第壹，線是垂直的。
如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面上垂直於它們的交點的直線就垂直於另壹個平面。眾所周知，壹條直線必須垂直於兩個平面的交點。如果壹個平面中的這條直線與交點不成90度，那麽它與另壹個平面也不成90度。
第二，表面是垂直的
如果兩個相交平面垂直於第三個平面，則它們的交線垂直於第三個平面。公共垂直線段的長度是唯壹的，這個公共垂直線段的長度稱為兩個平行平面之間的距離。顯然，這個距離也等於壹個平面上的任意點到另壹個平面的垂直截面的長度。
不同平面上兩條直線之間的距離，平行於平面的直線與平面之間的距離，兩個平行平面之間的距離，都歸結為兩點之間的距離。
第三，豎線是垂直的
如果兩個平面互相垂直，則壹個平面的垂線平行於另壹個平面。不在同壹條直線上的三點組成壹個平面是公理，那麽取平行線上任意三點組成壹個平面(1，2點在線A上，3點在線B上)。
然後證明平行線上的任意第四點(要麽在線A上，要麽在線B上)壹定屬於這個平面。如果第四個點在線A上:第四個點和另外兩個點在同壹條線上，那麽它壹定屬於這個平面。
垂直定理及其推廣定理；
壹.垂直定理
在平面幾何中，如果壹條直線垂直於平面上的任意壹條直線，那麽這條直線也垂直於平面。這個定理也被稱為垂直定理。
二、垂直定理的推廣定理
垂直定理的推廣定理是指如果壹條直線垂直於三維空間中平面上的任意壹條直線，那麽這條直線也垂直於該平面。
垂直定理的推廣定理還可以用來描述壹些特殊的幾何體，如棱錐體、棱柱體和截錐體。這些幾何體有壹個特殊的性質，就是它們的所有面都是棱錐面或棱柱面，它們的所有邊都垂直於某個平面。