目錄
1什麽是因子分析？
2因素分析法
3運用因子分析法的壹般程序
4.使用因子分析法時應註意的問題
什麽是因子分析？
因子分析法，也稱序列替代法，是指數法原理在經濟分析中的應用和發展。根據指數法的原理，在分析受多種因素影響的事物的變化時，為了觀察壹種因素變化的影響而固定其他因素，使之逐項分析，逐項替代，故稱因素分析法或序列替代法。
因子分析的方法:
鏈上取代
它將分析指標分解為可測量的因素，根據各因素之間的依賴關系，依次用各因素的比較值(通常是實際值)代替基準值(通常是標準值或計劃值)，從而衡量各因素對分析指標的影響。
例如，某壹財務指標與相關因素的關系由以下公式組成:實際指標:Po =×bo×Co；標準指數:PS = as× bs× cs實際與標準的總差為PO-PS，P G的總差受A、B、C三個因素的影響，其各自的影響程度可分別用以下公式計算:
壹個因子變化的影響:(ao-as)×bs×cs；
因素B變化的影響；ao×(Bo-Bs)×Cs；
C因子變化的影響:Ao×Bo×(Co-Cs)。
最後，上述三個因素各自的影響數之和應該等於總差Po-Ps。
差異分析方法
它是串行替換法的簡化形式，利用各因素的比較值與參考值的差值來計算各因素對分析指標的影響。
例如，企業的利潤總額受三個因素的影響，其表達式為:利潤總額=營業利潤+投資損益+營業外收支凈額。在分析去年和今年的利潤變化時，我們可以計算出今年利潤總額的變化以及三個影響因素與去年相比的不同變化，這樣就可以知道三個因素中哪壹個主要負責今年利潤的增減。
指數分解法
例如，資產利潤率可以分解為資產周轉率和銷售利潤率的乘積。
固定堿基替換法
分別用分析值代替標準值，確定各種因素對財務指標的影響，如標準成本的差異分析。
使用因子分析法的壹般程序
1，確定要分析的指標；
2.確定影響指數的因素及其與指數的關系；
3.計算並確定各因素的影響程度和影響量。
使用因子分析法時應註意的問題
1，註意因子分解的相關性；
2.因素替代的順序；
3.序貫替代的串行性，即在計算每壹個因素變化時，都是基於之前的計算，通過串行比較來確定因素變化的影響結果；
4.計算結果的假設，串行替代法計算的各種因素變化的影響數會因替代計算的順序不同而不同，即計算結果只是某個假設下的結果。因此，財務分析師在應用這種方法時應註意使這種假設合乎邏輯並具有實際的經濟意義，使計算結果的假設不會妨礙分析的有效性。
是指確定影響因素，衡量其影響程度，找出指標變化原因的壹種分析方法。趨勢分析法也叫比較分析法和橫向分析法。它是通過對兩個或兩個以上連續期間內相同的指標或比率進行定期和逐月的比較，揭示企業財務狀況、經營狀況和現金流量變化趨勢的壹種分析方法。采用趨勢分析時，通常會編制比較會計報表。【編輯本段】申請目的是確定公司財務狀況和經營成果變動的主要原因；
判斷公司的財務狀況和經營成果的發展趨勢是否有利於投資者；
預測公司未來的發展趨勢。這種分析方法屬於壹種動態分析，以差異分析和比率分析為基礎，能有效彌補其不足。[編輯本段]應用模式中重要財務指標的比較
它比較不同時期財務報告中相同的指標或比率，直接觀察其變化和幅度，考察其發展趨勢，預測其發展前景。這種方法在統計學上稱為動態分析。有兩種方法可以做到。
1，定基動態比:即以某壹期的值作為定基期指標值，與其他期進行對比分析。計算公式為:定基動態比率=分析期值÷定基期值。例如，以2000年為固定基期，分析2001和2002年的利潤增長率。假設某企業2000年凈利潤為654.38+0萬元，2006年凈利潤為654.38+0.2萬元，2002年凈利潤為654.38+0.5萬元。然後:
2001年的定基動態比例= 120÷100 = 120%。
2002年的定基動態比例= 150÷100 = 150%。
