第壹輪復習是基礎知識的單元和章節復習。
通過第壹輪復習,學生可以系統地掌握基礎知識、基本技能和方法,形成清晰的知識網絡和穩定的知識框架。知識的整理分類和系統復習,俗稱“編辮”,往往就是這樣組織我們所學的知識。久而久之,我們所學的東西就清晰地印在了我們的大腦裏。要學會如何構建知識網絡,數學概念是構建知識網絡的起點,也是中考數學的重點。所以要掌握統計學和幾何學中的數、公式、不等式、方程、函數、三角比、平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判斷,並應用這些概念解決壹些問題。要了解常用數學公式的來龍去脈,就要進壹步了解它們的推理過程,探索推導過程中可能發生的壹些變化。對於進壹步學習所必需的知識和技能,以及日常生活中經常用到的常識,也要給予必要的培訓。
比如1 ~ 20的平方;簡單的畢達哥拉斯數;正三角形的面積公式及高與邊長的關系;30度、45度直角三角形的三條邊之間的關系...這樣做壹定會比做大量的練習更好的幫助妳掌握公式,而且往往會有意想不到的效果。要掌握常用的公式,了解其來龍去脈。這對記憶常用的數學公式很有幫助。此外,還需要進壹步了解推導過程,探索推導過程中可能發生的壹些變化。這比做大量的練習要好,而且可以讓妳更好的掌握公式的應用,往往會有意想不到的效果。以課本為主,不離課本。我們應該對書中的內容進行總結和整理,形成壹個體系。理解課本上的每壹個概念、公式、法則、性質、公理、定理;抓住基本題型,記住常用公式,了解常用數學公式的來龍去脈,進壹步了解其推理過程,探索推導過程中可能出現的壹些變化,這樣比做大量的習題,學生更好地掌握公式,往往會有意想不到的效果。
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第壹輪復習壹般分30課時左右,可以用《中考指南》作為復習教材。
雖然近幾年的中考數學出現了很多新題型,但是傳統的基礎題仍然占了很大的分值比重。很多試題是以課本為基礎的,試題的構成是以課本中的例題、習題、習題為基礎,通過類比、加工轉化、強化條件或弱化條件、引申或擴展。所以在第壹階段的復習中,基礎知識復習要以新課標為基礎,以課本為依據。復習時,教師要認真學習新課標,摸清初中數學內容的脈絡,對基礎知識進行系統的復習。
復習要以課本為基礎,從課本中尋找考題的“影子”。在復習過程中,要註意知識的深化,知識之間的內在聯系和聯系,及時將新知識納入已有的知識體系,逐步形成和擴展知識結構體系,以便解題時從題目提供的信息中從記憶系統中檢索相關信息,選擇最佳組合信息,找到解題方法,優化解題過程。
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中考數學復習資料
反復研究中考數學的復習資料
為了合理利用中考數學復習資料,提高復習效率,我們需要學會思考,反復研究資料中的內容和習題。材料中的選擇題並不是孤立存在的,而是與我們所學的大量知識密切相關的。所以在解題過程中,要學會分析知識點之間的內在聯系,反思解題的方法和技巧。這樣既能幫助學生鞏固基礎知識,又能促進學生逆向思維和發散思維,形成多角度思考和解決問題的方法和思路,還能使學生形成類比和類比的遷移能力。比如根據壹個二次方程根的判別式,可以解決根的判定、二次三項式的因式分解、方程組根的判定、二次函數圖像與橫軸交點坐標的判定等問題。
另外,學會反復學習和復習資料,也可以培養學生數學思想的形成,使學生真正學以致用。在初中數學知識中,有豐富的數學思想,如函數思想、方程思想、變換與轉化思想、數形結合思想等。這些數學思想在近幾年的中考試題中頻繁出現,也是中考的重點。因此,教師要引導學生對復習資料中的這類習題進行學習和思考,理解其中的數學思想,並內化為自己的解題思路和方法。只有這樣,才能在中考戰場上從容應對此類問題。
中考數學復習資料的合理選擇
近年來,市場上各種各樣的中考復習資料層出不窮,浩如煙海,琳瑯滿目。學生和家長也進入了壹個誤區,認為復習資料越多越好。其實恰恰相反,信息不多,仔細看就行了。因此,教師首先要引導學生正確選擇合適的中考數學復習資料。那麽,什麽樣的復習資料最適合學生,最好呢?壹是復習資料內容豐富,系統性強,涵蓋了初中數學課程標準要求的所有知識,無壹遺漏,便於復習時的整體把握;而且難度適中,在教材的基礎上逐步加深,沒有跑題和怪題。第二,復習資料的題型相當經典,沒有題海戰術。而且習題涉及的知識點全面,思維方式獨特,既能吸引學生的註意力,又能激發學生的思維和創造力。
