眾所周知，數學教科書作為數學課程的主要載體，是數學教育得以落實的主要渠道，不同時期的數學教科書往往在很大程度上真實地反映了當時數學教育的理論水平和實踐狀況：數學教科書不僅是數學教育思想觀念的真實寫照，而且數學教科書的質量和水平真實地反映了社會的發展狀況和人的精神面貌；數學教科書的質量和水平不僅能夠真實地反映出數學教育研究的實際水平，而且能夠較為全面地折射出數學課堂教學的實際。特別地，數學教科書改革是數學課程改革的核心工作，也是數學教育歷次改革發展的焦點之壹。
本文試圖從中國中小學數學教科書發展的基本脈略，洞察中國中小學數學教育發展的基本脈絡和軌跡。
壹、 中國古代數學教科書的突出特征
（壹）中國古代數學教育發展的基本脈絡
古代中國是世界上進行數學教育最早的國家之壹：我國從原始公社制末期到奴隸制社會初期，已經逐歲建立起專門的教育機構——學校。據古籍記載和殷墟甲骨文考證，商朝已有較完備的學校教育。而西周已註重數學教育，數學已成為“國子”的必修課程之壹。相傳周公制禮(相當於現在的憲法)《周官、保氏(負責教育的官員)》上說：“救國子以六藝，壹曰禮，二曰樂，三曰射，四曰禦，五曰書，六曰數”。到了隋唐王朝，數學教育又有了新的進步。 唐初國子監內沒有設立“算學”，656年(顯慶元年)始添設算學館， 李淳風作為唐高宗朝官太史令，受詔與國子監算學博士粱述、太學助教王真儒等校註和編定《周髀》、《九章》等十部算經，作為全國通用的數學教科書。當然，算學博士的官階是從九品下(官階中最低的壹級)。算學學生學習“十部算經”年數過多，教學效率不高。
宋元時代的朱世傑堪稱中世紀世界最偉大的數學家。他曾周遊五湖四海20多年，長期靠教授數學為業。他的《算學啟蒙》(1299年)和《四元玉鑒》(1303年)是我國古代數學發展史的重要裏程碑。1487年開始，明清推行八股文科舉考試制度，這對數學教育起了很壞的作用，也是使中國本土數學高呼向低潮的重要原因之壹。
（二）中國古代數學教科書的突出特征
古代中國在數學教育方面開始很早，而且獨具特色：第壹個特色是數學教育始終置於政府的控制之下，遠在周代，數學就作為“六藝”之壹，列入貴族子弟教育的內容。唐代中期以後，“十部算經”由國家頒布用於國子監，並作為科舉考試所依據的經典。數學典籍的編纂、增修和註釋壹般是在政府官員的主持下進行的。這種實施數學教育的做法，在世界史上是少見的，這無疑對社會進步和科學技術發展都產生了積極的影響。第二個特色是帶有技術教育的性質，官辦數學教育的目的是為政府培養專業計算人員。
基於以上分析，我們認為， 在中國古代的數學教育中，作為數學教科書出現的材料具體體現出如下特點：
1．實用——經世致用：中國古代的數學著作大多數是為了指導實踐，必然考慮到如何便於教給人們掌握，較為註重由淺入深，舉壹反三，都可以作為數學教材。盡管中國古代數學著作很多，如明代的商業數學，吳敬《九章算法比類大全》（1450）等等。但是，古代中國數學教科書總體上具有《九章算術》的特征。從《九章算術》的內容可以看出，它是以應用問題解法集成的體例編纂而成的書，幾乎包括了當時社會生產和生活的各個領域。其目的是解決當時社會生產和生活所提出的各種計算問題，為當時社會各個領域中的應用服務。
