(壹)概念
VAR其實就是回答在給定的概率下，下壹階段銀行組合價值最多可能損失多少。
在風險管理的各種方法中，VAR方法最為引人註目。
尤其是過去幾年，很多銀行和監管機構開始把這種方法作為全行業衡量風險的標準。
VAR之所以吸引人，是因為它把銀行所有的投資組合風險總結成壹個簡單的數字，並以美元表達風險管理的核心——潛在損失。
(2)特點
①可以用來簡單明了地表示市場風險的大小。單位為美元或其他貨幣。沒有任何技術色彩和專業背景的投資者和管理者都可以通過VAR值來判斷金融風險。
②風險是可以事前計算的，不像以前的風險管理方法都是事後衡量風險；
③不僅可以計算單個金融工具的風險。
還可以計算多種金融工具組成的投資組合風險，這是傳統金融風險管理無法做到的。
(3)應用
①用於風險控制。
目前，超過1000家銀行、保險公司、投資基金、養老基金和非金融公司采用了VAR方法作為金融衍生產品的風險管理手段。
使用VAR方法控制風險，可以使每個交易者或交易單元確切地知道他們正在進行的金融交易的風險有多大，並為每個交易者或交易單元設置VAR限額，以防止過度投機。
如果實行嚴格的VAR管理，金融交易中的壹些重大損失是完全可以避免的。
②用於績效評估。
在金融投資中，高收益總是伴隨著高風險，交易者可能會冒著巨大的風險去追逐暴利。
為了穩健經營，公司必須限制交易者可能的過度投機。
因此，有必要引入考慮風險因素的績效評價指標。
但是VAR方法也有其局限性。
VAR方法主要衡量市場風險。如果我們僅僅依靠VAR方法，我們會忽略其他種類的風險，如信用風險。
另外，從技術角度來說。
VAR值表示壹定置信度內的最大損失，但不能絕對排除損失高於VAR值的可能性。
例如，如果某壹天的風險值為10萬美元，置信度為99%，那麽損失仍有1%的可能性超過10萬美元。
壹旦發生這種情況，對業務部門的影響將是災難性的。
因此，在金融風險管理中，VAR方法不能涵蓋壹切，其他各種定性和定量分析方法仍需綜合運用。
亞洲金融危機也提醒風險管理者，風險價值法無法預測投資組合的確切損失程度，也無法捕捉市場風險與信用風險之間的關系。
VaR風險控制模型
(壹)VaR模型的基本思想編輯本段
VaR的字面解釋是“在險價值”，即某壹金融工具或其組合在壹定置信水平和壹定持有期限內，在未來資產價格波動下將面臨的最大損失。
JP。Man的定義是:VaR是對給定頭寸被中和或重估前可能發生的市場價值最大損失的估計；Jorion將VaR定義為“在給定置信區間的持有期內最壞的預期損失”。
(二)VaR的基本模型
根據Jorion(1996)，VaR可以定義為:
VaR=E(ω)-ω* ①
其中E(ω)是投資組合的期望值；ω是投資組合的終值；ω *是投資組合在置信水平α下的最低終值。
設ω=ω0(1+R) ②。
其中ω0為投資組合在持有之初的價值，r為投資組合在設定的持有期(通常為壹年)內的收益率。
ω*=ω0(1+R*) ③
R*是投資組合在置信水平α下的最低收益率。
根據數學期望的基本性質，將公式②和③代入①，有
VaR = E[ω0(1+R)]-ω0(1+R *)
=Eω0+Eω0(R)-ω0-ω0R*
=ω0+ω0E(R)-ω0-ω0R*
=ω0E(R)-ω0R*
=ω0[E(R)-R*]ω
∴VaR=ω0[E(R)-R*] ④
上式中，④為資產組合的VaR值。根據公式④，如果可以求出置信水平α下的R*，就可以求出資產組合的VaR值。
(三)風險值模型的假設
風險值模型通常假設如下:
1.市場效率假說；
市場波動是隨機的，不存在自相關。
壹般來說，用數學模型對社會經濟現象進行定量分析必須遵循其假設，尤其是對於中國的金融行業，由於市場需要規範，* * *的幹預行為較為嚴重，不能完全滿足市場波動的強有效性和隨機性，在使用VaR模型時只能近似正常對待。
