數學概念、數學結論的本質；了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法以及它們在後續學習中的作用；通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和創造的歷程。
（2） 提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
（3） 提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
（4） 發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊含的壹些數學模式進行思考和做出判斷。
（5） 提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。
（6） 具有壹定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進壹步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。