圖像閾值化的目的是要按照灰度級，對像素集合進行壹個劃分，得到的每個子集形成壹個與現實景物相對應的區域，各個區域內部具有壹致的屬性，而相鄰區域不具有這種壹致屬性。這樣的劃分可以通過從灰度級出發選取壹個或多個閾值來實現。
基本原理是：通過設定不同的特征閾值，把圖像象素點分為若幹類。
常用的特征包括：直接來自原始圖像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值變換得到的特征。
設原始圖像為f(x，y)，按照壹定的準則f(x，y)中找到特征值T，將圖像分割為兩個部分，分割後的圖像為：
若取：b0=0(黑)，b1=1(白)，即為我們通常所說的圖像二值化。
閾值分割方法實際上是輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換：
其中，T為閾值，對於物體的圖像元素g(i,j)=1，對於背景的圖像元素g(i,j)=0。
由此可見，閾值分割算法的關鍵是確定閾值，如果能確定壹個合適的閾值就可準確地將圖像分割開來。閾值確定後，將閾值與像素點的灰度值逐個進行比較，而且像素分割可對各像素並行地進行，分割的結果直接給出圖像區域。
閾值分割的優點是計算簡單、運算效率較高、速度快。有著各種各樣的閾值處理技術，包括全局閾值、自適應閾值、最佳閾值等等。
閾值處理技術參看：
區域分割是講圖像按照相似性準則分成不同的區域，主要包括區域增長，區域分裂合並和分水嶺等幾種類型。
區域生長是壹種串行區域分割的圖像分割方法。區域生長是指從某個像素出發，按照壹定的準則，逐步加入鄰近像素，當滿足壹定的條件時，區域生長終止。區域生長的好壞決定於1. 初始點（種子點）的選取。 2. 生長準則。 3. 終止條件 。區域生長是從某個或者某些像素點出發，最後得到整個區域，進而實現目標的提取。
區域生長的基本思想是將具有相似性質的像素集合起來構成區域。具體先對每個需要分割的區域找壹個種子像素作為生長的起點，然後將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質的像素(根據某種事先確定的生長或相似準則來判定)合並到種子像素所在的區域中。將這些新像素當作新的種子像素繼續進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣壹個區域就長成了。
區域生長需要選擇壹組能正確代表所需區域的種子像素，確定在生長過程中的相似性準則，制定讓生長停止的條件或準則。相似性準則可以是灰度級、彩色、紋理、梯度等特性。選取的種子像素可以是單個像素，也可以是包含若幹個像素的小區域。大部分區域生長準則使用圖像的局部性質。生長準則可根據不同原則制定，而使用不同的生長準則會影響區域生長的過程。
圖1是區域增長的示例。
區域生長是壹種古老的圖像分割方法，最早的區域生長圖像分割方法是由Levine等人提出的。該方法壹般有兩種方式，壹種是先給定圖像中要分割的目標物體內的壹個小塊或者說種子區域(seed point)，再在種子區域基礎上不斷將其周圍的像素點以壹定的規則加入其中，達到最終將代表該物體的所有像素點結合成壹個區域的目的；另壹種是先將圖像分割成很多的壹致性較強，如區域內像素灰度值相同的小區域，再按壹定的規則將小區域融合成大區域，達到分割圖像的目的，典型的區域生長法如T. C. Pong等人提出的基於小面（facet）模型的區域生長法，區域生長法固有的缺點是往往會造成過度分割，即將圖像分割成過多的區域
區域生長實現的步驟如下:
區域分裂合並算法的基本思想是先確定壹個分裂合並的準則，即區域特征壹致性的測度，當圖像中某個區域的特征不壹致時就將該區域分裂成4個相等的子區域，當相鄰的子區域滿足壹致性特征時則將它們合成壹個大區域，直至所有區域不再滿足分裂合並的條件為止。當分裂到不能再分的情況時，分裂結束，然後它將查找相鄰區域有沒有相似的特征，如果有就將相似區域進行合並，最後達到分割的作用。在壹定程度上區域生長和區域分裂合並算法有異曲同工之妙，互相促進相輔相成的，區域分裂到極致就是分割成單壹像素點，然後按照壹定的測量準則進行合並，在壹定程度上可以認為是單壹像素點的區域生長方法。區域生長比區域分裂合並的方法節省了分裂的過程，而區域分裂合並的方法可以在較大的壹個相似區域基礎上再進行相似合並，而區域生長只能從單壹像素點出發進行生長（合並）。
