其實誰都不想考試馬虎，誰都想高質量的完成，但是又避免不了各種錯誤。這是因為本質不是粗心，而是能力。粗心這個詞掩蓋了許多實質性的問題。
我認為粗心是對大量實質性問題的不恰當分類。所謂粗心，其下屬是學生在學習中各種能力的缺陷。操作不對，因為操作能力有問題；理解上有偏差，是理解能力上的缺陷；考慮問題不全面，邏輯不嚴密；壹個表達上的錯誤就是表達能力的問題等等。
很多環節都有所謂的粗心，但我覺得不能簡單的用“粗心”兩個字來刷掉。我們要認識到這是壹個能力的問題。
我們應該重視數學學習中的能力培養問題，其核心是良好的學習愛好。我們以手術為例。為什麽操作不對？高中數學，每壹步的操作，大多是小學數學的內容，理論上應該不會錯。很多時候錯誤都是因為學生在操作中註意力不集中，註意力不集中，導致各種低級錯誤。
當然，和粗心壹樣，專註力的問題說起來容易解決起來難。人的專註力往往是獨立於自身意誌的。在數學學習和解題中保持較強的專註力是壹種能力，需要在日常訓練中培養，其基礎是良好的數學學習習慣。
在數學學習中，我們應該要求自己做任何事情都要有認真的態度和專註的精神。這種高度的重視和全力以赴是很重要的習慣，是提高能力的基礎，可以形成學習、工作、生活的良性循環。
雖然我以前是奧數教練，但我並不贊同所有人都去做，有能力的人去做，喜歡的人去做。盲目學習奧數的壹個後果就是“混日子”。明明不喜歡，不想做，但是強行去做，是不可能集中註意力的。可能用了很長時間，但是效率不高，質量也不好。反而養成了壞習慣。
二
模擬數學史:激發數學學習興趣
愛因斯坦說:“對於壹切，唯有愛是最好的老師，遠遠超過責任感”。我覺得，不感興趣，就永遠談不上“愛”。我們似乎普遍認為美國的中小學數學教育不如我們。
為什麽壹方面我們認為中國的基礎數學教育水平遠高於美國人，但另壹方面仍然有很多人質疑數學教育的作用，希望數學“走出高考”？答案其實很簡單。如果數學教育的目的是為了考試，數學學習的過程只是為了解決問題，這樣的數學教育當然是枯燥的。
高中生的興趣不是簡單的建立在好玩好玩上，更重要的是讓學生覺得有收獲，有啟發。那麽收獲是什麽呢？壹種觀點是想說明數學來源於實踐，也可以應用於實踐，學了以後可以在生活中有用。
然而，真正能直接應用於生活實踐的高中數學知識屈指可數。“人為”的應用不僅不能令人信服，也是學習數學無用論形成的壹個原因。事實上，數學是自然科學的基礎是公認的事實。
在數學學習過程中，尤其是高中階段，我反對片面強調數學與實際應用的聯系，期望更多關註數學的無用之用。從文化和人類成長的角度思考數學教育。
現在數學教育的問題在於數學知識與背後的思想文化的有機聯系。只有孤立的知識點和題目，沒有生動的過程和體驗。任何數學概念的出現都不是從天上掉下來的。數學的發展既有內在的需要，也有外在的力量，這些都是非常寶貴的數學資源。
因此，數學的魅力就在於讓學生了解教科書中數學概念出現的必要性和可能性，引導他們重溫或模擬這些問題的發生和發展，讓學生在積累知識的同時體驗探索和創新的快樂，從前人研究問題的背景和相應方法中得到啟發，實現數學文化。
三
質疑與提高數學能力:什麽，為什麽，還有什麽？
復旦大學附屬中學曾榮老師總結了數學學習的三件事，分別是:什麽，為什麽，還有什麽？
高中數學內容更加抽象，知識集中度大大提高。很多學生突然覺得高中數學很難學了，因為沒有隨著能力要求的提高及時調整學習方法，用初中的學習模式去學習高中數學。這是問題的壹個方面。
同時，我們往往過於註重具體知識的學習或傳授，而忽略了揭示其背後的真相。在壹些數學教學中，往往沒有思維過程，只有結論，從條件到結論，缺少推理的環節。把數學思維過程壓縮成對結論的快速回答。
只追求解題速度，不註重思維質量的提高。這樣，學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分的培養，失去了培養學生探究、歸納和邏輯推理能力的最有效的機會。
數學學習要以學生為主體，學生不能被動學習。高中數學有大量前人的創造性工作，所以我認為需要關註數學知識和概念的形成過程。數學知識的概念都是前人創造的。學生可以在老師的指導下模擬發現和探究的過程，這是最真實的創新。
比如立體幾何中，為什麽不同平面上的直線形成的角大小的概念是這樣定義的？涉及到什麽樣的數學道理？為解決問題奠定了怎樣的基礎？仔細探究這些問題看似要花費更多的時間，但卻讓學生抓住了概念中蘊含的重要信息，挖掘了數學概念的內涵，體驗了數學的簡單高效。
學習任何東西都要有質疑的精神。數學中質疑的關鍵是質疑數學知識的本質是什麽，為什麽會這樣，還有什麽。只有這樣，才能最終促進數學學習，提高學習能力和思維品質。
揮霍
數學是壹種文化:我們為什麽要學習數學？
“數學無用”“題目難”是很多人對高中數學的印象，甚至有人在網上發出“數學出高考”的聲音。那麽為什麽每個人都要從小學開始學習看似與日常生活無關的數學，而且很多人考完試就忘了呢？
我覺得我們不妨換個角度來思考這個問題。大概國內很少有人問:讀唐詩有什麽用？這是因為人們都認同唐詩是中國的傳統文化，蘊含著重要的教育價值和文化底蘊。所謂“無用”
我們從小讀唐詩，學習和感受祖國的文化。同樣，學習數學也是學習壹種文化。數學是壹種世界文化，數學教育也具有教育價值和文化傳承。
數學代表理性。自然的基本規律是可以用數學來描述的，所以學習數學的過程就是學習如何理解我們這個世界的過程。學習數學不僅培養人的邏輯能力，而且培養科學態度和理性精神。
例如，數學是基於公理系統的演繹推理系統。壹個問題是否成立，應該通過嚴密的推理來論證，而不是靠直覺的想象，這為學生樹立了科學的真理觀。
同樣，從小學到高中，都經歷了幾段擴張的小插曲。我們可以看到，數的擴展並不是簡單的否定過去，而是在保留原有數集核心性質的基礎上的發展，是繼承的發展。我們可以感受到繼承與發展的和諧統壹，這與我們社會的發展是壹致的。
壹個學生工作多年後回來看我，說:“李老師，這些數學題我不會做。”我開玩笑地問:“妳是不是覺得妳之前的數學學習都白費了？”同學回答:“不是白來的，思考的方式才是。”就像讀王維年輕時的作品。等他長大了，再看到大漠，心裏就會想起“大漠孤直”，就會有壹種詩意的人生體驗。
數學也是如此，自赫拉克利特和畢達哥拉斯以來，數學就與哲學密不可分。比如根號2這樣的無理數概念，是不可能直觀產生的。它來源於人們的思考，卻更好地揭示了現實。它不是歐幾裏得幾何，超出了人們的日常理解，而是為愛因斯坦的相對論提供了數學模型。
在數學發展史上，類似的例子數不勝數。所以對數學的學習可以幫助我們思考如何看待世界，了解世界，更好的認識世界，形成理性思維。這就是數學的文化，這就是為什麽每個人都要從小學壹年級開始學習數學。