有些學生認為數學不像英語、歷史和地理。要靠背單詞，日期，地名。數學靠的是智慧，技巧，推理。我說妳只對了壹半。數學也離不開記憶。試想壹下，小學的加減乘除和除運算，如果沒有背過“乘法表”，妳能操作的很流暢嗎？雖然妳明白乘法是同壹個加數之和的運算，但是妳在做9*9的時候，把9個9相加得到81，太不劃算了。用“9981”就方便多了。同樣的，也是用大家都爛熟於心的規則做出來的。同時，數學中有很多規律需要記憶，比如規律(a≠0)等等。所以，我覺得數學更像壹個遊戲。它有很多遊戲規則(即定義、規則、公式、定理等。).誰記住了這些遊戲規則，誰就能順利地玩遊戲。誰違反了這些遊戲規則，誰就會被判錯誤並被罰出場。所以數學定義、規則、公式、定理壹定要背，有些最好背，朗朗上口。比如大家熟悉的“代數式乘法的三個公式”，我想在座的各位有的能背出來，有的不能。在這裏，我想給不會背這三個公式的同學們提個醒。如果他們背不出來，會給以後的學習造成很大的麻煩，因為這三個公式會在以後的學習中廣泛使用，尤其是高二要學的因式分解，其中三個非常重要的因式分解公式都是由這三個乘法公式推導出來的，而且是方向相反的變形。
記住數學的定義、規則、公式、定理，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上和應用解決問題的時候加深理解。比如數學定義、規則、公式、定理，就像木匠手中的軸、鋸、墨鬥、刨子。沒有這些工具，木匠就不能制造家具。有了這些工具，再加上熟練的手藝和智慧，妳就能做出各種精致的家具。同樣，如果妳記不住數學的定義、規則、公式、定理，也很難解決數學問題。而記住這些加上壹定的方法、技巧和敏捷的思維，妳就可以在解決數學問題上得心應手，甚至是解決數學問題。
幾個重要的數學思想
1，“方程”的思想
數學研究事物的空間形態和數量關系。初中最重要的數量關系是相等關系，其次是不相等關系。最常見的等價關系是“等式”。比如勻速運動，距離、速度、時間之間存在等價關系，可以建立壹個相關方程:速度*時間=距離。在這個方程中，壹般有已知量和未知量。像這樣含有未知量的方程就是“方程”，通過方程中的已知量求未知量的過程就是解方程。我們在小學就接觸過簡單的方程，但是在初壹的時候，我們系統的學習了壹元壹次方程的解法，總結了五個壹元壹次方程解法的步驟。如果妳學會並掌握了這五個步驟，任何壹元線性方程都可以順利求解。初二初三還會學習解壹元二次方程，二元二次方程，簡單三角方程。高中我們還會學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等等。這幾個方程的求解思路幾乎都是壹樣的，都是通過壹定的方法轉化為壹元線性方程或者壹元二次方程的形式，然後用大家熟悉的求解壹元線性方程的五個步驟或者求解壹元二次方程的求根公式來求解。物理學中的能量守恒，化學中的化學平衡公式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過求解得到結果。因此，學生必須學習如何解壹元壹次方程和二元壹次方程，然後學習其他形式的方程。
所謂“方程”思想，就是對於數學問題，特別是現實中遇到的未知量和已知量之間的復雜關系，我們善於用“方程”的觀點來構造相關方程，然後通過解方程來解決。
2.“數形結合”的思想
世界上，“數”和“形”無處不在。任何事物，除去其定性方面，都只剩下兩個屬性:形狀和大小，留給數學去研究。初中數學有兩個分支——代數和幾何。代數研究“數”，幾何研究“形”。而借助“形”學習代數，借助“數”學習幾何，是壹種趨勢。越學越離不開“數”和“形”。高中時出現了壹門叫“解析幾何”的課程，用代數的方法研究幾何問題。三年級，平面直角坐標系建立後，函數的學習離不開圖像。往往在圖像的幫助下，可以把問題說清楚，更容易找到問題的關鍵，從而解決問題。在以後的數學學習中，要註重“數形結合”的思維訓練。任何壹個問題，只要和“形”有壹點點接近，就要根據問題的意思，畫壹個草圖來分析。這樣不僅直觀，而且全面整體，容易找到切入點，對解決問題大有裨益。嘗到甜頭的人會逐漸養成“數形結合”的好習慣。
3.“對應”的概念