(四)VaR模型計算方法
從前面的公式①和④可以看出，計算VAR相當於計算E(ω)和ω *或者E(R)和R*的值。
目前，計算VaR的方法主要有三種。
1.歷史模擬法。
方差-協方差方法
[13]蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo simulation)
1，歷史模擬法
“歷史模擬法”是通過計算投資組合在過去壹段時間內的風險和收益的頻率分布，求出歷史上壹段時間內的平均收益和給定置信水平α下的最低收益，來計算投資組合的VaR值。
“歷史模擬法”假設收益隨時間獨立同分布，用收益的歷史數據樣本直方圖作為收益真實分布的估計。分布形式完全由數據決定，信息不會丟失或失真，然後用歷史數據樣本直方圖的p分位數數據作為收益分布p分位數波動的估計。
壹般來說，在頻數分布圖中，橫軸衡量某壹天機構的收益，縱軸衡量壹年中相應收益組出現的天數，以此來反映該機構過去壹年中組合收益的頻數分布。
首先，計算日平均收入E(ω)
其次，確定ω *的大小，相當於在圖左端日收益為負的區間內，給定置信水平α，找到並確定對應的最低日收益值。
將置信水平設置為α，因為觀察日是t，這意味著在圖的左端放棄了差異。
T=T×α，可以得到α概率水平的最低值ω *。
由此，我們可以得到:
VaR=E(ω)-ω*
2.方差-協方差方法
“方差-協方差”法也是利用歷史數據計算資產組合的var值。
基本思想是:
首先，利用歷史數據計算資產組合收益的方差、標準差和協方差；
其次，假設投資組合的收益為正態分布，在壹定的置信水平下可以得到反映分布偏離均值程度的臨界值；
第三，建立與風險損失的關系，推導出VaR值。
設某壹資產組合在單位時間內的平均值為μ，標準差為σ，r * ~ μ (μ，σ)，設α為置信水平α下的臨界值。根據正態分布的性質，α概率水平下可能偏離平均值的最大距離為μ-α σ。
即R*=μ-ασ。
∫E(R)=μ
根據VaR=ω0[E(R)-R*]，有
VaR=ω0[μ-(μ-ασ)]=ω0ασ
假設持有期為△t，均值和標準差分別為μ△t和，則上述公式變為:
VaR=ω0？α?
所以只要能計算出某個組合的數字標準差σ，就能求出其VaR的值。壹般來說，某個組合的數字標準差σ可以用下面的公式計算。
其中，n是投資組合中金融工具的類型，Pi是I類金融工具的市值，σi是I類金融工具的標準差，σij是金融工具I和j的相關系數。
計算資產組合的var，除了歷史模擬法和方差-數標準差法，還有更復雜的“蒙特卡羅模擬法”。
它是基於歷史數據和既定分布的假設參數特征，通過隨機生成的方式模擬大量的投資組合收益，進而計算出VaR值。
風險評估技術的比較
1.確認頭寸查找受市場風險影響的各種金融工具的所有頭寸。
3.識別風險因素識別影響投資組合中金融工具的各種風險因素。
3.獲取風險因素在持有期內的收益分布，計算歷年的歷史頻率分布，計算歷年風險因素的標準差和相關系數，假設特定的參數分布或通過自助方式從歷史數據中隨機生成。
4.將風險因素的回報與金融工具的頭寸聯系起來，並將頭寸的市值表示為風險因素的函數。根據風險因素(風險映射)劃分頭寸，並將頭寸的市值表示為風險因素的函數。
5.計算投資組合的可變性。通過使用從步驟3和4獲得的結果來模擬投資組合收入的頻率分布。假設風險因素呈正態分布，計算投資組合的標準差。通過使用從步驟3和4獲得的結果來模擬投資組合收入的頻率分布。
6.用給定的置信區間推導VAR。
VaR模型在金融風險管理中的應用
VaR模型在金融風險管理中的應用越來越廣泛，特別是隨著VaR模型的不斷完善，不僅應用於金融機構市場風險和使用風險的定量研究，還與線性規劃模型(LPM)、非線性規劃模型(ULPM)等規劃模型理論有機結合，確定金融機構市場風險的最佳定量分析方法，從而幫助金融機構對潛在風險控制做出最優決策。