反復進行拆分和聚合以滿足限制條件的算法。
令R表示整幅圖像區域並選擇壹個謂詞P。對R進行分割的壹種方法是反復將分割得到的結果圖像再次分為四個區域，直到對任何區域Ri，有P(Ri)=TRUE。這裏是從整幅圖像開始。如果P(R)=FALSE，就將圖像分割為4個區域。對任何區域如果P的值是FALSE．就將這4個區域的每個區域再次分別分為4個區域，如此不斷繼續下去。這種特殊的分割技術用所謂的四叉樹形式表示最為方便(就是說，每個非葉子節點正好有4個子樹)，這正如圖10.42中說明的樹那樣。註意，樹的根對應於整幅圖像，每個節點對應於劃分的子部分。此時，只有R4進行了進壹步的再細分。
如果只使用拆分，最後的分區可能會包含具有相同性質的相鄰區域。這種缺陷可以通過進行拆分的同時也允許進行區域聚合來得到矯正。就是說，只有在P(Rj∪Rk)=TRUE時，兩個相鄰的區域Rj和Rk才能聚合。
前面的討論可以總結為如下過程。在反復操作的每壹步，我們需要做：
可以對前面講述的基本思想進行幾種變化。例如，壹種可能的變化是開始時將圖像拆分為壹組圖象塊。然後對每個塊進壹步進行上述拆分，但聚合操作開始時受只能將4個塊並為壹組的限制。這4個塊是四叉樹表示法中節點的後代且都滿足謂詞P。當不能再進行此類聚合時，這個過程終止於滿足步驟2的最後的區域聚合。在這種情況下，聚合的區域可能會大小不同。這種方法的主要優點是對於拆分和聚合都使用同樣的四叉樹，直到聚合的最後壹步。
分水嶺分割方法，是壹種基於拓撲理論的數學形態學的分割方法，其基本思想是把圖像看作是測地學上的拓撲地貌，圖像中每壹點像素的灰度值表示該點的海拔高度，每壹個局部極小值及其影響區域稱為集水盆，而集水盆的邊界則形成分水嶺。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來說明。在每壹個局部極小值表面，刺穿壹個小孔，然後把整個模型慢慢浸入水中，隨著浸入的加深，每壹個局部極小值的影響域慢慢向外擴展，在兩個集水盆匯合處構築大壩，即形成分水嶺。
分水嶺的計算過程是壹個叠代標註過程。分水嶺比較經典的計算方法是L. Vincent提出的。在該算法中，分水嶺計算分兩個步驟，壹個是排序過程，壹個是淹沒過程。首先對每個像素的灰度級進行從低到高排序，然後在從低到高實現淹沒過程中，對每壹個局部極小值在h階高度的影響域采用先進先出(FIFO)結構進行判斷及標註。
分水嶺變換得到的是輸入圖像的集水盆圖像，集水盆之間的邊界點，即為分水嶺。顯然，分水嶺表示的是輸入圖像極大值點。因此，為得到圖像的邊緣信息，通常把梯度圖像作為輸入圖像，即
分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應，圖像中的噪聲、物體表面細微的灰度變化，都會產生過度分割的現象。但同時應當看出，分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應，是得到封閉連續邊緣的保證的。另外，分水嶺算法所得到的封閉的集水盆，為分析圖像的區域特征提供了可能。
為消除分水嶺算法產生的過度分割，通常可以采用兩種處理方法，壹是利用先驗知識去除無關邊緣信息。二是修改梯度函數使得集水盆只響應想要探測的目標。
為降低分水嶺算法產生的過度分割，通常要對梯度函數進行修改，壹個簡單的方法是對梯度圖像進行閾值處理，以消除灰度的微小變化產生的過度分割。即
程序可采用方法：用閾值限制梯度圖像以達到消除灰度值的微小變化產生的過度分割，獲得適量的區域，再對這些區域的邊緣點的灰度級進行從低到高排序，然後在從低到高實現淹沒的過程，梯度圖像用Sobel算子計算獲得。對梯度圖像進行閾值處理時，選取合適的閾值對最終分割的圖像有很大影響，因此閾值的選取是圖像分割效果好壞的壹個關鍵。缺點：實際圖像中可能含有微弱的邊緣，灰度變化的數值差別不是特別明顯，選取閾值過大可能會消去這些微弱邊緣。
