歷史模擬法的核心是根據市場因素的歷史樣本變化，模擬證券組合未來的損益分布，以分位數給出壹定置信水平下的VAR估計。歷史模擬法是壹種非參數方法，不需要假設市場因素的統計分布，因此可以更好地處理非正態分布；這種方法是全價值模擬，可以有效處理非線性投資組合(如包含期權的投資組合)。此外，該方法簡單、直觀、易於解釋，常被監管機構選為資本充足的基本方法。實際上，這種方法是巴塞爾委員會1993年8月制定的《銀行資本充足協議》的基礎。
在歷史模擬法中，市場因素模型采用歷史模擬法——用給定歷史時期觀察到的市場因素的變化來代表市場因素的未來變化；在估算模型中，歷史模擬法采用全值估算法，即根據市場要素的未來價格水平對頭寸進行重估，計算頭寸價值的變化；最後將組合的盈虧從小到大排序，得到盈虧分布，通過給定置信水平下的分位數得到VAR。比如有1000種可能的損益情況，對應95%置信水平的分位數就是組合的第50個最大損益值。
歷史模擬法的計算步驟如下:
1，映射，即識別基本的市場因素，收集適當時期的市場因素歷史數據(壹般為3至5年的日數據)，用市場因素表示投資組合中各金融工具的盯市價值(包括期權，可用Black-Scholes或Garman-kohlhagen公式計算)。
2.根據過去N+1期間的市場要素價格時間序列，計算過去N期間市場要素價格水平的實際變化。假設未來的價格變動與過去完全相似，即過去N+1個期間的N次變動在未來都可能發生，這樣市場要素的當前價格水平就可能直接估算出未來市場要素的N個可能的價格水平。
3.利用證券定價公式，根據市場因素模擬的未來N種可能的價格水平，得到證券組合的N種未來的盯市價值，與當前市場因素對應的證券組合價值進行比較，得到證券組合的N種未來潛在損益，即損益分布。
4.根據盈虧分布，用分位數計算給定置信水平下的VAR。
歷史模擬法的優缺點；
1，歷史模擬法的優點
①歷史模擬法概念直觀，計算簡單，便於實施，易於被風險管理當局接受。
(2)歷史模擬法是壹種非參數方法，不需要假設市場因素的統計分布，可以有效處理非對稱和重尾問題。
③不需要估計波動率、相關性等各種參數，因此不存在參數估計的風險；此外，它不需要市場動態模型，從而避免了模型風險。
④是壹種全價值估計方法，能較好地應對非線性和較大的市場波動，捕捉各種風險。
2.歷史模擬法的缺點
①假設市場因素的未來變化與歷史變化完全壹致，且獨立同分布，概率密度函數不隨時間變化(或明顯變化)，與實際金融市場的變化不壹致。如果按照歷史模擬法使用歷史樣本，就無法預測和反映未來的突變和極端事件；但是，當納入歷史樣本時，存在嚴重的滯後效應。
②需要大量的史料。壹般認為歷史模擬法需要不少於1500個樣本數據，如果是日數據，相當於6年(按每年250個工作日計算)。壹方面，實際的金融市場很難滿足這個要求，比如新興市場國家就沒有那麽多必要的數據；另壹方面，過長的歷史數據不能反映未來的情況(過時的信息)，可能導致同分布的假設。所謂兩難——如果歷史數據太少，會導致VAR估計的波動和不準確；然而，長歷史樣本可能會增加VAR估計的穩定性，但可能會違反獨立同分布的假設。
③歷史模擬法計算的VAR波動性較大。當樣本數據較大時，歷史模擬方法存在嚴重的滯後效應，尤其是當包含異常樣本數據時，會導致VAR被嚴重高估。同時，樣本內外的異常數據會引起VAR值的波動。由於市場因子的變化僅來源於觀測區域內歷史樣本的相應變化，而VAR估計主要使用尾部概率，因此代表真實分布尾部的歷史觀測值的數量可能非常少，尤其是在置信度較高的情況下，實際歷史數據的分布具有高度離散性，VAR值的跳躍性更加明顯。
④難以進行敏感性分析。在實際應用中，通常需要考慮不同市場條件下VAR的變化，而歷史模擬法只能局限於給定的環境條件，很難做出相應的調整。
⑤歷史模擬法對計算能力要求高。因為歷史模擬法用的是定價公式而不是靈敏度，特別是在組合較大、結構復雜的情況下。在實際應用中，可以采用簡化的方法來減少計算時間。但過於簡化會削弱全值估算法的優勢。
