1，數學運算。
數學運算是指在明確運算對象的基礎上，按照運算規則解決數學問題的過程。主要包括了解作業對象、掌握作業規律、探索作業方向、選擇作業方法、設計作業程序、獲取作業結果。數學運算是數學活動的基本形式，是演繹推理的壹種形式，是獲得數學結果的重要手段。
2.邏輯推理。
邏輯推理是指根據邏輯規則從壹些事實和命題中推導出壹個命題的思維過程。主要有兩種:壹種是從特殊到壹般的推理，推理的主要形式是歸納和類比；壹種是從壹般到特殊的推理，推理的主要形式是演繹。
3.直覺想象。
直覺想象是指借助幾何直覺和空間想象感知事物的形狀和變化，用圖形理解和解決數學問題的過程。包括借助空間認識事物的位置關系、形態變化和運動規律。
4.數學建模。
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識和方法建立模型解決問題的過程。主要包括:發現問題，提出問題，分析問題，建立模型，求解結論，在實際情況下驗證結果和改進模型，最終解決實際問題。
5.數據分析。
數據分析是指從研究對象中獲取相關數據，用統計方法分析和推斷數據中有用信息，形成知識的過程。主要包括:收集數據、整理數據、提取信息、建立模型分析推斷信息、得出結論。
6.數學抽象。
數學抽象是指通過放棄事物的所有物理屬性來獲得數學研究對象的思維過程。它主要是從量與量的關系、圖形與圖形的關系中抽象出數學概念和概念之間的關系，從事物的特定背景中抽象出壹般規律和結構，並用數學符號或數學術語來表示。