2．應用問題集：強調相對系統的實用數學問題的解決。以《九章算術》為例。《九章算術》的全部理論是以尋求各種應用問題的普遍解法為中心的，壹個具有濃厚的“應用數學”色彩的開放性的歸納體系，這種表述體系是按照由個別到壹般的推導方式建立起來的：通常是先舉出某壹社會生活領域中的壹個或幾個個別問題，從中歸納出某壹類問題的壹般解法，即算法（術）；再把各類算法綜合起來，得到解決該領域中各種問題的方法，從而構成壹章；最後，把解決社會生產生活各領域中問題的數學方法全部綜合起來，就得到整個《九章算術》。這種歸納的特點還有另壹層含意，即按照解決問題的不同數學方法進行歸納。許多不同領域的實際問題可能需用相同的計算方法，從這些方法中提煉出數學模型，最後再以數學模型立章寫入《九章算術》，盈不足、方程、勾股三章[①]就是如此（[①]劉徽著，李淳風註釋.九章算術[M]，上海：上海古籍出版社，1990年）。這與《幾何原本》追求邏輯的完美形成了鮮明的對照。
3．開放的歸納體系——缺乏系統的邏輯體系和符號體系。
《九章算術》以歸納為主的敘述方式，與古希臘數學代表著作歐幾裏得的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯不同。以後的中國古代數學著作，大都采用這種以歸納為主的敘述方式。這也是中國古代數學的壹大特色，並反映出古代中國人的思維方式。
正如吳文俊先生指出的：“《九章算術》和《幾何原本》東西輝映，是現代數學思想的兩大源泉（吳文俊.《九章算術註釋》序，載：白尚恕著.九章算術註釋[M],北京：科學出版社，1988年：第1頁）。吳先生在幾何定理的機器證明領域所取得的成就，正是以《九章算術》為代表的中國傳統數學特色在現代條件下的發揚光大。
值得壹提的是，值得提出的，中國古代也強調邏輯。但是，這裏的“邏輯”與古希臘以“三段論”為代表的演繹邏輯有所不同，而是壹種自然的邏輯，其體系並不是相對完整的。
總之，中國傳統數學最本質的方法是歸納，認識過程是由特殊到壹般，在數學教育的方法上強調啟發式，強調對壹些典型問題反復思考，舉壹反三，從中體會壹般法則。中國傳統數學的特點和數學教育的目的，決定了數學教育的內容是為傳授應用技能而設計的，在思想和方法上采取了註重應用、以問題為中心、以算法為基礎、主要依靠歸納思建立數學模型、強調基本法則及其推廣的壹整套模式。
二、 “西學東漸”對中國數學教科書的影響
“西學東漸”是指近代西方學術思想向中國傳播的歷史過程，其雖然亦可以泛指自上古以來壹直到當代的各種西方事物傳入中國，但通常而言是指在明末清初以及晚清民初兩個時期之中，歐洲及美國等地學術思想的傳入。
明朝萬歷年間，隨著耶穌會傳教士的到來，對中國的學術思想有所觸動。1605年利瑪竇輯著《乾坤體義》，被《四庫全書》編纂者稱為“西學傳入中國之始”。清朝政府在1860年代開始，推行了洋務運動，當時的洋務人士，主要采取“中學為體，西學為用”的態度來面對西學。甲午戰爭以後，大量的西方知識傳入中國，影響非常廣泛。許多人以轉譯日本人所著的西學書籍來接受西學。進入民國時期，由於對政治的不滿又進壹步導致知識分子們提出全盤西化的主張，在五四時期這種思想造成了很大的影響。1850年以後，西洋資本主義國家的近代數學教科書被介紹進來了，中國的數學教育逐漸走上了世界化的道路。
西學東漸對中國中小學數學教育影響過最大的莫過於《幾何原本》。利瑪竇和徐光啟合譯的歐幾裏得的《幾何原本》，第壹次把歐幾裏德幾何學及其嚴密的邏輯體系和推理方法引入中國，同時確定了許多我們現在耳熟能詳的幾何學名詞，如點、直線、平面、相似、外似等。他們只翻譯了前6卷，後9卷由數學家李善蘭與英國人偉烈亞力（Alexander Wylie）等人在1857年譯出，同時，翻譯了《代數術》《代微積拾級》等著作，為符號代數及微積分首次傳入中國。此外，數學家華衡芳在19世紀60年代以後與傅蘭雅合作譯了不少著作，介紹了對數表、概率等新的數學概念。清末新式學堂中的數學教材多采取於兩人的著作。到20世紀初，隨著留外學生的增加，西方數學大量傳入中國，至1913年北京大學成立數學門，為第壹個專門的數學的學術教育單位。
