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?導航首頁?日誌?相冊?音樂?收藏?博友?關於我日誌平行四邊形（壹）?
特殊平行四邊形平行四邊形（二、三）?
2012-10-12?15:28:59|? 分類：?默認分類?|? 標簽：?|字號大中小?訂閱?
?1．平行四邊形（二）
壹、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：本節所涉及的很多命題在前幾冊中已由學生們通過壹些直觀的方法進行了探索，所以學生們了解這些結論。
學生的活動經驗基礎：學生在前面的學習過程中已經能夠通過探索、猜測、合作、交流、質疑等基本的數學方法去發現問題、提出問題、並猜測問題解決的基本策略，具有了初步的推理論證能力。
二、教學任務分析
使學生經歷探索、猜測、證明的過程，體會證明的必要性。
註意滲透數學思想方法，如特殊結論到壹般結論的歸納思想、類比、轉化的思想方法等。
盡可能地為學生提供自主探索發現的空間，然後再進行證明，從而將證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生經歷“探索—發現—猜想—證明”的過程，體會合情推理與論證推理在獲得結論中各自發揮的作用。
註意引導學生探索證明不同思路和方法，並進行適當的比較和討論，開闊學生的視野，培養學生的思維能力，註意提高學生的邏輯證明的能力
三、教學過程分析
本節課設計了五個教學環節：環節1：回顧、導入新內容；環節2：探究、質疑找方法；環節3：中途小結、強化思路；環節4：應用、深化認識；環節5：課堂總結。
環節1：回顧、導入新內容
內容：
師：前面我們已經學習過平行四邊形的判定，現在我們來回顧壹下判定的具體內容。
生：平行四邊形的判定有4條
l 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
l 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
l 壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
l 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
師：很好。那有沒有同學能夠從命題的角度指出到這四條判定的相同和不同之處？
生：這4個命題是平行四邊形性質的逆命題。
生：他們都是真命題。
生：我們特別關註第壹條，它是平行四邊形的定義，既是平行四邊形的判定，又包含著平行四邊形的性質，這是它與其它3條不同的地方。
師：大家剛才的發言都非常好，但是大家註意到沒有它們都不是我們現在知識體系中的公理？它們的正確性是需要我們證明的。
生：原來數學這麽嚴密、只會用是不行的，還必須知道為什麽。
師：很好的體會，今天我們就來解決這個問題。
師：下面請同學們充分發揮妳自己的聰明才智和團隊的力量，去尋找解決問題的策略，或者找到解決問題路上的“坎兒”。
目的：
充分調動學生的積極性，使他們能夠在自己已經構建的知識結構基礎上，提出符合其個人認知層次的問題，從而為“教--學”找到良好的切入點。
實際效果：
為本節課找到了較為符合學生已有的知識建構良好的切入點，並且調動了學生的積極性，為後續學習作了良好的知識、熱情的準備。
環節2：探究、質疑找方法
內容：學生自由組合，探索有關平行四邊形判定的問題，自由交流、質疑、尋求幫助。
目的：盡可能以學生“生成的問題”和尋求解決問題策略的過程作為課堂重要的支撐點。
充分調動每個學生的原認知、和已有的知識構建去解決新問題。
實際效果：自由組合，主動探索，激發了學生學習的主動性，取得較好的教學效果，課堂氣氛活躍。
下面是壹個教學片斷：
生：老師我們發現這種命題沒法證明。
師：為什麽？
生：比如說下面這個題：
它有已知條件（AD//BC,?CDB＝?DBA）吧？
師：對。
生：它有讓我們解決的問題（四邊形?ABCD是平行四邊形嗎）吧？
師：對。
生：那妳說在上面的命題中，哪壹個有這些？找不到已知條件還怎麽證明阿？
師：這壹組同學找到了解決問題途中的壹個坎兒，看看其他同學又沒有好的建議或方法？
生：我們認為任何壹個命題都由“條件”“結論”兩部分構成，比如下面這個命題：
l 壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
中，“壹組對邊平行且相等”是它的條件，而“四邊形是平行四邊形”就是我們要解決的問題。我們小組的坎兒是：雖然能夠找到“條件和要解決的問題”但是它不象我們以前解決過的問題有圖形。
師：沒有圖形對我們解決問題有影響嗎？
生：當然有。那壹組平行且相等的邊沒有標記，會導致我們沒有辦法寫過程，就算我們根據題意自己構造了下面這個四邊形，哪壹組對邊是命題裏說的那壹組？妳知道嗎？難道能隨便選擇壹組對邊就可以？
師：看來上壹組同學的問題（找不到已知條件）已經解決了。對於這壹小組同學的問題那些同學可以發表壹下自己的見解？
生：我們也不確定．．．．．．
師：那好，每壹組同學分成兩部分，壹部分選擇AB，CD為“平行且相等的對邊”另壹組同學選擇BC，DA為“平行且相等的對邊”看看我們能不能完成對
l 壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
這個命題的證明。
生：我們選擇“AB，CD為“平行且相等的對邊””
這樣命題
l 壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
就變成了“四邊形ABCD中，AB//CD且AB＝CD，求證四邊形ABCD是平行四邊形”
證明：連接BD
∵AB//CD