關於VaR在國外的應用，如導言中所指出的，巴塞爾委員會要求有條件的銀行將VaR值與銀行內部模型相結合，計算出符合市場風險要求的資本量；G20建議使用VaR來衡量衍生品的市場風險，並認為這是衡量和控制市場風險的最佳方法。SEC還要求美國公司采用VaR模型作為披露其衍生品交易活動的三種可行方法之壹。
這表明，不僅金融機構越來越多地使用VaR作為判斷自身金融風險的方法，而且越來越多的監管機構也在使用VaR作為判斷金融機構風險的方法。
VaR模型在我國的引入是近幾年才開始的，研究成果也很多。然而，VaR模型的應用確實處於初級階段。金融機構已經充分認識到VaR的優勢，正在研究適合自身經營特點的VaR模型。
本部分介紹了VAR模型在金融機構風險管理中的應用以及應註意的問題如下:
例1來自於JP的例子。男人
根據JP年度報告的披露。Man1994，公司在1994的平均95%VAR值為15萬美元，可以從反映JP每日收入分布的圖中得到。Man1994。公司日均收入為500萬美元，即E(ω)= 1
如果α=95%，我們只需要找到壹個ω *，那麽日收益率低於ω *的概率為5%，或者ω出現的天數為254×5%=13天。從圖中可以看出，ω * =-10萬美元。
根據var = e(ω)-ω* = 500-(-1000)= 15萬美元。
值得註意的是，這只是過去壹段時間的數值。根據過去預測未來的準確性取決於決定歷史結果的各種因素、條件和情況，以及這些因素是否同質。否則，就要進行相應的調查或修訂史料。
在中國，由於金融機構的市場功能不完全，應該更多地關註所獲得的數據。
例2:長城證券杜海濤的研究。
長城證券公司杜海濤在《VaR模型在證券風險管理中的應用》壹文中，利用VaR模型研究了市場指數的風險度量、單只證券的風險度量和證券投資基金凈值的VaR。研究表明，VaR模型對中國證券市場的風險管理具有良好的效果。
以下是筆者對市場指數風險度量過程的參考，旨在解釋VaR的計算過程(本文引用時有刪節)。
第壹步是常態檢驗
首先根據65438+2000年10月4日至2000年6月2日94個交易日的日收益率做分布直方圖。由於深滬股市相關性較高，這裏只計算上證指數。
可以看出，上證指數的日收益率分布呈現出很強的正態特征:在模態附近非常集中，尾部較小。
分析表明，深證成指也具有同樣的特征。
下面用數理統計的方法對上述三個指數在2000年4月3日至6月2日的日收益率的分布進行正態檢驗。測試結果如下:
w(深證綜指)=0.972445
w(深入手指的證據)= 0.97764
w(上證綜指)=0.970279
w是正態假設檢驗統計量。當樣本量為40時，取α =0.05(說明我們出錯的概率只有α=0.05)，此時，W0.05 =0.94。只有當使用W時，我們才拒絕原來的假設。
從我們的檢驗結果來看，我們不能拒絕三個指數日收益率服從正態分布的假設。
這三個指標的日收益相關統計見表1。
表1三個指數日收益統計表
深證綜指深證成分上證綜指
平均值()
0.001318 0.001061 0.001561
標準偏差()
0.013363 0.012582 0.012391
通過以上分析可以得出，三個指數的日收益率基本服從N(μ，σ)，三個指數的日平均收益率非常接近於零，可以近似為N(0，σ)。
第二步計算風險值
由於正態分布的特點，集中在均值附近1.65σ範圍內的概率為0.90，用公式表示為:P(μ-1.65σ，然後根據正態分布的對稱性，可以知道p (x
根據以上計算結果，可以看出，在95%的置信度下:
VaR值= t日收盤價× 1.65σ。