歷史模擬法應用效果的實證分析結果不壹致。在現貨外匯投資組合的研究中，Hendricks發現，當收益偏離正態分布時，用99%置信度的歷史模擬法估計的VAR比分析法更有效。馬奧尼的研究也支持這壹結論。Jackson等人的研究指出，在厚尾情況下，特別是在尾部估計事件中，歷史模擬法優於分析法。然而，庫皮耶克的研究結論卻恰恰相反。他利用正態分布和t分布的模擬研究發現，當收益率分布為厚尾時，用歷史模擬方法估計的VAR有很大的變化和向上偏離。
二、分析方法
分析法是VAR計算中最常用的方法。它利用證券組合的價值函數與市場因素的近似關系和市場因素的統計分布(方差-協方差矩陣)來簡化VAR的計算。根據投資組合價值函數的不同形式，分析方法可以分為兩類:δ類模型和γ類模型。在Delta模型中，投資組合的價值函數都用壹階近似，但不同模型中市場因素的統計分布假設是不同的。例如，Delta- normal模型假設市場因素服從多元正態分布；δ加權正態模型利用加權正態模型(WTN)估計市場要素收益的協方差矩陣；Delta-GARCH模型使用GARCH模型來描述市場因素。
在gamma-class模型中，投資組合的價值函數都用二階近似，其中gamma-normal模型假設市場因素的變化服從多元正態分布，Gamma-GARCH模型使用GARCH模型描述市場因素。
三、蒙特卡羅模擬法
該分析方法通過使用敏感性和統計分布特征來簡化VAR。然而，由於分布形式的特殊假設和敏感性的局部特性，該分析方法難以有效處理實際金融市場中厚尾和大幅波動的非線性問題，往往導致各種誤差和模型風險。該模擬方法可以很好地處理非線性和非正態問題。主要思想是反復模擬確定估計金融價格的隨機過程，每次模擬可以得到持有期末投資組合的壹個可能值。如果進行大量的模擬，投資組合價值的模擬分布會收斂到投資組合的真實分布。這樣就可以通過模擬發布會得出真實的分布，從而找出VAR。
蒙特卡洛模擬法也叫隨機模擬法。其基本思想是，為了解決科學、工程技術、經濟和金融中的問題，首先建立壹個概率模型或隨機過程，使其參數等於問題的解，然後通過觀察模型或過程計算參數的統計特征，最後給出問題的近似值。解的精度可以用估計值的標準差來表示。
蒙特卡羅模擬方法可以解決很多種問題，其應用可以分為兩類，取決於是否涉及隨機過程的形狀和結果。
1，確定性問題
蒙特卡洛模擬法解決這類問題的方法是:首先建立與解相關的概率模型，使解是模型的概率分布或數學期望；然後對模型進行隨機抽樣觀察，即產生隨機變量；最後用算術平均值作為近似估計值。計算多重積分，求逆矩陣，解線性方程組都屬於這類問題。
2.隨機問題
對於這類問題，雖然有時可以表示為多重積分或某些函數方程，然後可以考慮用隨機抽樣的方法來解決，但壹般不采用這種間接模擬的方法，另壹種是直接模擬的方法，即根據實際情況的概率規律進行抽樣檢驗。運籌學中的庫存問題、隨機服務系統中的排隊問題以及模擬金融資產價值的變化都屬於這類問題。
蒙特卡洛模擬法的基本步驟如下:
①對實際問題建立簡單易行的概率統計模型，使解恰好是模型的期望值；
(2)建立模型中隨機變量的抽樣分布，在計算機上進行模擬實驗，抽取足夠的隨機數，並對相關事件進行統計；
(3)分析模擬試驗結果，給出估計解及其精度(方差)；
④必要時對模型進行改進，以提高估計精度和模擬計算效率。
蒙特卡洛模擬法的優缺點；
這種方法的優點是:
①生成大量場景，比歷史模擬方法更準確可靠；
②是全值估計法，可以處理非線性、大波動、厚尾問題；
③可以模擬不同的行為(如白噪聲、自回歸、雙線性)和不同的收益分布。
它的主要缺點是:
①生成的數據序列是偽隨機數，可能導致錯誤的結果；隨機數中存在聚類效應，浪費了大量的觀測值，降低了模擬效率。
(2)取決於具體的隨機過程和所選的歷史數據；
(3)計算量大，計算時間長，比解析法和歷史模擬法復雜；
④存在模型風險，有些模型(如幾何布朗假說)不需要限制市場因素的變化過程，因此無套利。(更多股市資訊，請到股市神秘特區...)
蒙特卡羅模擬法由於其全值估計、非分布假設、處理非線性和非正態問題的能力強以及在實際應用中的靈活性，近年來得到了廣泛的應用。許多研究致力於改進傳統的蒙特卡羅模擬方法，試圖提高其計算速度和精度。(張繼寶)