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物理中測量液體密度的密度計(就是漂浮在液體上的圓柱形空心密封玻璃管)中的刻度線為什麽不是均勻的?

密度計(舊稱比重計)是根據物體浮在液面上的條件來測量液體密度的.它的刻度是不均勻的,下面加以推導說明。

設密度計本身重為G,浸入水中,水面在“0”處,如圖所示.0以下部分體積為V0均勻玻璃管截面積為S0,當密度計放入液體中到穩定平衡時,由物體浮在液面上條件可得下列關系:

浸入水中時,G=ρ液gv0 (1)

當密度計浸入待測液體中時,設液面與玻

璃管相平時距“0”處距離為h,待測液體密度為ρ液,則:G=ρ液g(v0+S0h) (2)

同時,它的刻度值m,是液體密度與水的密度的比值,因而:

由(1)、(2)、(3)式得:

當待測液體密度小於水密度時,刻度值n小於1,h>0液面在“0”之上;

當待測液體密度大於水密度時,刻度值n大於1,h<0,液面在“0”之下;

當待測液體密度等於水密度時,刻度值n等於1,h=0,液面在“0”位置。

從(4)式可看出,h與n呈非線性關系,相同的密度差(刻度差△n)與對應的高度差(△h)不等,因而密度計的刻度是不均勻的。

常用的密度計有兩種,壹種用來測量密度大於1.0×103千克/米3的液體的密度,叫重表,它的下部裝的鉛丸或水銀多些,這種密度計的最小刻度是“1”,它在刻度線的最高處,自上而下依次是1.1、1.2、1.3….把這種密度計放在水中,它的大於1的刻度線全沒在水下.另壹種用來測量密度小於l.O× 103千克/米3的液體的密度,叫輕表,它的下部裝的鉛丸或水銀少壹些。這種密度計的最大刻度是“1”,它在刻度線的最低處,由下而上依次是0.9、 0.8、0.7,…把這種密度計放在水中時,它的小於1的刻度全部在水面上。

使用時,應根據密度大於或小於1.0×103千克/米3來選用密度計.使用時,只要把刻度值乘以103,便可得到國際單位制的密度值了。

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