壹，理解“標準”概念，熟悉教學目標
“標準”概念是我們課堂教學的基礎，教學目標是我們課堂教學的方向。兩者的重要性不言而喻，必須達到“了解”和“熟悉”的程度，才能使教學設計更恰當，教學策略更恰當，教學效果更顯著。
我國的數學教學大綱和教材也幾經變化，但從《幾何》的課程內容和目標來看，小學階段主要側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，缺乏與現實生活的緊密聯系，使得《幾何》的直觀優勢沒有得到充分發揮；過度強調演繹推理和“形式化”。同時，由於教學內容的呈現方式相對簡單，學生的空間概念和想象力很難得到有效的發展。雖然《大綱》中也有“空間概念”的表述，如“簡單物體可以想象出幾何圖形，幾何圖形可以想象出物體的形狀”，但在具體的教學內容和教學要求中，很少有與之相關的解釋和說明。該標準旨在克服我國義務教育課程目標過分強調基礎知識和技能的傾向，克服強調“概念和技能”而忽視“情感和態度、體驗和反思、過程和自主創新”的弊端，努力構建以人的發展為中心的數學課程內容體系:強調內容的現實背景，聯系學生的生活經驗和活動經驗；增加了圖形變換，位置確定等。加強幾何建模和探究過程，強調幾何直覺，培養空間概念；突出“空間與圖形”的文化價值。例如，標準提出了“通過建築和藝術中的例子理解黃金分割”和“通過歐幾裏得的《幾何原本》的介紹感受幾何演繹體系對數學和人類文明發展的價值”的要求，讓學生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；註重數量和計量，融入相關內容，加強計量的實用性。
《標準》指出，整個小學階段空間與圖形的知識與技能是:經歷直觀認識簡單幾何與平面圖形的過程，經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動、位置關系的過程，理解簡單幾何與平面圖形及其基本特征，感受平移、旋轉、對稱，能夠變換簡單圖形，初步描述物體的相對位置，初步確定物體的位置，獲得並逐步發展初步的測量(。數學思維的目標是在探索簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系和運動的過程中發展空間概念。解題的目標是:在解題活動中初步學會與他人合作，與他人交流思考的過程和結果。情感態度的目標是通過觀察、運算、歸納、類比、推理等數學活動，感受數學思維過程的合理性，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思維過程的有序性和數學結論的確定性。
我們把這些目標提煉得很清楚，壹方面便於老師理解、記憶和熟悉，另壹方面提醒我們把每壹節課的教學都融入到整體背景中，讓空間與圖形的教學系統化，不碎片化。
特別是“空間與圖形”課程的核心目標是發展學生的空間概念。
1，如何用空間的概念計算？“標”的概念指出，空間的概念主要表現在可以從物體的形狀想象出幾何圖形，也可以從幾何圖形想象出物體的形狀，可以進行幾何體及其三視圖和展開圖之間的轉換；能根據條件制作三維模型或繪制圖形；能從較復雜的圖形中分離出基本圖形，並能分析基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能以恰當的方式描述物體之間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，運用直覺進行思考。這是我們培養學生空間觀念的方向。
為了培養和發展學生的空間概念，標準不僅在“空間概念”的提法上增加了壹些新元素，而且在內容上也做了相應的安排，提出了壹些新的具體目標。
【例如，“認識從正面、側面、上方觀察到的簡單物體的形狀”，“用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置”，“識讀簡單的路線圖”以及關於變換的直觀內容；“能夠識別從不同方向看到的物體的形狀和相對位置”“認識長方體、正方體、圓柱體的展開圖”，以及變換、坐標等豐富的內容。這些內容的設置成為培養學生空間概念的重要學習資源，空間和空間概念從孩子入學的那壹刻起就伴隨著孩子成長。]
2.發展學生的空間概念不是孤立的。有些老師認為，似乎只有觀察物體等具體內容才是培養學生的空間概念。事實上，圖形的認知、變換、位置和測量對培養學生的空間概念具有重要價值，在教學中應該有機地融合在壹起。
二，建立課堂模型，明確教學思路
