第壹講:快速加法？
1.四舍五入相加？
取整加法是取整加差的方法，取整成整數後可以很快計算出來。8+7=15計算時，先將8加到10 8加2等於10 7減2等於5 10+5 = 15？
比如17+9 = 26，計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26？
2.補碼加法？
補碼加法速度快，主要是沒有壹點壹點進位的麻煩。補數是指兩個數之和為10 100 1000，以此類推。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是28。22也是78的補數。用補碼做加法計算的方法是1加10位，減1位。比如，在計算6+8=14時，將1加到6的10位數字上成為16，然後用16減去8的補數2得到14。
如6+7=13，6+10=16然後16-3=13？
如27+8=35 27+10=37 37-2=35？
如25+85 = 11025+100 = 125 125-15 = 110？
如867+898 = 1765 867+1000 = 1867 1867-102 = 1765？
3.增加換地方？
交換兩位小數的位置有壹個快速的計算方法:十位數加壹位數，和為雙和，和為雙和。比如61+16 = 77，計算程序是6+1 = 7。7是個位數，和是雙數，也就是兩個7。61+16=77和83+38 = 121。計算程序是8+3 = 111，是兩位數，兩位數加起來是1。
第二講，減法和速算？
壹個。兩位數減壹補碼減法？
兩位數減壹位數的補碼減法是:10位數減1，壹位數加補碼。比如15-8 = 7，15減10等於5，5加8的補數等於7。
2.多位數補碼減法？
補碼減法是1減去補碼，三位數減去兩位數的方法:壹百位數減去1，十位數加上補碼，如268-89 = 179。計算程序是268減100等於168和168加89的補數。
3.變位減法？
有壹個快速的計算方法，可以把兩個十的位置互換:十位數減去壹位數，再乘以9，就是差。比如86-68 = 18，計算程序是8-6 = 2，2乘以9等於18。
4.多位數連續減法？
多位數連續減法，利用補碼加減的方法實現快速計算。先求被減數的補數，然後把所有被減數作為加數相加，再看和的補數是什麽，和的補數就是差。比如:653-35-67-43-168 = 340，先求被減數653的補數，663。
第三講:快速乘法？
1.20以內的兩個數相乘？
20以內的兩個數相乘，壹個數的個位數和另壹個數相加，再乘以10，然後把兩個尾數的乘積相加，得到想要的數。比如12× 13 = 156，計算程序是將12的尾數2加到65436。
2.頭尾互補的乘法？
兩個十位數相乘，第壹個和最後壹個數相同，但後十個是互補的。計算方法是:第壹個加1，然後第壹個乘以最後壹個乘以最後壹個，兩個乘積相連，就是所需數。比如26× 24 = 624。計算程序是:被乘數26的第壹個加1等於3，然後第壹個乘以第壹個。
3.乘法用乘數翻倍，加壹半還是壹半？
在頭尾互補的計算中，可以深化壹步，即乘數可以翻倍，也可以減半，也可以減半。但是，加倍，乘壹半，或者減半都不能有小數位數或者小數位數，比如48×42就是規定的算法。但乘數42可以是84位數的2倍，21位數的2倍，也可以是63位數的2倍，都可以按照規定的方法計算。48× 63 = 3024, 48× 84 = 4032.有小數位數的不能算。比如87× 83 = 7221，83乘以166或者除以41.5，按照規定的方法是計算不出來的。
4.互補和同乘？
壹個數從頭到尾都是互補的，另壹個數從頭到尾都是壹樣的。計算方法是:頭部加1，然後頭部乘以前積，尾部乘以後積。這兩個產品連接在壹起形成壹個產品。例如37× 33 = 1221，計算程序為(3+1 )× 3。
5.兩個互補的頭和同壹個尾巴的乘法？
兩個小數是互補的，兩個尾數相同。計算方法是:第壹個乘積乘以第壹個後跟尾數，第二個乘積乘以尾數。比如48× 68 = 3264。計算程序是4× 6 = 24 24+8 = 32 32為第壹個積，8× 8 = 64為最後壹個積，兩個積連起來得到3264。
6.頭尾壹致的非互補乘法？
兩位小數相乘時，前幾位相同，但兩位尾數不互補。計算方法如下:頭加1，頭乘頭，尾乘尾，連接兩個乘積。我們來看看尾數和是大於還是小於10。大的加幾位數，小的減幾位數。加減的位置是:十進制加壹位減壹位。計算(3+1) × 3 = 126× 5 = 30時，連線為12306+5 = 11，比10大1，所以加壹個前3，壹個in。1230+30 = 1260 36× 35得到1260。再如36× 32 = 1152，程序為(3+1 )× 3 = 152。小於10，2減二3，3× 2 = 6，壹減十，1212-60，得到1152。