三、 20世紀初期中國中小學數學教科書的基本特征
我國近代學校教育，始於1862年(同治元年)設同文館於北京。清末興辦學堂時期，沒有系統的學制，數學教科書多用外國傳教士編譯的教本，如《代數備旨》、《形學備旨》、《八線備旨》、《代形合參》等。1902至1910年這壹時期，中學數學教科書以翻譯本居多，亦出現我國自編的壹些教本，但質量較差。1911年中華民國成立，不久便頒布新學制，中學為四年制，配有統壹的課程標準。我國自編的數學教科書開始有計劃有系統地出版。主要有《***和國教科書》、《民國新教科書》等。主要編纂人有秦沅、秦汾、壽孝天、駱師曾、黃元、吳在淵等人。1922年11月我國進行學制改革，實行六三三學制。新學制課程標準起草委員會擬定了初中算學，高中代數、幾何、三角及解析幾何大意課程綱要。其中，初中數學課程采用混合法講授。以代數幾何為主，算術、三角為輔，合壹爐而冶。為此出版了《新學制混合算學教科書》(段育華編，六冊，1926)，以及傅種孫先生編寫的《初級混合數學》。但不少學校對混合講授持有異議，堅持分科講授。為此，商務印書館又出版壹套現代初中教科書，包括算術、代數學、幾何和三角術。其中代數學(兩冊)是由吳在淵（1884～1935）編寫的。
1928年我國開始制訂中學課程標準。先公布了暫行標準，經征求意見修訂後，1933年前後公布中小學正式課程標準，使我國中學教育逐步走上較正規的發展道路。根據課程標準，吳在淵編寫了《高級中學幾何學教科書》(上、下冊)。隨著課程標準的修正，這部教材在吳在淵去世後經人修改，繼續出版。如署名吳在淵、張鵬飛的《修正課程標準適用 ·高中平面幾何學》（上、下），署名吳在淵、陶鴻翔的《修正課程標準適用·高中立體幾何學》，在40年代末尚在流行。值得註意的是，1932年起吳在淵根據新課程標準還編寫了壹套“中國初中教科書”，包括《初中算術》（壹冊）、《初中代數》（上、下）、《初中幾休學》（上、中、下）、《初中三角》（壹冊），由上海中國科學圖書儀器公司出版。這套教材壹直出版到40年代末，1947年12月出11版。其中，《初中幾何學》壹改過去模式，全書分為實驗幾何學和理論幾何學兩大部分。先講實驗幾何之目的在於“為理論作前驅，尤在使學生自動覺察，若有種種圖形性質，隱躍於心目間，呼之欲出”。這是我國20世紀三四十年代中學幾何教材改革的壹個突出特點。
值得壹提的是，民國初年我國的數學教學大多采用註入式，“教員講，學生聽；教員寫，學生抄；教員做，學生看”。教學方法上的註入式之弊端尚不為廣大教育工作者所重視。而其原因是多個方面的。
四、 20世紀50、60年代的中國中小學數學教科書的發展
眾所周知，1949年，以中國***產黨為核心的中國新政府開始運行。至今已經開展了八次大規模的中小學數學教育改革。
20世紀五、六十年代，是中國自20世紀50年以來數學教科書發展的第壹階段，其突出特征是：關註雙基，突出“教”材特征。
其間，先後進行過三個大的改革發展：
（壹）1949-1952年的第壹次課程教材改革