另外,根據中考前不同的復習階段,選擇不同的復習資料。筆者根據自己多年的教學經驗,將中考前的數學復習分為三個階段,分別是:基礎鞏固和知識組織(初三下學期的3、4月)、專題復習(初三下學期的5月)、綜合練習、查漏補缺(初三下學期的6月至中考)。在基礎鞏固和知識機構中,最好把大綱和教材作為基礎復習資料,這樣不僅可以知道考試的範圍和難點,還可以復習鞏固初中數學的基礎知識,牢牢掌握初中數學中的基本原理、定理、公式、概念和傳統的解題思路,等等。在專項復習階段,可以利用某壹篇或某個系統的知識體系進行復習,選擇壹些有講解和練習的復習資料,比如“邊講邊練”式的,讓學生利用課余時間自行安排復習,在學習和復習了壹部分講解後,可以立即鞏固練習。等到學生的基礎知識非常紮實的時候,就可以選擇壹些經典的習題集來練習,比如復習中考真題,編國考題。主要是讓學生進壹步內化基礎知識,訓練解題思路,提高解題技巧和效率,熟悉中考熱點題型和題型。
三
中考數學復習策略
明確目標,突破重點
復習的內容不是簡單的梳理知識,也不是解決幾道原題,或者做相應的中考題。復習是提高學生對知識的理解,在新的理解過程中產生新的問題,並運用知識解決這個問題,從而轉化為壹種思維能力。因此,在壹輪復習的過程中,壹定要結合課程標準和相應的中考說明,深入分析學生原有的基礎、學習習慣等實際學業狀況,明確復習目標,鎖定復習中的重點,以這些來進行復習,做到有的放矢。比如,在復習圖形的變換的過程中,壹定要認真閱讀和分析課標,了解課標對每壹個知識的要求。例如,對平移的目標要求是:①通過具體實例理解平移,探究其基本性質:在壹個圖形和平移得到的圖形中,兩組對應點的連線平行(或在同壹條直線上)且相等。②了解並欣賞翻譯在自然和現實生活中的應用。
③利用圖形的軸對稱、旋轉和平移來設計圖案。然後根據課程標準的要求分析重點。從要求的層次上,我們找到“知道”、“明白”、“掌握”這三個詞,間接告訴我們重點是什麽。經過認真的分析和調查,中考“圖變”比例如下:2010以來,江蘇省13大城市的抽簽分數線均在16以上,占比超過10.7%,其中2065438。這時候就要根據這壹板塊近幾年的題目類型,確認如何突破這裏的重點。所以,明確目標,突破重點,是壹輪復習的首要任務。
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體現主導作用,服務主體
在數學課堂上,如何體現學生的主體地位,其實取決於老師。所謂學生的主體地位,並不是“放羊”式的自由課堂。只有真正體現學生的主體地位,才能提高學生的解題能力,使學生的思維向數學方向發展。這裏的壹切都要靠老師的引導,所以學生主體地位的真正實現要靠老師的主導作用。所以在中考復習中,我們老師壹定要充分體現我們的主導性。如何真正“導”好,合理“導”。比如學生在壹輪復習課上講課、點評習題時,要從學生習題存在的問題入手,對學生的問題進行分類。是學生對知識的概念認識不充分,還是對習題中書面語言、圖形語言、符號語言之間的轉換不熟練,還是對知識的傳遞和應用不熟練?
根據這些情況,我們有的放矢,對癥下藥。首先在課堂上有效的暴露學生的問題,讓學生通過老師的引導找到自己的問題,然後通過壹些正確的學生指出問題的真正原因。還可以讓學生分組對存在的問題發表看法,開展交流合作,分析論證,老師巡視討論情況,及時指出,巧妙補充。以教師的主導作用充分服務於學生的主體性,原因有二:壹是學生解決的問題是自己的現實問題,是學生迫切需要解決的問題;第二,學生采用兵教兵的方式,交流和競爭比較多。教師和學生都成為交流的主角和話語的主體。
四
中考數學復習方法
註重基礎,以教材為基礎
第壹輪復習要重在基礎,立足教材。也就是說,要認真閱讀和整理教材,挖掘教材中概念、定理、公式、習題的可變因素,進行深入理解和運用,鞏固教材的基礎知識、技能、方法和題型。比如在“級數”壹章中,等差數列和等比數列在前n個求和公式的推導中分別使用了“反加法”和“錯位減法”,這兩種方法都是級數求和的重要方法。
因此,在復習中要緊扣教材,對教材中的例題和知識點進行歸納和延伸,達到舉壹反三的效果;要通過師生挖掘壹些輻射性強的知識點,以點連線、線連線面,形成嚴密有序的知識體系;要通過分析、綜合、比較分類、抽象概括和歸納演繹,把長期學習的知識的各個部分“組裝”起來,達到全面透徹的理解,形成系統的知識。
構建知識網絡
在第壹輪復習中,要在主動參與、主動建構的基礎上,對教材中大量的數學概念、定理、公式等陳述性知識進行整理和歸納,並根據教材每章概括的知識網絡圖,形成本章的知識結構;根據知識的內在聯系和規律,教材中章節之間的知識網絡會形成壹個越來越層次化的中學數學知識體系和網絡,以便在應用時快速準確地提取相關知識,解決數學問題。這樣學生在整個學習過程中就會體會到課本中所蘊含的數學思想和方法,從而形成解決問題的方法。
比如對於“函數”這壹章的復習,在老師的指導下,學生首先會對函數知識進行系統的梳理(定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等。)他們把高中學過的,用簡潔的圖表把基礎知識串聯起來,從而找出自己的不足,明確復習重點,合理安排復習計劃。否則學生在梳理知識的過程中過於被動和機械。只是把課本或參考書的內容抄在筆記本上,就會把知識和方法割裂開來,整理出來的東西自然就沒用了。