2.環比動態比率:是基於每個分析期間的上期值計算的動態比率，其計算公式為:環比動態比率=分析期間值÷上期值。還是以上面的數據為例，那麽:
2001同比動態比率= 120÷100 = 120%
2002年環比= 150÷120 = 125%。
兩種會計報表的比較
會計報表比較是將幾個連續的會計報表的金額並列，比較相同指標的金額和幅度，從而判斷企業的財務狀況和經營成果的發展變化的方法。用這種方法進行對比分析時，最好既計算相關指標增減的絕對值，又計算其增減的相對值。這樣可以有效避免分析結果的片面性。
例如，某企業利潤表反映2000年凈利潤為50萬元，2006年5438+0為654.38+0萬元，2002年為654.38+0.6萬元。
通過絕對值分析:與2000年相比，2001的凈利潤增加了100-50=50(萬元)；2002年與2001相比，凈利潤增加160-100=60(萬元)，說明2002年效益增長好於2001。
通過相對值分析，2001與2000年相比凈利潤增長率為:(100-50)÷50×100% = 100%；與2001相比，2002年凈利潤增長率為:(160-100)÷100×100% = 60%。說明2002年的效益增長明顯少於2001。
3.會計報表項目構成的比較
這種方法是在會計報表比較的基礎上發展起來的。它是以會計報表中的壹個總體指標為100%為基礎，計算總體指標中各組成項目的百分比，從而比較各項目百分比的增減變化，判斷相關財務活動的變動趨勢。這種方式比前兩種方式更能準確地分析企業財務活動的發展趨勢。既可用於同壹企業不同時期財務狀況的縱向比較，也可用於不同企業之間的橫向比較。同時，這種方法還可以消除不同時期(不同企業)業務規模差異的影響，有利於分析企業的消耗和盈利情況，但計算較為復雜。
在使用趨勢分析法時，必須註意以下問題:1，不同時期用於比較的指標在計算口徑上必須壹致；2.必須消除偶然項目的影響，使分析數據能反映正常的操作條件；3.運用例外原則，關註壹個變化顯著的指標，研究其原因，以便采取對策，趨利避害。【編輯本段】總體分類趨勢分析法壹般分為四類:(1)縱向分析法；(2)橫向分析法；(3)標準分析法；(4)綜合分析法。此外，趨勢分析法還有壹個趨勢預測分析。
趨勢預測分析運用回歸分析、指數平滑等方法對財務報表數據進行分析和預測，分析其發展趨勢，預測可能的發展結果。下面簡單介紹如何利用趨勢線性方程進行趨勢預測分析，其他四種方法後面介紹。
在進行趨勢分析時，趨勢線性方程是預測銷售和收入的壹種廣泛使用的方法。公式為:y = a+bx。
其中:a和b為常數，x代表周期系數的值，x由分配決定，且∑x=0。為了使σx = 0。當周期數為偶數或奇數時，值的分布略有不同。【編輯此段】趨勢分析(TrendAnalysis)最初是由Trigg的提出，通過Trigg的軌跡信號來監測判定方法的誤差。這種軌跡信號可以反映系統誤差和隨機誤差的* * *交互作用，但不能單獨監測。之後，Cembrowski等人將彈道信號中的兩個估計值分別進行處理，使其可以分別監測系統誤差和隨機誤差，即“精度趨勢”(均值)指標體系——TRIGG的均值規則，另壹個是“精度趨勢”(標準差)指標體系——TRIGG的方差卡方規則。趨勢分析表面上類似於傳統的休哈特控制圖，即用平均值來監測系統誤差，而用極差或標準差來監測隨機誤差。而在趨勢分析中，平均值(精度趨勢)和標準差(精度趨勢)的估計值是通過指數平滑法得到的。指數平滑需要引入權重來完成計算，並且在確定序列的每次確定中，最後壹次確定的權重要大於前壹次，從而增加對剛剛開始的趨勢的反應，起到“預警”和“防滯”的作用。
(a) Trigg的軌跡信號
Trigg的軌跡信號=平滑預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)。與之相關的基本數學關系如下。
