(1)阿基米德杠桿原理的確定:自古以來人們就在使用杠桿，並且知道如何巧妙地使用杠桿。當金字塔在埃及建造時，奴隸們用杠桿將沈重的石頭撬起。造船工人用杠桿在船上豎起桅桿。人們用shaduf從井裏取水，等等。但是杠桿為什麽能做到這壹點呢？在阿基米德發現杠桿定律之前，沒有人能解釋它。
當時，在談到這個問題時，壹些哲學家堅持認為這是“魔法”。阿基米德不承認這是什麽“魔法”。他知道，自然界的各種現象，總有自然的原因可以解釋。杠桿也有其自然原因，他決心解釋它。經過反復觀察、實驗和計算，阿基米德終於建立了杠桿平衡定律。即“力臂與力(重量)成反比。”換句話說，就是:小重量是大重量的多少倍，長臂應該是短臂長度的多少倍。
阿基米德建立杠桿定律後，得出結論:只要能獲得適當的杠桿長度，任何重物都可以用很小的力舉起。
據說他曾經說過這樣的豪言壯語:“給我壹個支點，我將舉起地球！”"敘拉古國王聽了，對阿基米德說:"以宙斯(宙斯是希臘神話中的眾神之王，掌管天、雷、電、雨)的名義，妳說的真是奇怪，阿基米德！"阿基米德向國王解釋了杠桿的特性後，國王說:"我到哪裏去找壹個支點來舉起地球呢？”“沒有這樣的支點。”阿基米德回答道所以，不可能讓人相信力學的神力？”國王說不，不，妳誤會了，陛下。我可以給妳其他的例子。”阿基米德說。國王說:“妳太自吹自擂了！妳可以幫我推同樣重的東西，看妳怎麽說。"
當時國王有壹個難題，就是給埃及國王造壹艘非常大的船。船造好後，整個錫拉丘茲城都動員起來了，想把它推進水裏是不可能的。阿基米德說:“好吧，我替妳推這只船。”阿基米德離開國王後，利用杠桿和滑輪的原理，設計制造了壹套精巧的機械。壹切準備就緒後，阿基米德邀請國王觀看船只下水。他把壹根粗繩的末端交給國王，讓他輕輕地拉。突然，大船緩緩移動，平穩地滑入水中。當國王和大臣們看到這樣的奇跡時，他們驚訝得像在看魔術壹樣！於是國王說服了阿基米德，並向全國發出通告:“從今以後，無論阿基米德說什麽，我們都要堅定地相信他……”
(2)阿基米德原理:在壹般人眼裏，阿基米德是個“怪胎”。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說，“他似乎是壹個被施了魔法的人，他不在乎食物，也不在乎自己的身體。”有時候，飯放在桌子上叫他吃，他好像沒聽見。他仍然在火盆的灰燼中畫他的幾何圖形。他的妻子應該隨時照看他。比如他用油擦身體的時候，只是坐著給自己塗油，忘記了自己做了什麽。他老婆更怕送他去澡堂洗澡。這個笑話是由壹個新國王的王冠引起的。
不久前，國王請壹位工匠為他打造了壹頂金冠。國王給了工匠他所需要的金子。工匠的手藝非常巧妙，制作出來的皇冠精致獨特，重量和當初國王賜的黃金壹樣重。然而，有人向國王報告說:“工匠在制作王冠時，私自吞下了壹些黃金，並摻入了同等重量的白銀。”國王聽了這話，起了疑心，就把阿基米德叫來，讓他設法確定金冠中是否摻有銀子，工匠們是否把金子據為己有。
這次，阿基米德被難倒了。他回到家，苦思良久，也沒有找到辦法。每天吃不下飯，睡不好覺，不洗澡，像著了魔壹樣。有壹天，國王派人催促他去宮裏報到。他的妻子看到他太臟了，強迫他洗澡。他在澡堂洗澡的時候，還在想稱皇冠的問題。突然，他註意到當他的身體沈入浴缸時，壹些水從浴缸的側面溢出。同時，他覺得自己入水越深，就越輕。
於是，他立刻從浴缸裏跳出來，忘記穿衣服，跑到人群的街上。他邊跑邊喊:“我找到了，我找到了，王冠的解決方法找到了！”他進宮後，對國王說:“請允許我做壹個實驗，然後再向妳報告結果。”國王同意了。阿基米德把和王冠壹樣重的金子、壹塊銀子和王冠壹個個放在盆裏，看到金塊排出的水比銀塊排出的水少，而王冠排出的水比金塊排出的水多。阿基米德對國王說:“王冠是用銀混合的！”“國王看了實驗，不明白。讓阿基米德解釋壹下。