參考文章：
圖像分割的壹種重要途徑是通過邊緣檢測，即檢測灰度級或者結構具有突變的地方，表明壹個區域的終結，也是另壹個區域開始的地方。這種不連續性稱為邊緣。不同的圖像灰度不同，邊界處壹般有明顯的邊緣，利用此特征可以分割圖像。
圖像中邊緣處像素的灰度值不連續，這種不連續性可通過求導數來檢測到。對於階躍狀邊緣，其位置對應壹階導數的極值點，對應二階導數的過零點(零交叉點)。因此常用微分算子進行邊緣檢測。常用的壹階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子，二階微分算子有Laplace算子和Kirsh算子等。在實際中各種微分算子常用小區域模板來表示，微分運算是利用模板和圖像卷積來實現。這些算子對噪聲敏感，只適合於噪聲較小不太復雜的圖像。
由於邊緣和噪聲都是灰度不連續點，在頻域均為高頻分量，直接采用微分運算難以克服噪聲的影響。因此用微分算子檢測邊緣前要對圖像進行平滑濾波。LoG算子和Canny算子是具有平滑功能的二階和壹階微分算子，邊緣檢測效果較好，
在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現在圖像某壹像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向．邊緣檢測誤差通常是指邊緣誤分類誤差，即把假邊緣判別成邊緣而保留，而把真邊緣判別成假邊緣而去掉．邊緣估計誤差是用概率統計模型來描述邊緣的位置和方向誤差的．我們將邊緣檢測誤差和邊緣估計誤差區分開，是因為它們的計算方法完全不同，其誤差模型也完全不同．
Roberts算子 ：邊緣定位準，但是對噪聲敏感。適用於邊緣明顯且噪聲較少的圖像分割。Roberts邊緣檢測算子是壹種利用局部差分算子尋找邊緣的算子,Robert算子圖像處理後結果邊緣不是很平滑。經分析，由於Robert算子通常會在圖像邊緣附近的區域內產生較寬的響應，故采用上述算子檢測的邊緣圖像常需做細化處理，邊緣定位的精度不是很高。
Prewitt算子 ：對噪聲有抑制作用，抑制噪聲的原理是通過像素平均，但是像素平均相當於對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不如Roberts算子。
Sobel算子 ：Sobel算子和Prewitt算子都是加權平均，但是Sobel算子認為，鄰域的像素對當前像素產生的影響不是等價的，所以距離不同的像素具有不同的權值，對算子結果產生的影響也不同。壹般來說，距離越遠，產生的影響越小。
Isotropic Sobel算子 ：加權平均算子，權值反比於鄰點與中心點的距離，當沿不同方向檢測邊緣時梯度幅度壹致，就是通常所說的各向同性。
在邊沿檢測中，常用的壹種模板是Sobel 算子。Sobel 算子有兩個，壹個是檢測水平邊沿的；另壹個是檢測垂直平邊沿的 。Sobel算子另壹種形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有兩個，壹個是檢測水平邊沿的，另壹個是檢測垂直平邊沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加權系數更為準確，在檢測不同方向的邊沿時梯度的幅度壹致。由於建築物圖像的特殊性，我們可以發現，處理該類型圖像輪廓時，並不需要對梯度方向進行運算，所以程序並沒有給出各向同性Sobel算子的處理方法。
1971年，R.Kirsch[34]提出了壹種能檢測邊緣方向的Kirsch算子新方法：它使用了8個模板來確定梯度幅度值和梯度的方向。
圖像中的每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模對某個特定邊緣方向作出最大響應。所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應掩模的序號構成了對邊緣方向的編碼。
Kirsch算子的梯度幅度值用如下公式：
不同檢測算子的對比：
參考文章：
文章引用於 木夜溯
編輯 Lornatang
校準 Lornatang