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系統理解邏輯思維——形式邏輯、辯證邏輯和數理邏輯

許多學者認為概念邏輯是辯證邏輯,它們是壹回事。

我認為概念邏輯和辯證邏輯不是壹回事。

形式邏輯、辯證邏輯和數理邏輯都是從概念邏輯中產生的。原因是辯證邏輯、形式邏輯、數理邏輯都是從概念模式的抽象操作中產生的。概念邏輯是概念抽象運算的總體框架,形式邏輯、辯證邏輯和數理邏輯是概念抽象運算的特殊框架。

壹,形式邏輯

形式邏輯在兩千多年的西方哲學史上得到繼承和完善,從亞裏士多德開始被使用和註釋。

形式邏輯是壹種固定框架的邏輯,亞裏士多德稱之為思維的第壹原理。

人的意識活動處於主客體關系的不斷變化之中。沒有形式邏輯的凍結,即凍結的參照、定義和控制,人的意識活動就不會定下來,觀念、思想、知識和自我意識的思維運動,以及概念事物的實踐創造就沒有立足之地。

形式邏輯的抽象運算;

首先是參照的規定性。形式邏輯要求所有對象都具有名稱的規定性,即指稱的規定性。比如馬有“馬”之名,鹿有“鹿”之名。在形式邏輯中,壹切事物都有自己的名稱,它是固定的、確定的、絕對的、固有的。馬是馬,鹿是鹿。絕對不允許“指鹿為馬”。

其次,是定義。形式邏輯要求所有概念都有其內涵和外延邊界,即定義。比如,什麽是“武器”?在百度上搜索,我們得到這樣壹個內涵和外延的定義:“武器,又稱兵器,是用於攻擊的工具,因而用於威懾和防禦。任何能造成傷害(甚至心理傷害)的東西都可以稱為武器。只要用於攻擊,武器可以是簡單的木棍,也可以是核彈頭。”

有了指稱和定義的規定,形式邏輯就有了判斷“是或否”的依據比如這是“茶杯”,不是“筆”;這是“豐田車”,不是“通用車”;這是“好事”,不是“壞事”;這是“公有領域”,不是“私有領域”;這是“市場經濟”而不是“計劃經濟”;這是“西方文化”,不是“東方文化”,等等。形式邏輯的同壹律、矛盾律、排中律和理由充分性都是判斷“是”或“否”的方法。從而人腦獲得“是或否”的抽象判斷能力。

第三,是統壹控制的規則。當人腦以指稱和定義的規定抽象地、反思地控制壹切時,就獲得了壹種控制規則,由此展開了控制規則的邏輯推理、邏輯必然和邏輯判斷。

形式邏輯的“三段論”是由大項、小項和結論組成的統壹推理結構。

比如:

人總是要死的;

張三是人;

張三也會死。

另壹個例子是:

太陽每天早上從東方升起;

明天早上;

太陽也將從東方升起。

等壹下。

在這兩個三段論的推理結構中,“人總有壹死”的大項具有統領意義,是“張三是人”的小項,從中得出“張三也會死”的邏輯必然和邏輯判斷的結論。同樣,“太陽每天早晨從東方升起”這壹事件被“明天早晨”這壹事件所支配,由此得出“太陽明天早晨從東方升起”這壹邏輯必然和邏輯判斷的結論。

三段論的推理結構是概念模式的抽象運算,是最基本的邏輯模式,使人腦獲得統壹推理的判斷能力。

討論形式邏輯的三段論結構涉及到的壹個重要問題是,三段論的大項,即大前提是從哪裏來的?這就涉及到歸納的問題了。

歸納是三段論和推理的前提。比如在“太陽每天早晨從東方升起,明天還會從東方升起”的三段論推理中,“太陽每天早晨從東方升起”的前提是壹種經驗的不斷歸納。這種歸納,乍壹看似乎很自然,很自我絕對,但仔細分析又受制於經驗,受制於經驗的概念抽象。這樣的概念抽象無法超越經驗。太陽系會毀滅,這樣的毀滅最終會在未來的某個時間發生。在未來那個直觀的時刻,“明天早上太陽從東方升起”的推理和邏輯必然會徹底失效。