新中國成立後，1949年12月教育部召開第壹次全國教育工作會議，從此開始了我國第壹次課程改革。這次改革是教育部門自上而下進行的，實行對舊課程的改造，初步確立了我國中小學新課程體系，形成了全國統壹教學計劃、統壹教學大綱與統壹教科書的“大壹統”課程模式。1950年8月教育部頒發《中學暫行教學計劃（草案）》，這是新中國成立後的第壹個教學計劃；同年9月，在全國出版會議上提出中小學教材必須全國統壹供應的方針，並成立人民教育出版社，承擔編寫國家統壹教材的任務，於1951年出版了第壹套中小學全國通用教材。 1951年10月，政務院頒發了《關於改革學制的決定》，重新規定了中小學的學制， 規定小學實行五年壹貫制，取消初高兩級分段制，中學修業年限為六年，分初高兩級，各三年。根據學制的要求，1952年3月教育部頒發了小學和中學暫行規程，這是新中國成立後頒發的第壹個全面規範中小學課程的政府文件。這壹時期的中小學課程教材的突出特點是：強調中央集權，全國統壹，只設必修課，不設選修課；課程內容方面，註意科學性和思想性的有機結合；模仿前蘇聯的痕跡明顯，某些課程在壹定程度上脫離了中國實際。
（二）1953～1957年的第二次課程教材改革
1953年1月召開的大區文教委員會主任會議和6月召開的第二次全國教育工作會議吹響了新壹輪改革的號角。兩次會議確立了今後教育工作的重點是整頓、鞏固和發展中小學。1954年4月，政務院頒布了《關於改進和發展中學教育的指示》， 1956年教育部頒發了建國以來全國第壹套比較齊全的教學大綱：中小學各科教學大綱（修訂草案）。這壹輪改革隨著“壹五”計劃提前完成，於1957年初結束。這壹時期的改革發展存在的問題集中表現為：初步形成了比較全面的中小學課程體系，但模仿前蘇聯的痕跡仍很深；課程變動過於頻繁，教材跟不上需要，致使教學工作不能完全按照教學計劃執行。
（三）1957～1965年的第三次、第四次課程教材改革
社會主義制度的基本確立，國民經濟的健康發展，國泰民安。1957年2月，毛澤東作了“關於正確處理人民內部矛盾的問題”的報告， 提出：“我們的教育方針， 應該使受教育者在德育、智育、體育幾方面都得到發展，成為有社會主義覺悟的有文化的勞動者。“為了更好地貫徹這壹教育方針，在教育部的周密部署下，又掀起了課程改革的新浪潮，歷經三個階段：第壹階段是1957～1958年的調整，加強知識教學與勞動教學相結合及完成中學肩負的“雙基”任務。第二階段是課程改革大躍進，其中，課程改革的主題是：縮短學制、精簡課程。具體表現在1960年，人教社按照中小學適當縮短學制年限的要求，趕編了第三套全國用教材，把原來12年學完的內容壓縮到10年完成，供試驗10年制的學校選用。第三階段是1961～1963年的調整和反思，以“調整、鞏固、充實、提高”方針為指導對中小學課程進行改革，制定了新的教學計劃和教學大綱，對中小學課程做了必要的調整；編寫了第四套全國通用教材，供12年制學校選用，但因種種原因，修改後的教材沒有在學校正式使用過。這次改革，雖然基本扭轉了課程編寫和實施中的混亂局面，但仍存在壹些問題，如某些地區反映教材內容深、分量重、教材難等。
20世紀六十年代左右，中國中小學數學教科書關註基礎知識、基本技能的獲得，其標誌是1963年的大綱和教材（1965年出齊），它表明中國的數學教育逐步走向成熟。其突出特點在於：強調知識的鞏固、技能的熟練掌握，雖然1963年《全日制中學數學教學大綱(草案)》中明確提出計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力，但是，具體體現在數學教材上還是不太註重數學能力，對數學過程是忽略的。歸根結底，這壹時期教科書的突出特征仍是“教”材，但是，強調如何更好地有利於學生接受。