取2000年4月3日至2000年6月2日的數據，然後根據上述公式，我們可以分別計算出2000年6月2日深證綜指、深證成指和上證綜指的VaR值:
深證綜指VAR = 591.34×1.65×0.013363 = 13.04。
深證成分指數VAR = 4728.88×1.65×0.012582 = 98.17。
上證指數VAR = 1916.25×1.65×0.012391 = 39.17。
其實際意義如下:根據該模型，可以以95%的置信度判斷指數在下壹個交易日即6月5日的收盤價不會低於T日的收盤價——當日的VaR值；
即深證綜指不會低於:591.34-13.04 = 578.30。
深證成分指數不得低於:4728.88-98.17 = 4630.438+0。
上證指數不得低於:1916.25-39.17 = 1877.08。
第三步:可靠性測試
現在我們來測試壹下這個模型的可靠性。
根據三個指數的VaR，預測下壹個交易日的指數變化下限，將下限與實際收盤價進行比較，看預測結果與我們預期值的差異。
圖2、圖3、圖4是2000年4月3日至6月2日三個指標的實際趨勢與VaR利用的預期下限的擬合圖。
現將樣本區間內實際收盤指數低於預測下限的天數與95%置信度條件下可能出現的預期天數進行統計對比，結果如表2所示。
表2模型的預期結果和實際結果的比較
深證綜指深證成分上證綜指
實際情況3 3 3
預期情況2 2 2
通過以上計算，可以發現指數風險控制與VaR模型的擬合結果較好。
至於三個指數均超過三個交易日的預測下限，主要是由於考察期間適逢臺灣省政權更叠，美國眾議院審議表決對華PNTR議案，市場波動較大。
例3壹家銀行信托公司的例子
因為金融機構，尤其是證券投資，高收益往往伴隨著高風險，下屬部門或交易員可能會冒著巨大的風險去追求利潤。但出於穩健經營的考慮，金融機構有必要對下屬部門或交易員可能出現的過渡性投資行為進行限制，因此引入了考慮風險因素的業績評價體系。美國銀行和信托公司在績效評估中使用VaR模型。建立了業績評價指標——風險調查後的資本利得，即RAROC=。從公式中可以看出，即使收益較高，RAROC也不會因為VaR高而很高，其業績評價也不可能很高。
因此，將VaR應用於金融機構的績效評價，可以限制過度投機，使金融機構更好地選擇以最小風險獲取更大收益的項目。
同時，杜海濤還利用VaR方法對國內5家基金經理的經營業績進行了評估。評估結果如下:
中國五家基金經理RAROC對照表
基金開源基金普惠基金金泰基金安信基金宇陽
VaR值為0.1178 0.0919 0.0880 0.1240 0.1185。
收益率為0.4153 0.2982 0.3592 0.4206 0.3309。
RAROC 2.8467 2.7495 3.5188 3.1707 2.7938
每日回報率的標準偏差0.045623 0.0748 0.25367658656
數據來源:杜海濤《VaR模型在證券風險管理中的應用》。
隨著中國加入WTO，金融全球化對中國的金融改革和創新提出了挑戰，尤其是金融理論和風險控制技術的創新。如何最大限度地降低金融風險，真正使金融體系成為支撐社會經濟的基礎，達到為社會分散經濟風險的目的，是中國金融界必須面對的艱巨任務。如何用量化的方法度量和控制金融風險，是金融機構和監管部門必須面對的問題。
從金融機構自身來看，金融機構將VaR模型等定量風險分析方法應用於日常風險管理，從而最大限度地降低市場風險和信用風險，以獲得最大的利潤回報，是勢在必行和緊迫的。
從監管部門的角度來看，督促金融機構應用先進的風險控制技術，使融資者能夠隨意剝離各類風險，即準確計算和分配各類復雜風險，將大大提高我國的監管水平。
因此，我國的金融機構和金融監管部門將VaR模型等風險控制技術引入我國的金融風險管理是非常必要的，具有壹定的現實意義。