歸納法的特點是其內容是經驗性的,形式是概念性的。歸納是壹個經驗不變的抽象概念,不能超越經驗,不能自我絕對化。這樣,歸納所提供的各大項都有其邊界,即受制於經驗,無法超越。歸納的特點決定了基於歸納的三段論推理是歸納之後的抽象運算,提供了抽象運算的邏輯必然性和邏輯判斷。這種抽象操作的邏輯必然性和邏輯判斷不是自我絕對的,也不能成為超越抽象操作的約束和界限,而是需要經驗證據的證明,才能獲得其抽象性和經驗統壹性的現實性、真實性和有效性。

形式邏輯的優勢在於,它通過指稱、定義和控制,為觀念、思想、知識和自我意識提供了固定的基礎。形式邏輯認為壹切都應該各就各位,在自己的框架內,這非常符合日常生活的常識。

形式邏輯的缺點是:

1,它偏執於定格,忽略了變異。人類所有的概念認知和意象都是主客體關系的生成。在主客體關系的不斷變化中,不僅需要凍結事物的規定性,還需要變化的洞察力和規定性,從而在變化的考察中把握事物的總體、變化、過程和發展。

2.它偏執於概念抽象的自我絕對性,沒有洞察到任何壹種概念抽象都是本地化的,都有其邊界。在形式邏輯的推理判斷中,三段論的大前提是由歸納概念抽象提供的,從根本上受制於經驗,無法超越。即使是“人總有壹死”的歸納也是受制於經驗的,這是壹個不斷經歷的抽象概念,會因為新的經歷的出現而改變。現代科學技術的發展正在揭示,隨著電子生命和電子意識的出現和發展,生命和意識的物理死亡將被改變,並將獲得壹種新的經驗的和恒定的概念抽象。

第二,辯證邏輯——

辯證邏輯的核心是可變性,其本質是:

1,對立統壹。

壹切概念抽象都處於“我”與“非我”的對立統壹之中。比如無限和有限,上下,作用力和反作用力等等。

對立統壹的每壹方都不是絕對的和超前的。在無限與有限、上下、作用與反作用的對立統壹中,無限不先於有限,有限不先於無限;頂不在底之前,底不在頂之前;正不先於負,負不先於正。對立統壹的兩端不能孤立存在,只有和妳在壹起我才能有妳,只有和我在壹起我才能有妳,兩者相互依存,相互反映。

2.更高級。

對立統壹的本質是事物向更高層次的建構和對立統壹。比如“題”與“對偶”的對立統壹走向更高更高級的“題組合”,而“單”與“復”的對立統壹走向更高更高級的“整體”,等等。

辯證邏輯以對立統壹和更高層次的抽象運算,賦予事物的可變性、聯系性、過程性、歷史性和發展性。從可變性、聯系性、過程性、歷史性、發展性等方面考察整件事。

辯證邏輯和形式邏輯的界限是,形式邏輯是固定的、閉環的抽象運算,而辯證邏輯是可變的、開放的抽象運算。

人腦的抽象運作有兩種不同的邏輯方式:凍結的邏輯方式和變化的邏輯方式。

在形式邏輯的固定框架中,事物有固定的框架,頭腦可以在固定的框架中對事物進行區分和推理。

在辯證邏輯的變化中,任何事物都不是絕對的、永恒的,而是處於對立統壹的更高、更高級的過程中。

如何看待形式邏輯和辯證邏輯的關系?

1.兩者各有所長。對於人類的思維和實踐來說,它們是相輔相成的,不可偏廢,不可缺失。

2.沒有形式邏輯,思維的抽象操作就無法用來定義和判斷事物;沒有辯證邏輯,思維的抽象操作就無法把握變化的過程和過程的壹般表象。

3.形式邏輯和辯證邏輯的抽象運算是概念的,是概念邏輯的出現。我們既不能推崇辯證邏輯而貶低形式邏輯,也不能停留在形式邏輯而排斥辯證邏輯。我們同樣應該把它們理解為人類思維抽象操作的壹種有效方式。

第三,數理邏輯——

壹般的教科書總是告訴我們,數理邏輯是用數學方法來研究邏輯或者形式邏輯,是用計算方法來代替人們思維中的邏輯推理過程。17世紀的萊布尼茨曾經設想是否可以創造出壹種“通用的科學語言”,可以像數學壹樣用公式計算推理過程,從而得出正確的結論。