7.同數和非余數相乘？
兩位數相乘，壹個數不互補，另壹個數相同。方法是:頭部加1，尾部乘兩個乘積。將兩個乘積連接後，如果被乘數之和大於10，則加幾個乘數頭。如果小於10，則減去幾個乘數頭。加減位:壹位數加減十位數。計算程序為(6+1) × 7 = 49，5 × 7 = 35，連線為4935，6+5 = 11，即1大於10，再加上壹個7，壹位數十位數相加. 400000000106
八個。兩個不互補的末端和兩個相同的尾部相乘？
兩個頭不互補，兩個尾巴壹樣。計算方法是:頭乘以尾，尾乘以自身。兩個乘積連接後，看兩個頭之和比10大多少或小多少。如果大於10，加幾個尾數，減幾個尾數。加減位:壹位數加十位數，兩位數加或減百位數。比如67。連接是5549，6+8 = 14，比10大4，所以加4個7，4× 7 = 28，加兩個百位數，5549+280 = 5829？
9.任意兩位前綴加1的乘法？
任意兩位十進制數相乘可以用頭加1的方法計算:頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。連接兩個產品後，有兩個比值，這兩個比值非常重要，必須牢記。第壹比是第壹比，即被乘數比乘數小幾倍或大幾倍，大數加幾個乘數，小數減幾個乘數。最大的數加上幾個乘數，最小的數減去幾個乘數。加減位是:壹位數加減十位數，兩位數加減百位數。比如35× 28 = 980，計算程序為:(3+1 )× 2 = 8，5× 8 = 40，連接為840，不是所需乘積。5+8 = 13，13比10大3，所以加3個乘數，3× 2 = 6，8+6 = 14，加兩個百位數，840+140 = 980。再比如:2比3小1，減壹個乘數尾，減5，第二個是尾比，8+5 = 13，比10大3，加3，3× 3 = 9，9-5 = 4，加壹位數和十位數，940+40 = 980。
1.加法運算的性質
從加法交換律的結合律可以得出，當幾個加數相加時，加數的位置可以任意互換；或者先加幾個加數再和其他加數相加，和不變。比如:34+72+66+28 =(34+66)+(72+28)= 200。
2.減法運算的本質
(1)壹個數減去兩個數之和等於依次從這個數中減去和中的每個加數。例如:134-(34+63)= 134-34-63 = 37。
(2)壹個數減去兩個數的差，等於這個數先減去差中的被減數，再減去被減數。比如:100壹(32-15)= 100-32+15 = 68+15 = 83。
(3)幾個數之和減去壹個數，可以選擇任意壹個加數減去這個數，然後和其余的加數相加。比如:(35+17+29)-25 = 35-25+17+29 = 56。
(4)壹個數連續減去幾個數，可以先把所有的減法相加，然後從被減數中減去減法的和。例如:276-115-85 = 276-(115+85)= 76。
3.乘法運算的本質
(1)幾個數乘以壹個數的乘積，可以讓乘積中的任意壹個因子乘以這個數，然後再乘以其他數。比如:(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
(2)將兩個數之差乘以壹個數，使被減數和被減數分別乘以這個數，再將所得乘積相減。例如:(137-125)×8 = 137×8-125×8 = 96。
4.除法運算的性質
(1)如果壹個數除以(或乘以)壹個數，再乘以(或除以)同壹個數，這個數保持不變。例如:68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
(2)壹個數除以幾個數的乘積，可以用這個數依次除以乘積中的因子。比如:320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
(3)壹個數除以兩個數的商，等於這個數先除以商中的被除數，再乘以商中的除數。比如:56÷(8÷4)=56÷8×4=28。
(4)幾個數的乘積除以壹個數，使得乘積中的任何因子都可以除以這個數，然後再乘以其他因子。例如:8×72×4÷9 = 72÷9×8×4 = 256。
⑤如果幾個數之和除以壹個數，可以先把每個加數除以這個數，然後把每個商加起來。比如:(24+32+16)÷4 = 24÷4+32÷4+16÷4 = 18。
6.如果兩個數之差除以壹個數，那麽可以用被減數除以這個數所得的商減去被減數除以這個數所得的商。例:(65-39)÷13 = 65÷13-39÷13 = 2。