“對應”的觀念由來已久。比如，我們把壹支鉛筆、壹本書、壹棟房子對應到壹個抽象數字“1”，把兩只眼睛、壹對耳環、壹對雙胞胎對應到壹個抽象數字“2”。隨著學習的深入，我們也把“對應”延伸到壹種形式，壹種關系，等等。比如在計算或者化簡的時候，我們會把公式的左邊，a，y，b對應起來，然後用公式的右邊直接得出原公式的結果。這就是用“對應”的思想和方法來解決問題。二三年級還會看到數軸上的點與實數的壹壹對應，直角坐標平面上的點與壹對有序實數的壹壹對應，函數與其圖像的對應。“對應”思想將在今後的研究中發揮越來越重要的作用。
自學能力的培養是深化學習的必由之路。
教師在學習新概念、新操作時，總是通過已有知識向新知識進行自然過渡，也就是所謂的“溫故而知新”。所以，數學是壹門可以自學的學科，自學最典型的例子就是數學家華。
我們在課堂上聽老師的講解，不僅是為了學習新知識，更重要的是潛移默化地影響老師的數學思維習慣，逐步培養自己對數學的理解。去佛山壹中開家長會的時候，壹中校長的話讓我感觸良多。他說:我教物理，學生學好物理。不是我教的，是他們自己體會到的。當然校長是謙虛的，但是他說明了壹個道理，學生不能被動學習，要主動學習。壹個班幾十個學生，同壹個老師教，差別這麽大。這就是學習主動性的問題。
自學能力越強，悟性越高。隨著年齡的增長，學生的依賴性要減弱，而自學能力要增強。所以要養成預習的習慣。老師在講新課之前，能否利用所學的舊知識預習新課，結合新課中的新規定分析理解新的學習內容？因為數學知識並不矛盾，妳所學的永遠是有用的、正確的，對數學的進壹步學習只會更加深入和拓寬。所以，過去紮實的數學學習為以後的進步奠定了基礎，自學新課也不難。同時，在準備新課的時候，不言而喻的是，當妳遇到任何自己解決不了的問題時，聽老師帶著問題講解新課是很棒的。為什麽有些學生聽老師的新課總覺得自己聽不懂，或者“壹聽就懂，做起來就會出錯”？就是因為他們沒有預習，沒有帶著問題去學習，沒有真正把“我要學”變成“我要學”，試圖把知識變成自己的。學會學習，知識還是別人的。檢驗妳能不能學好數學的標準是妳能不能解決問題。理解和記憶相關的定義、規則、公式、定理只是學好數學的必要條件，能夠獨立正確地解決問題才是學好數學的標誌。
自信可以讓妳變得更強。
在考試中，我總是看到壹些同學的卷子裏有很多空白，就是有幾道題根本沒做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高膽小。但是，做不到是壹回事，做不到又是另壹回事。稍微難壹點的數學題的解法和結果不是壹眼就能看出來的。要分析，要探索，要畫圖，要寫字，要計算，經過曲折的推理或計算，條件和結論之間的某種聯系才會顯露出來，整個思路才會清晰。妳不做怎麽知道妳不會做？即使是老師，遇到難題也不能馬上回答妳。也是要先分析研究，找到合適的思路再教妳。不敢做稍微復雜壹點的題(不壹定是難題，有些題只是敘述性多壹點)，這是缺乏自信的表現。在解決數學問題時，自信是非常重要的。相信自己，只要不超越自己的知識，妳總能用所學解決任何問題。敢於做題，並且善於做題。這叫“戰略上藐視敵人，戰術上重視敵人”。
在解決壹個具體問題的時候，壹定要仔細審視問題，牢牢把握問題的所有條件，不要忽略任何壹個。壹個問題和壹類問題之間有壹定的* * *關系。我們可以思考這類問題的大致思路和壹般解法，但更重要的是把握這個問題的特殊性以及這個問題和這類問題的區別。數學中幾乎沒有完全相同的題目，總有壹個或幾個不同的條件，所以思維和解題過程也不盡相同。有的同學老師會做他們講過的題，有的不會。他們只是就事論事，呆呆地看著問題的壹些小變化，無從下手。當然，從哪裏開始是壹件棘手的事情，妳可能不確定。但是做題的時候抓住它的特殊性是絕對沒錯的。選擇壹個或幾個條件作為解決問題的切入點，看看從這個條件中能得出什麽。妳得到的越多越好。然後選擇題目中與其他條件、結論或隱含條件相關的進行推理或演算。壹般問題有很多解決方法，條條大路通北京。我相信利用這個問題的條件，加上我所學的知識，壹定會得出正確的結論。
數學的題目是無限的，但數學的思想和方法是有限的。只要學好基礎知識，掌握必要的數學思想和方法，就能成功應對無窮無盡的問題。題目不是做的越多越好。話題的海洋是無窮無盡的，妳永遠也讀不完。關鍵是妳是否培養了良好的數學思維習慣，掌握了正確的數學解題方法。當然，多做題有幾個好處:壹是“熟能生巧”，在考試時間有限的情況下，這壹點很重要；壹種是通過做題來鞏固和記憶所學的定義、定理、規則、公式，從而形成良性循環。