五、 20世紀70、80年代的中國中小學數學教科書的發展
這是新中國成立以來的第五次課程教材改革。其突出特征是：在關註雙基的同時關註能力培養，“教”材特征明顯。
1978年1月，教育部頒發《全日制十年制中小學教學計劃試行（草案）》，頒布了全國統壹的教學大綱，集中編寫第五套全國通用的十年制中小學教材，於1978年秋開始在全國使用。這套教材註意到基礎知識的選擇，智力的啟迪和能力的培養，其主要缺點是“深、難、重”。
20世紀八十年代，在關註雙基獲得的同時，關註能力的培養。其標誌是九年義務數學教學大綱的頒布和相應的“八套半”九年義務教育教材（八套九年義務教育教材，壹套小學復式教學教材）的逐步實驗。這壹時期的數學教科書提出打破所謂“壹綱壹本”的舊模式，實行“編審分開”，成立全國(以及各省、自治區、直轄市)中小學教材審查機構，分別負責對通用教材和地方教材進行審查，通過後方可在相應範圍內試(使)用。正如蔡上鶴先生所分析的，它的主要特色是（蔡上鶴.新中國中學數學教材建設51年[J],數學通報，2002（10）：12-15）：突出基本數學思想和數學方法，在重視雙基的同時，註意培養能力，使數學學科特點與學生認知特點相結合，以統壹性為主，兼具靈活性，結合內容加強思想品德教育，重視實習作業，按教學內容介紹科學計算器的使用方法。
20世紀七、八十年代中小學數學教科書的突出特征在於：突出三大能力（正確迅速的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力），重視分析問題和解決問題的能力培養（雖然實際做的不太理想），提出辯證唯物主義觀點培養的問題。這壹時期教科書的特征仍是“教”材，但是，更強調激發學生的興趣和學習的外在動力。
六、 20世紀90年代的中國中小學數學教科書的發展
20世紀90年代以來，我國提出並開始實施素質教育。為了全面實施素質教育，為了更好地解決前七次課程改革遺留的課程問題，為了順應世界課改的潮流，中國政府又開始了壹場廣泛、全面、深入持久的課程系統改革。
1993年，中***中央、國務院印發《中國教育改革和發展綱要》。中小學教材編寫和使用開始呈現“壹綱多本”“多綱多本”的局面。其中，高中兩省壹市（天津、山西、江西）1997年秋進入高壹的20多萬名學生，於2000年夏完成學業並進行了高考。小學初中實施九年義務義務教育方案，1992年、1993年在小學、初中開始實施，1996年夏季，初中第壹輪實驗結束，1996年12月，教育部組織有關專家進行九年義務教育課程實施方案的調查，1997年12月公布《九年義務教育課程實施方案的調查報告》。
20世紀90年代，是新中國成立50年來以來中國中小學數學教材改革發展的第三階段，其突出特征是，關註知識的獲得，又關註知識的獲取過程，努力構建有利於學生接受和能力培養的“教”材體系。
七、 21世紀初期以來的中國中小學數學教科書的發展
2001年2月，國務院批準《基礎教育課程改革綱要（試行）》，標誌著我國基礎教育課程改革全面啟動。作為數學學科來說，2000年3月，《數學課程標準》（征求意見稿）的頒布，提出了“三位壹體”的教育目標，“關註結果，關註過程，關註情感態度價值觀”，及隨後2001年9月開始數學課程標準實驗教科書的正式實驗。新型的教科書正在形成，並逐步體現出“人的全面發展觀”下的新風貌。從歷史發展的視角，我們認為，這壹時期數學教科書的突出特征是，關註結果，關註過程，關註情感態度價值觀，“學”材特征特別明顯（孔凡哲.