1,清除問題
數學建模處理的問題通常是各個領域的實際問題,而這些問題往往比較模糊,很難直接找到重點,明確提出用什麽方法。因此,建立模型的首要任務是識別問題,分析相關條件和問題,壹開始盡可能使問題簡單,然後根據目的和要求逐步改進。
2.合理的假設
做出合理的假設是建模的關鍵步驟。壹個實際問題,不經過簡化和假設,很難直接轉化為壹個數學問題,即使它可能太復雜而無法解決。因此,要根據對象的特點和建模的目的,對問題進行合理的簡化。合理假設的作用不僅在於簡化問題,還在於限制模型的適用範圍。
3.建立壹個模型
建模就是根據實際問題的基本原理或規律,建立變量之間的關系。要用壹個變量描述另壹個變量的變化,最簡單的方法就是畫個圖,或者畫個表,也可以用數學表達式。在建模中,壹種形式通常會轉換成另壹種形式。很容易將數學表達式轉換成圖形和表格,反之亦然。
4.求解模型
模型的求解往往涉及不同學科的專業知識。現代計算機科學的發展提供了強大的輔助工具,有很多軟件包和仿真工具可以用於工程數值計算和數學推導。掌握數學建模的仿真工具,可以大大增強建模能力。
5、分析和檢驗
與客觀現實相比,數學模型不可避免地會帶來壹些誤差。壹方面要根據建模的目的確定誤差的允許範圍,另壹方面要分析誤差的來源,找到減小誤差的方法。與客觀現實相比,數學模型不可避免地會帶來壹些誤差。壹方面要根據建模的目的確定誤差的允許範圍,另壹方面要分析誤差的來源,找到減小誤差的方法。
6.模型解釋
數學建模的最後階段是將模型翻譯成現實世界的語言,這對用戶深入理解模型的結果非常重要。模型和解是否具有實際意義,是否與實際證據壹致。這壹步是使數學模型具有實用價值的關鍵壹步。
7、確定結論
對預測結果進行分析和評估,得出有效結論,並根據實際需要提出合理建議和措施。