在對折紙的紀錄中,美國人創下了衛生紙4公裏的紀錄,以13次對折為世界之最,而日常生活中的普通紙最多只能對折6到8次。
按照每折疊壹次厚度就會增加壹倍的膨脹率,壹張紙折疊到14次時,就會厚到1.64米。如果繼續折疊,會引發數學上的指數爆炸效應。
但是,除了生命中的長周期復利,人們很少理解指數爆炸的恐怖,所以我會在接下來的折疊過程中為這篇論文提供參考。
對折23次的紙厚達838.36米,已經超過了目前人類最高建築——阿聯酋迪拜哈利法塔的828米。
對折27次後,紙張厚度或高度將達到13000米,取代珠峰8848.86米,成為地表最高物體,第28次對折後高度將提升至26000米。
對折36次,高度將達到6871km,高於地球半徑6371km。但地球只是宇宙中的壹粒沙。壹張紙真的能填滿整個宇宙嗎?
地月距離38萬公裏,紙對折42次後的厚度將達到近44萬公裏。也就是說,從第42次開始,這篇論文就已經沖出了地月系,接下來它將開始在直徑兩光年的太陽系內展開。
地球到火星的最短距離是5500萬公裏,49次折疊後的紙張厚度是5629萬公裏,也就是說壹張紙可以把地球和火星連接起來。第51次折疊後,2.25億公裏厚的紙將連接地球和太陽,平均距離為1.5億公裏。
經過56次折疊,紙的厚度是72億公裏。此時,論文已拋離59億公裏外的冥王星,開始向太陽系外的“無人區”進發。第68次折疊後,紙的厚度將超過壹光年半徑的太陽系,進入真正的星際空間。
經過69次折疊,這張厚度為6.24光年的紙將連接到4.22光年之外的比鄰星。之後的每壹次折疊都會讓紙張以光年的速度爆發式增長。
根據太陽系所在的獵戶座旋臂,地球距離銀河系中心黑洞25600光年。壹張紙對折81次,就可以從地球到達這個黑洞。對折84次後,20萬光年厚的紙會貫穿整個銀河系,因為銀河系的直徑只有20萬光年。
銀河系上方的宇宙結構被天文學家稱為本星系群,其直徑為654.38+00億光年。對折90次後,壹張紙的厚度會達到654.38+03萬光年,然後是2600萬光年、5200萬光年、654.38+04萬光年、2.08億光年。
當折疊次數達到103次時,壹張紙將有1071億光年厚,比直徑930億光年的哈勃體積還要多。幸運的是,在哈勃體積之外還有壹個未被觀測到的宇宙,我們不需要擔心這篇論文會在宇宙中戳壹個洞。
通過分析哈勃體積的微波背景輻射圖,科學家發現盡管哈勃體積在大尺度上非常均勻,但仍然存在傾斜,這意味著哈勃體積只是大宇宙的壹部分,整個宇宙很可能在更大的尺度上是封閉的。
但是,這種閉合不是長寬高的簡單閉合,而是四維超空間閉合。換句話說,如果有壹張紙可以無限折疊,那麽它在某壹次折疊後到達的地方將是它開始折疊的原點,就像麥哲倫環球航行壹樣。
只是還在三維空間的人類無法理解四維空間的奧秘,就像二維紙人無法理解高度壹樣,所以我們無法想象壹個不存在於三維空間的方向或緯度。