指數平滑得到的平均估計值稱為平滑均值(SM-mean)。測量序列中每個測量值的sm-均值由公式9-1計算:sm-均值= a×(新的主要控制測量值)+(1-a )×(前sm-均值)(9-1)，其中A為平滑系數，由a=1確定。
根據上述計算公式，最後壹個質控測量值用a加權，倒數第二個質控測量值用a加權(1-a)，倒數第三個質控測量值用加權。A (1-A) 2加權，以此類推。如果a為0.2，則最近壹次控制測量值的權重為0.2，以相反順序，前壹次控制測量值的權重為0.16，0.128，以此類推。
對於標準偏差，可以進行類似的計算，但是它更復雜，因為必須首先計算新的對照測量值和平均估計值之間的差，並且該差被稱為預測誤差。
預測誤差=新的控制測量值-以前的SM-平均值(9-2)
平滑預測誤差(SFE) = a×(新預測誤差)十(1-a )×(先前平滑預測誤差)(9-3)
預測誤差通過指數平滑計算得到精度估計，稱為平均絕對偏差(MAD)。
Mad = a×(新的預測誤差)—(1—a)×(預先MAD) (9—4)
最終上市:
軌跡信號=平滑預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD) (9-5)
通常，軌跡信號的95%和99%置信水平被定義為警告和失控之間的界限(見表9-3)。
表9-3不同N下軌跡信號的控制極限
n超出控制邊界的警告邊界
5 0.33 0.71 0.82
10 0.20 0.61 0.80
15 0.10 0.41 0.54
20 0.10 0.41 0.54
(2) Trigg平均法則(PFR = 0.01。Pfr=0.002)
該規則主要用於監控系統誤差，也就是趨勢分析中“準確度趨勢分析”的指標體系。應用此規則時，首先計算平滑平均值(sm-mean)的“前sm-mean ”,它實際上是質控品測定值的平均值(t-mean)。如果初始質控材料的標準差為Ts，則在使用此平均規則評估質控狀態時，質控材料的平均值用於測試平滑平均值的估計值，Z值用於測試:
z = N(sm—均值—T—均值)/Ts (9—6)
其中z相當於標準差的個數，與統計檢驗的“顯著性水平”有關。通過Pfr確定不同水平的z值，可以根據公式9-6(見表9-4)計算Trigg平均規則中平滑平均值(SM-N lean)的控制極限。
表9-4 Trigg平均規則的控制極限
控制極限
Pfr=0.01 Pfr=0.002
5 0.33 1.25 Ts 1.38 Ts
10 0.20 0.82 0.98
15 0.10 0.67 0.79
20 0.10 0.58 0.69
(3) Trigg方差卡方法則(Pfr = 0.05；Pfr=0.01，Pfr=0.002)
該規則主要用於監測隨機誤差，即趨勢分析中“精度趨勢分析”的指示系統；最關鍵的統計數據是平滑的標準差SM-S，SM-S的數學表達式為:
平滑標準偏差(9-7)
其中a和MAD如上定義。具體方法是用卡方(X2)統計檢驗來檢驗平滑標準差(sm—s)估計值的顯著變化，即比較“真實”方差(T2s)與平方平滑標準差(sm—s):
X2=(sm2s/T2s)×(N-1) (9—8)
不同水平的臨界卡方值(X2)由Pfr確定，Trigg方差卡方規則的控制限根據公式9-8計算。參見表9-5。
表9-5 Trigg方差卡方規則的控制限
控制極限
Pfr = 0.05 Pfr = 0.01 Pfr = 0.002
5 0.33 1.54 1.82 2.15
10 0.20 1.37 1.55 1.75
15 0.10 1.30 1.44 1.61
20 0.10 1.26 1.38 1.52