阿基米德說:“壹公斤的鐵比壹公斤的木頭體積大。如果妳把它們分別放進水裏，大木頭會比小鐵排出更多的水。我將這壹原則應用於黃金、白銀和皇冠。因為金的密度高，銀的密度低，所以在金銀同等重的情況下，銀的體積必然大於金的體積。所以同樣重量的金塊和銀塊放入水中，金塊排出的水量比銀塊少。剛才的實驗證明，皇冠排出的水比金塊多，說明皇冠的密度比金塊小，證明皇冠不是純金做的。”
阿基米德有條不紊的敘述說服了國王。實驗結果證明工匠把金子裝進了口袋。阿基米德的這個實驗是“流體靜力學”的雛形。但他並沒有就此止步，繼續深入研究浮體問題。結果發現了自然科學中的壹個重要原理——阿基米德原理。即當壹個物體浸入液體中時，排開的液體體積等於物體浸入的體積；保持浮體的浮力等於由浮體排出的液體的重量。
國王做了壹頂金冠。他懷疑工匠偷了壹些帶銀的金子，於是請阿基米德鑒定是不是純金做的，不要損壞皇冠。阿基米德整天都在苦苦思索這頂王冠。壹天，阿基米德去浴室洗澡。他走進浴桶。當他把自己浸入浴桶時，壹些水從桶邊溢出。阿基米德看到這壹現象，腦子裏電光火石。“我找到了！”。阿基米德把壹個等重的金塊和壹個銀塊分別放進壹個裝滿水的容器裏，發現銀塊排出的水要多得多。
於是阿基米德拿了壹塊與皇冠重量相等的金塊，放在裝滿水的容器裏，測量排水量；然後把牙冠放在壹個裝滿水的容器裏，看看排出的水量是否壹樣，問題就解決了。隨著進壹步的研究，流體力學最重要的基石阿基米德原理誕生了。
此外，他還用鏡子燒毀了敵人的戰艦。被殺前，他讓敵人等著，讓他做完壹道數學題。同事們的生日祝福，2190年前，古希臘西西裏島的敘拉古出現了壹位偉大的物理學家。他的名字叫阿基米德(公元前287-212)。
阿基米德壹生刻苦鉆研，壹心壹意投身科學，忠於祖國，受到人們的尊敬和贊揚。阿基米德發現了杠桿定律和以他命名的阿基米德原理。並利用這些規律設計出各種各樣的機械來為人民和祖國服務。他的生活細節無法得到證實。但關於他發明和保衛祖國的故事流傳至今。
(3)浮力原理的發現:據說有壹次，希隆二世做了壹頂金冠，但他壹直懷疑金匠偷了他的黃金，在王冠中摻了銀。於是，他請阿基米德鑒定，條件是冠不受損。當時人們不知道不同的物質有不同的比例。阿基米德苦苦思索了許多天，也沒有什麽好辦法。壹天，他去洗澡。他剛鉆進裝滿溫水的浴盆，水就溢出來了，他感覺自己的身體在微微漂浮。
於是他突然想到，同樣重量的物體，由於體積不同，排出的水量也不同...他停止洗澡，從浴缸裏跳出來，光著身子從街上跑回家。當他的仆人氣喘籲籲地回家時，阿基米德已經在做實驗了；他把皇冠放在壹個盛滿水的盆裏，量了量溢出的水，又把同樣重量的純金放在盛滿水的盆裏，但溢出的水比剛才少了，於是斷定金匠在王冠中摻了銀。由此，他發現了浮力原理，並將這個原理記錄在著名的《浮體論》壹書中，這就是今天所說的阿基米德原理。
(4)敘拉古之戰:阿基米德:敘拉古之戰在阿基米德晚年，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指示他的同胞制造了許多用於進攻和防禦的作戰武器。當侵略軍的首領馬塞勒·賽帶領壹群人攻打這座城市時，他設計了壹個投石機，把敵人打得落花流水。
他做的鐵爪起重機可以吊起敵艦，把他們翻個底朝天...另壹個不可思議的傳說是，他曾帶領敘拉古人民手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木質戰船上，並放火焚燒。羅馬士兵在這種頻繁的打擊中已經被嚇壞了，他們什麽都怕。他們壹看到從城裏扔出來的繩子或木頭，就驚呼“阿基米德來了”，然後就四處亂跑。
羅馬軍隊被擋在城外三年。終於在公元前212年，羅馬人趁西拉古城防禦稍有松懈之機，大舉進攻。此時，75歲的阿基米德正在研究壹道深奧的數學題。壹個羅馬士兵闖進來，用腳踐踏了他的畫。阿基米德生氣地和他爭論。殘忍無知的士兵舉起了刀，壹位才華橫溢的科學巨星倒下了。