1，平面圖形(名稱符號的周長c和面積s)
正方形的邊長是a，c = 4a，s = a2。
長方形的邊是a和b，c = 2 (a+b)，s = ab。
三角形的長度為a，b，c，壹條邊的高度為h，周長的壹半為s，內角為a，b，c，其中s = (a+b+c)/2，s = ah/2 = ab/2。sinc = [s (s-a) (s-b) (s-c)。
四邊形邊長d，對角線長度d，對角線角度a，s = DD/2 sin α。
平行四邊形的長度為a，b，壹條邊的高度為h，兩條邊的夾角為α，s = ah = absin α。
菱形的邊長為a，夾角為α，長對角線長度為D，短對角線長度為D，S = DD/2 = A2SINα。
梯形的上下底長為a和b，高為h，中線長為m，s = (a+b) h/2 = MH。
圓半徑r，直徑d，c = π d = 2π rs = π R2 = π d2/4。
扇形半徑r，圓心角度數a，c = 2r+2π r× (a/360)，s = π R2× (a/360)。
弓弧長L，弦長B，上升高度H，半徑R，圓心角度數α，s = R2/2(πα/180-sinα)= R2arccos[(R-H)/R]-(R-H)(2RH-H2)65438+。
外圓半徑r，內圓半徑r，外圓直徑d，內圓直徑d，s = π (R2-R2) = π (D2-D2)/4。
橢圓的長軸d和短軸d，s = π DD/4。
2.立方體圖形(命名符號面積S和體積V)
立方體的邊長是a，s = 6a2，v = a3。
矩形長a，寬b，高c，s = 2 (ab+AC+BC，v = ABC。
棱柱底面積s，高度h，v = sh。
金字塔底面積s，高度h，v = sh/3。
棱鏡上下底面積為S1和S2，高度為h，v = h[s 1+S2+(s 1)1/2]/3。
Prismatoid的上底面積為S1，下底面積為S2，中間截面積為S0，高度為H，v = H (S1+S2+4S0)/6。
圓柱底半徑r，高度h，底周長c，面積s底，側面積s邊，表面積s表，c = 2π r，s底= π r2，s邊= ch，s表= ch+2s底，v = s底h = π r2h。
空心圓柱體的外圓半徑為r，內圓半徑為r，高度為h，v = π h (R2-R2)。
直錐的底半徑為r，高為h，v = π r2h/3。
圓臺的上底和下底的半徑r，高度h，v = π h (R2+RR+R2)/3。
球體半徑r，直徑d，v = 4/3 π R3 = π D2/6。
球高h，球半徑r，球底半徑a，v =πh(3 a2+H2)/6 =πH2(3r-h)/3 a2 = h(2r-h)。
臺球上下底的半徑為r1和r2，高度為h，v = π h [3 (r12+R22)+H2]/6。
環半徑r，環直徑d，環截面半徑r，環截面直徑d，v = 2π 2rr2 = π 2d2/4。
桶腹直徑d，桶底直徑d，桶高h，v = π h (2d2+D2)/12(母線為以桶心為圓心的圓弧)，v = π h (2d2+DD+3d2/4)/15(母線為拋物線)。
立體幾何的意義和八個定理
數學上，立體幾何是三維歐氏空間幾何的傳統名稱，因為實際上這大致就是我們生活的空間。壹般作為平面幾何的後續課程。在高中，我們經常學習空間幾何，空間向量和立體幾何等相關問題。立體測量涉及不同形狀的體積測量:圓柱體、圓錐體、平截頭體、球體、棱柱體、楔形體、瓶蓋等等。
畢達哥拉斯學派研究球體和正多面體，但在柏拉圖學派開始研究它們之前，人們對金字塔、棱柱、圓錐和圓柱知之甚少。歐多克索斯建立了他們的測量方法，證明了圓錐體的體積是等底、等高的圓柱體的三分之壹，並且可能是第壹個證明球體的體積與其半徑的立方成正比的人。
立體幾何定理:確定直線平行於平面的定理。如果平面外的直線平行於平面內的直線，則該直線平行於平面。
直線平行於平面的性質定理。如果壹條直線平行於壹個平面，且通過該直線的平面與該平面相交，則該直線平行於交線。
判斷平面平行度的定理。如果壹個平面上的兩條相交直線平行於另壹個平面，那麽這兩個平面是平行的。
平面平行的性質定理。如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，那麽這兩條相交的直線是平行的。
判斷直線垂直於平面的定理。如果壹條直線垂直於平面上兩條相交的直線，那麽這條直線垂直於平面。
直線垂直於平面的性質定理。如果兩條直線垂直於同壹平面，則它們是平行的。
確定平面垂直度的定理。如果壹個平面穿過另壹個平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
平面互相垂直的性質定理，如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面中垂直於它們的交點的直線垂直於另壹個平面。