可見,數理邏輯的核心是使邏輯數學化,將邏輯運算轉化為數學運算。

抓住數理邏輯的兩個關鍵點:

壹個是數學是什麽。任何數學都是建立在數字符號、代數符號和運算符號的抽象運算基礎上的,也就是建立在各種具體的數字符號、代數符號和運算符號的建立和運算規則的建立上的。創造了不同的數字符號、代數符號、運算符號和運算規則,產生了不同的數學範疇。

以四則十進制運算為例:

1+1=2;

2-1=1;

2×2=4;

6÷3=2。

這裏我們可以看到,四種小數運算都有其特定的數字符號、運算符號和運算規則。以這樣的數字符號、運算符號、運算規則為框架,對它們進行抽象運算,得出抽象運算的邏輯必然。

以代數二元線性方程為例:

四筐蘋果三筐梨重310kg,三筐蘋果五筐梨重370kg。蘋果和梨分別有多少公斤重?

分析解決方法:假設每筐蘋果X公斤,每筐梨Y公斤。根據4筐蘋果和3筐梨的重量,列出方程4x+3y = 310。然後根據3筐蘋果和5筐梨370kg的重量,列出方程3x+5y=370。

4x+3y=310①

3x+5y=370 ②

①公式兩邊乘以3得12x+9y=930③。

②公式兩邊乘以4得12x+20y=1480④。

④減去③得到11y=550。

y=50

(310-50×3)÷4

=160÷4

=40公斤

a:每籃蘋果重40公斤,每籃梨重50公斤。

這裏可以看到,代數方程運算也有其特定的數值符號、運算符號和運算規則。以這樣的數字符號、運算符號、運算規則為框架,進行抽象運算,得出抽象運算的邏輯必然。

這種情況表明,任何壹門數學學科的建立和應用,不僅涉及其數值符號、代數符號和運算符號的建立,而且涉及其運算規則的建立。數學的發展和建立,本質上是各種新的數值符號、代數符號和運算符號,以及運算規則的建立,這是數學的靈魂。壹個國家的數學創新,關鍵在於能否創造出新的數值符號、代數符號、運算符號和運算規則,進而在尋求抽象與經驗統壹的過程中找到其應用領域。

二是邏輯是什麽。邏輯的對象是思維,人類思維運動的本質是概念的抽象運算,即以符號為中介的抽象運算,生成人類的認知和形象,人類的思想和自我意識,人類的實踐和精神。所以所謂邏輯,說到底就是以符號為中介的抽象運算,是概念抽象運算的架構方式。

所以,所謂數理邏輯,就是把以符號為中介的概念的抽象運算,代入轉換成數學符號的抽象運算,使概念方法的抽象運算成為數學符號的運算。

幾百年來,西方邏輯的發展是循序漸進的。隨著求極限、求圖形、計算機控制指令程序、文字、語言、顏色、圖像、音樂、觀察、搜索以及各種物理、化學、經濟等狀態和特征的數學化發展,邏輯與數學的技術結合得到了越來越廣泛的推廣。

現代電子智能技術的發展,使人們渴望通過數理邏輯與電子技術的結合,創造出壹個機器人的邏輯裝置。這個機器人的邏輯裝置不僅可以代替人腦進行計算,還可以代替人腦進行思考和自主行動。

這樣,當代數理邏輯發展的實質就在於在電子技術的支持下創造出壹個機器人的邏輯裝置。這個邏輯裝置可以像人腦壹樣,更大規模、更快速度、更高效率地獨立產生思想和自我意識以及實踐創造的能力,從而創造未來的電子生命、電子意識和電子智能。

可見,數理邏輯的本質不僅是形式邏輯和辯證邏輯的數理物理,而且是為人類語言和思維提供標準的絕對方法。其更高的發展是實現概念邏輯的數學運算,為制造人類智能機器人提供邏輯器件。

實現數理邏輯的更高發展,需要深入考察人類意識結構中概念的抽象運算,找出概念抽象運算的邏輯模式和邏輯框架。這樣才能真正實現對數理邏輯的追求。

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