999*999=999*1000-999*1=998001
25*25=(25-5)*(25+5)+5*5=625
技巧心算
由速算大師史豐收經過10年鉆研發明的快速計算法,是直接憑大腦進行運算的方法,又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法,運用進位規律,總結26句口訣,由高位算起,再配合指算,加快計算速度,能瞬間運算出正確結果,協助人類開發腦力,加強思維、分析、判斷和解決問題的能力,是當代應用數學的壹大創舉。
這壹套計算法,1990年由國家正式命名為“史豐收速算法”,現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡,應向全世界推廣。
史豐收速算法的主要特點如下:
⊙從高位算起,由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上
演練實例壹
速 算 法 演 練 實 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速算法易學易用,算法是從高位數算起,記著史教授總結了的26句口訣(這些口訣不需死背,而是合乎科學規律,相互連系),用來表示壹位數乘多位數的進位規律,掌握了這些口訣和壹些具體法則,就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。
□本文針對乘法舉例說明
○速算法和傳統乘法壹樣,均需逐位地處理乘數的每位數字,我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」,而從本位右側第壹位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後,只取乘積的個位數,此即「本個」,而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--
□本位積=(本個十後進)之和的個位數
○那麽我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進,然後相加再取其個位數。現在,就以右例具體說明演算時的思維活動。
(例題) 被乘數首位前補0,列出算式:
0847536×2=1695072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
0×2本個0,後位8,後進1,得1
8×2本個6,後位4,不進,得6
4×2本個8,後位7,滿5進1,
8十1得9
7×2本個4,後位5,滿5進1,
4十1得5
5×2本個0,後位3不進,得0
3×2本個6,後位6,滿5進1,
6十1得7
6×2本個2,無後位,得2
在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考,至於乘3、4……至乘9也均有壹定的進位規律,限於篇幅,在此未能壹壹羅列。
「史豐收速算法」即以這些進位規律為基礎,逐步發展而成,只要運用熟練,舉凡加減乘除四則多位數運算,均可達到快速準確的目的。