義務教育課程標準實驗教科書數學的主要特點[J]，（人大報刊復印資料）中學數學教與學，2004（07）：38-43）。亦即，壹方面，圍繞知識技能、過程方法、情感態度價值觀而展開，關註人的全面、健康可持續發展，體現數學與學科內外的必然聯系，體現社會進步、科技經濟發展，關註學生數學思維水平的切實提升。另壹方面，教科書的“學”材特征特別明顯。這是“人的全面發展觀”在教科書中的自然體現，也是素質教育進數學教科書的自然體現。隨著改革的不斷深入，諸如“學生用書與教師用書應該明確不同職責、亟待出現立體化教科書”等等新要求日趨凸現（孔凡哲.數學課程標準實驗教科書發展中的問題及其對策[J]，教育科學研究，2005（03）：53-56）。
八、 中國中小學數學教科書的未來發展趨勢展望
2007年以來，隨著《全日制義務教育數學課程標準》（修改稿）的完成，中小學數學教科書在關註數學基礎知識、基本技能的同時，也在很大程度上關註基本的數學活動經驗以及數學的核心思維方式方法（演繹、抽象、歸納、類比等等）。亦即：
關註基礎知識、基本技能，關註數學活動經驗，數學思想（數學能力，數學思維方式方法），既關註歸納思維的養成，也關註演繹思維的培養和發展，既關註發現問題、提出問題能力的培養，也關註分析問題、解決問題能力的培養。
回顧中國幾千以來中小學數學教育（特別是數學教科書）的發展，我們看到，數學教科書的發展大致經歷了如下幾個典型的發展階段（參見下圖、表）：
開放的歸納體系 重邏輯思維訓練的系統的演繹體系
歐氏幾何學特征的教科書體系，
關註雙基和三大能力的培養（中國創造）
關註歸納體系，但不拋棄演繹體系 年代
線索 古代
中國 “西學東漸”時期 20世紀
上半葉 20世紀
下半葉 21世紀 “歸納”
線索 主體 教育主體 退縮，仍有存在 有些痕跡，但不受重視 開始關註 “演繹”
線索 零散 少數人關註，未走向大眾 主體內容之壹 主體內容 有所降低，仍是主角之壹；有部分現代數學內容 中國的數學科學發展 實用數學為主 近代數學產生和發展 近現代數學奠基和發展 數學分支學科紛紛派生 數學發展帶來新挑戰 其中，20世紀20、30年代有“混科編排”、“分科編排”兩種風格，而實驗幾何、綜合數學即使在今天也有參考價值（雖然當時未成為主導趨勢）。這個發展脈絡，可以給我們壹些啟示，即：從教科書視角看，重歸納、重實用是古代中國的數學教育傳統，特別是，形成了“問 (問題—模型)→答→術 (原理、規則、算法) ”的教科書呈現模式；
20世紀50年代後的壹定時期壹度忽略（甚至丟掉）了這個傳統，而轉向重視演繹、重視基礎知識、基本技能的近代新習慣，形成“概念→公理、定理、法則、公式→應用、強化”的教科書呈現模式，雖然這種模式是必需的，但過於單壹、不能反映數學的全貌，也影響了數學的其他功能的全面發揮；
近十年來，中國中小學數學教育正在走向兼顧歸納與演繹兩種思維方式的趨勢，教科書的呈現出向多種風格並存，探究發現式與有意義接受式互補並存，即“問題情景→建立模型→解釋應用→拓展反思”的探究式的呈現模式，“能激發有意義學習的問題情景→概念→公理、定理、法則、公式→應用、強化→形成數學內容體系”的接受式的呈現模式。
也可以這樣理解：如同人類文化的發展史，教育的發展史往往也像鐘擺壹樣在“在兩極之間搖擺”，中國數學教育的發展似乎也遵循著這樣壹條規律。中國數學教育的傳統也是在發展變化中，其中，既有中國古代形成的數學教育的歷史傳統，也有中國近現代以來形成的數學教育的新習慣（或稱之為近現代新傳統）。