圖形是幾何學的研究對象，平面圖形是平面幾何學的研究對象。因此，沒有圖形和圖形性質的分析方法，就很難揭示幾何問題思維方法和分析方法的規律性。壹個幾何問題會以壹個圖形及其各種性質為研究對象。幾何問題中出現的每壹個幾何圖形，無論多麽簡單或復雜，通過觀察和分析，都壹定能發現這樣壹個事實；即由壹個或幾個最簡單、最基本、最重要的圖形組成。
基本圖形分析法是基於對圖形及其性質的理解、分析和應用的壹種思維方法和分析方法。任何幾何圖形都是由壹個或幾個基本圖形組成的。當幾個基本圖形組合成壹個幾何問題時，很多圖形的性質就被隱藏了。所以，幾何問題的分析和思考過程，本質上就是把這個綜合過程反過來，就是分析找到這些基本圖形，應用這些基本圖形的性質去解決問題。基本圖形分析法就是在此基礎上誕生的。
在幾何問題的分析中，構成幾何問題的最簡單、最重要、最基本的圖形，但具有特定的性質，能明確闡明應用條件和方法的，稱為基本圖形。
對數以千計的幾何問題進行圖形分析後，我們會發現，幾何中的基本圖形並不多，但即使是這幾個基本圖形，也能推導出壹個可以表現出無限變化的平面幾何。將這幾個基本圖形分類，可以分為七個部分:平行線、等腰三角形、與圓有關的角、全等三角形、相似三角形、特殊角三角形和與面積法有關的三角形。
如何利用基本圖形分析法添加輔助線？添加輔助線是教好和學好平面幾何的關鍵。然而，長期以來，這是平面幾何教學中最大的難題。任何成功的幾何分析方法，都必須對加輔助線問題給出正確、科學、積極、直接的答案，必須正確揭示並使學生掌握加輔助線的規律性。
應用基本圖形分析法，首先要根據問題中的應用條件找到基本圖形。很明顯，這個時候不存在加輔助線的問題。下壹步是應用基本圖形的屬性來解決問題。這時會出現兩種情況:壹是分析找到的基本圖形都是完整的，應用這些基本圖形的性質就不會有困難，問題自然就解決了。很明顯，這個時候不會有加輔助線的問題。第二，分析發現的壹個或幾個基本圖形是不完整的，那麽顯然在應用這些基本圖形的屬性時會出現困難，因為基本圖形是不完整的，相應的屬性不會出現，無法使用。所以我們在應用這些基本圖形的性質之前，首先要完成不完整的基本圖形，這就需要添加輔助線。由此可以發現，添加輔助線的本質變成了壹個完成不完整基本圖形的問題。根據以上對添加輔助線的基本方法的討論，我們還可以發現，在用基本圖形分析法討論添加輔助線的問題時，我們關註的重點不再是作為圖形的局部“線”，而是壹個完整的“圖形”。所以我們認為加輔助線不再僅僅是壹個加線的問題，其本質應該是壹個補充圖紙的問題，壹個完成基本圖形的問題，也就是說加輔助線本質上是完成基本圖形的必然結果。學生在學習和掌握基本的圖形分析方法時，可以認識到只要找到基本圖形，輔助線必然會加對，這將給他們帶來極大的歡樂和樂趣。也能在極短的時間內進入“壹看就懂，壹想就出來”的境界，從根本上消除學生對幾何學習的恐懼。對於學生來說，基本圖形分析法是壹種簡單易學、易掌握、易應用的方法，主要針對每個基本圖形系統地介紹圖形名稱、圖形屬性、位置特征、應用條件和應用方法。
基本圖形分析法的獨創性在於詳細完整的介紹和分析每道幾何題的思維過程，全面介紹每道幾何題是如何壹步步想出來的。基本圖形也是隨著分析過程壹個壹個發現的，輔助線也是隨著分析過程和基本圖形的發現壹個壹個添加的。
在幾何問題中，還有壹些問題是直接應用基本概念的定義來分析的，還有壹些問題與具體的基本圖形沒有直接聯系。這些問題的加線方法並不是應用基本圖形分析加輔助線的基本方法，而應該是對基本方法的必要而有效的補充。這些補充方法主要如下:
1，應用幾何概念定義添加輔助線的方法
在幾何問題中，往往有壹些性質與壹個或幾個具體的幾何概念直接相關，或者直接給出壹些幾何概念，這些幾何概念往往被作為分析和證明的出發點。但是，在已知條件下給出的圖形中，有壹些線段是形成這些概念所必需的。這時候可以根據幾何概念的定義直接添加這些必要的線，目的是使相關的幾何概念及其性質適用。這種線加法
2.通過將多邊形問題，尤其是梯形問題轉化為三角形問題來添加輔助線的方法。
在幾何問題中，三角形是最簡單、最基本、邊數最少的多邊形。幾何問題中討論和研究的許多性質也是圍繞三角形展開討論的，平面幾何中的基本圖形幾乎都集中在三角形上。所以幾何問題中很多與多邊形相關的問題分析的基本思路或方法就是把多邊形問題轉化為三角形問題進行研究和探討。將多邊形問題轉化為三角形問題進行分析的方法主要有兩種:壹種是添加對角線；二是將梯形問題轉化為三角形問題進行討論。
