1.選擇壹個初始猜測值x0，它通常是壹個接近平方根的整數。
2.使用Shiloh公式計算猜測值的平方與平方根之差的絕對值。具體來說，如果平方根是r，差是|x0？-r？|。
3.檢查差異是否足夠小。如果差值小於預設精度要求，叠代停止，當前猜測值x0作為平方根輸出。
4.如果差值大於或等於預設精度，則根據Hiro公式更新猜測值。新的猜測通常是舊的猜測加上壹個修正項，修正項是舊的猜測和差的幾倍。具體來說，新的猜測值x1可以表示為x1=x0+(x0？-r？)/(2×x0).
5.將新的猜測值x1作為下壹次叠代的初始猜測值，返回步驟2。
6.重復步驟2至5，直到達到預設的叠代次數或滿足精度要求。
計算平方根的方法:
1，直接開平法:
對於直接平方根，我們需要先確定壹個完整平方數的因子，然後通過平方根得到平方根。假設我們要計算x的平方根，我們可以把x表示為a ^ 2，其中a是正整數。那麽我們可以通過平方得到a的值，從而得到x的平方根，比如，如果x=49，那麽a=7，那麽x的平方根就是7。
2、牛頓叠代法:
牛頓叠代法是壹種通過連續叠代來逼近平方根的方法。假設我們選擇壹個初始值x0，然後按照牛頓叠代公式叠代，可以得到壹個更接近平方根的值。具體來說，每次叠代的公式是:xn+1=(xn+a/xn)/2，其中a是平方根的個數。
3.二分法:
二分法是壹種通過縮小搜索範圍來逼近平方根的方法。假設我們要計算x的平方根，可以選擇a和b兩個數，其中a小於x小於b，然後通過不斷縮小搜索範圍來逼近平方根。每次叠代的公式是:c=(a+b)/2，然後比較C？與x的大小的關系如果c？小於x，那麽我們可以把搜索範圍縮小到c，b；如果c？大於等於x，那麽我們就可以把搜索範圍縮小到a和c。