1，歐幾裏得幾何的幾何結構是在平面空間結構的背景下考察的，而非歐幾裏得幾何關註的是彎曲空間中的幾何結構。
2.歐幾裏得幾何起源於公元前，而非歐幾裏得幾何是幾何學發展到新時代的產物，產生於19的20世紀20年代。
3.非歐幾何是在非歐空間中產生的，非歐空間可以理解為壹個扭曲的歐空間，它的坐標軸不再是直線，或者不是正交的(即不是90度)。歐幾裏得幾何的坐標軸是壹條直線，坐標軸是90度。？
4.非歐幾何與歐幾何的主要區別在於公理系統中采用了不同的平行定理。歐幾裏德幾何提出了平行公理，也叫“第五公設”。非歐幾何認為第五公設是不可證明的，取而代之的是否定它的其他公理。
二、歐幾裏得幾何和非歐幾裏得幾何的適用範圍
歐幾裏得幾何主要研究平面結構的幾何和立體幾何，非歐幾裏得幾何研究的是不規則曲面。
歐幾裏得幾何可以用來研究平面上的幾何，即平面幾何；研究三維空間的歐幾裏得幾何，通常被稱為立體幾何。
非歐幾何適合於研究抽象空間，即更壹般的空間形式，使幾何學的發展進入了壹個以抽象為特征的全新階段。非歐幾何也適用於愛因斯坦的廣義相對論。
擴展數據
非歐幾何是對傳統歐幾何的補充和完善，意義重大。
第壹，隨著非歐幾何的出現，數學家們研究了幾何學的基礎，從而從根本上改變了人們對幾何學的概念，擴大了幾何學的研究對象，使幾何學的研究對象從圖形的性質進入了抽象空間，即更壹般的空間形式，使幾何學的發展進入了壹個以抽象為特征的嶄新階段。
可以說，非歐幾何的出現是以直覺為基礎的數學時代進入以理性為基礎的時代的重要標誌。
其次，非歐幾何的出現引起了壹些重要的數學分支。數學家們討論過幾何的基本問題，幾何的真實性或者幾何的應用可靠性。在完善數學基礎的過程中，陸續出現了壹些新的數學分支，如概念、分析基礎、數學基礎、數理邏輯等，公理化方法得到了進壹步的完善。
第三，非歐幾何的建立為愛因斯坦發展廣義相對論提供了思想基礎和有力工具，給物理學帶來了壹場深刻的革命，動搖了牛頓力學在物理學中的主導地位，使人們對客觀世界的認識有了質的飛躍。
第四，非歐幾何把數學哲學的研究帶入了壹個嶄新的歷史時期。18世紀和19世紀上半葉最有影響的康德哲學，其自然科學的基本支柱之壹是歐幾裏得空間。康德曾說:“歐幾裏得幾何是人類頭腦中所固有的，因此對於‘真實’的空間來說是客觀合理的。”
非歐幾何的建立，突破了傳統觀念，打破了幾千年的思想習慣，有力地打擊了康德的唯心主義哲學，把數學從傳統形而上學的桎梏中解放出來。用康托爾的話說，“數學的本質在於它的自由”。