將梯形問題轉化為三角形問題的加線方法有:平移對角線；平移腰部；添加梯形的高度；延伸腰部至交叉點等。
3.添加輔助線以改變線段或角度位置的方法。
當幾何問題中出現具有某種相等或數量關系的線段或角度，而這種數量關系難以建立時，就需要改變線段或角度的位置。改變線段位置或角度的基本方法是平移和旋轉。當需要改變的線段或角度與圓或等腰三角形關聯時，首先考慮旋轉；當需要改變的線段或角度與圓或等腰三角形沒有直接關系時，首先要考慮平移。
對於上面介紹的三種添加輔助線的方法，都可以看作是輔助和補充的方法，主要是因為:第壹，這些添加輔助線的方法並不是普遍適用的，它們只適用於壹些特定的問題，而且只能應用於這些特定的問題，它們的應用領域都比較小，而上面介紹的基本方法都是普遍適用的；第二，對於壹個具體的問題，應用其中壹種方法添加輔助線後，往往只是整個問題分析中的壹個具體步驟，後續的分析(在某些問題中，還可以包括前面的分析)仍然會應用基本方法來完成，直到整個問題得到解決和分析。完成以上討論後，我們可以提出壹些關於幾何問題加輔助線的基本思路:
1，幾何題加輔助線是有規律的，有規律可循。
對添加輔助線規律性的揭示和理解，是以基本圖形分析為主的幾何教學與傳統幾何教學的根本分水嶺。因為應用基本圖形分析法加輔助線可以從根本上解決加輔助線的規律性問題，所以我們可以明確地闡明這個基本觀點:平面幾何題中的加輔助線問題是有規律的，是有規律可循的。
2.幾何題中的每壹條輔助線都是分析的結果。因此，可以清楚地解釋每個輔助線是如何構思的。
幾何題中的輔助線都是從哪裏來的？都應該是人的大腦想到的，都應該是人通過分析思考得到的，絕不是從天上掉下來的。所以幾何題中的每壹條輔助線都應該是分析的結果，這樣才能明白每壹條輔助線是怎麽算出來的。
3.幾何問題中的每壹條輔助線都是分析的結果。所以要隨著分析過程壹步壹步的加，哪裏分析哪裏加，就是哪裏加哪裏分析，讓學生充分展示每壹條輔助線是怎麽想出來的，如何壹步壹步的解決整個問題。在這樣的前提下，我們可以進壹步發現，幾何題中的輔助線不能少加，所以問題不會解決；不能多加，因為多出來的部分會不清楚。
4.幾何題中添加輔助線的規律只要認真學習是可以學習和掌握的，所以平面幾何這門學科也是可以學好的。因為平面幾何題中加輔助線的問題是有規律的，而且這種規律可以用清晰的語言介紹和傳授給學生，學生就會感受到並體會到自己可以學好，從根本上消除了自己長期以來對學習平面幾何的恐懼，實質上就是加輔助線，讓學生學好平面幾何，掌握好學習平面幾何的方法，這當然是必然的結果。
面對學生關於輔助線的疑問，老師給出以下答案是不可取的:
幾何題中輔助線無規律，主要是多做題，積累經驗，到時候自然會補充；
幾何題中有常數法加輔助線，但沒有確定的方法；
當妳想給壹道幾何題加輔助線的時候，可以先試著加壹條，如果不行，可以試著再加壹條。如果妳試幾次，妳總是會成功的。
在幾何教學中，教師是否使用上述教學內容和語言，實際上構成了基本圖形分析與傳統幾何思維方法的分水嶺。
平面幾何的教與學的問題，包括平面幾何中添加輔助線的問題，和世界上任何壹門科學壹樣是有規律的，必須認識和掌握這種規律。當我們的師生能夠掌握這些規律，學習和掌握正確的分析方法，從而具備並形成壹定的分析能力，那麽我們遇到的許多新的幾何問題就能迎刃而解，大面積提高平面幾何教學質量的目標就壹定能實現。
自基本圖形分析法問世以來，作為壹種重要的幾何教學方法，受到了許多學校領導、教師、學生和家長的重視。全國已有400多所學校采用基本圖形分析法進行教學，教學質量明顯提高。三十年來，近兩萬名教師參與了圖形分析基礎的教學和培訓。其中數十人獲得特級教師稱號，數百人獲得優秀園藝獎，不僅培養了壹大批優秀人才，也為形成壹支優秀的教師骨幹隊伍奠定了堅實基礎。實踐證明，基本圖形分析法是在啟發思維、增加興趣、開發智力、提高素質的基礎上，使學生取得優異成績的有效方法。
正因為如此，所以:
當妳在幾何學習中遇到困難時，基礎圖形分析是妳最好的老師；
當妳不知道如何添加輔助線的時候，基本的圖形分析會給妳最好的啟示；
當妳想解開幾何學習的奧秘時，基礎圖形分析會給妳最好的鑰匙。
基於基本圖形分析方法的“幾何王”初中平面幾何學習軟件，必將成為您幾何學習或幾何教學的最佳助手。