在把握了標準的概念和教學目標後，教師可能會更關心如何上好空間與圖形知識的課。《標準》中的“空間與圖形”四個方面都是以圖形為基礎，目的是培養空間概念、推理能力，更好地理解和把握我們所生活的真實空間。它不僅註重學生對壹些必要的幾何事實的理解和掌握，而且強調學生在自主探索和合作交流的過程中形成積極的學習態度和情感。標準提倡以“問題情景—建模—解釋、應用拓展、反思”的基本模式來展現內容，讓學生體驗“數學化”和“再創造”的過程，而不是采用“公理定義→定理性質→例題→習題”的結構形式。
在這裏，根據空間和圖形的不同內容分類，我們提供相應的課堂模式建議:
(壹)對圖形的理解
圖形的理解是空間和圖形領域的壹個重要內容。其內容包括:點線面長方體、正方體、圓柱體和球體、矩形、正方形、直線及其關系、角、三角形、四邊形、圓、圓錐體、三維視圖等圖形的理解。在講授圖形認知知識時，我們建議的教學模式的基本課堂教學環節是:體驗情境，操作抽象圖形，欣賞和拓展感性特征，回歸生活。也就是說，在教學中，要註意在積累現實世界中關於圖形的經驗的基礎上，讓學生認識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現實背景中，通過觀察、操作、比較、概括，體驗常見圖形的本質，並運用它們解決實際問題；在觀察物體、拼湊圖案、設計圖案中建構空間的概念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現實世界中的廣泛存在。具體闡述如下:
1，讓學生體驗從真實情境中抽象圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形的學習。
在教學中，要創設生活情境，讓學生在生活的空間中發現圖形，體驗從現實的源頭中抽象出數學模型的過程，體驗數學圖形與現實世界的密切關系。流程如下:
生活物理圖景的幾何圖形(模型)回歸生活。
案例1例如，在拐角理解課上，壹位老師設計了以下教學步驟:
(1)，說說生活中看到的角落:同學們說的意氣風發:扇子、紅領巾、書、五角星、桌面、角落等。，反映生活情境的引入。
(2)利用多媒體課件展示生活中的實物，如扇子、紅領巾、桌面等。，並用紅色突出有角的部分，體現了從實物到實物的最初抽象。
(3)去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角度的圖形，然後讓學生直觀地觀察角度的特征。它完成了從物理對象到幾何圖形的抽象。
解析:在這個案例中，我們可以看到老師根據學生的生活背景和知識背景，逐步完成從實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學生的認知規律，學生的對角線理解更加立體。
2.讓學生體驗實際操作等活動，在活動中感知圖形的基本屬性。
“感知”是根據相應的學習材料，通過手、口、腦的運用，初步的感受和理解。學生空間概念的發展，活動經驗的積累，圖形性質的體驗，都是在觀察、操作、思維、想象、交流等數學實踐活動中進行的。這裏要特別強調動手操作的重要性。通過折疊、裁剪、繪圖、測量、建模、分類等活動，學生對圖形的各種性質有了切身的體驗，不僅為正式學習圖形的性質奠定了基礎，而且積累了數學活動的經驗，發展了空間的概念。所以我們提倡所有的學生都用學習工具進行練習，這遠比僅僅讓學生看老師演示和課件演示更能獲得圖形的“洞察力”和體驗。特別是對於矩形、正方形、平行四邊形、圓形等的理解。我們應該通過基本的實踐活動，如讓學生看壹看、摸壹摸、疊壹疊、拼壹拼、剪壹剪、量壹量、畫壹畫、比較壹分、做壹做，為正式學習圖形的本質打下基礎。
案例2，如探索矩形教學剪輯的特點:
(1)，創建圖形:上課前，老師給每組壹袋材料。能不能利用這些材料或者身邊的材料，想辦法造出壹個長方形？
(2)、展示結果:教師巡視，命名實物投影放置。
方法有:放棍子，畫點，拼三角形，拼小方塊等等。
(3)思考與討論:這些長方形有什麽相似之處？妳怎麽能證明呢？(先想想妳打算怎麽驗證。再次進行驗證，並與其他學生討論您的發現，看看哪壹組的想法更多。
(4)匯報交流:長方形的對邊相等，四個角都是直角。
逐壹展示:比較、測量、計數和折疊。
解析:在這種情況下，我們可以看到，學生在教師的指導下，進行了充分的“比、測、數、折”等實踐活動，對矩形特征的感知更加充分。
案例三:觀察物體的教學設計
觀察教室
老師:每個人都站起來，看著教室的前面，說妳看到了什麽。
學生:國旗，黑板，課程表...
老師:每個人都回頭看教室的後面。妳看到了什麽？
學生:證書，學習領域...
老師:向左轉。妳看到了什麽？
生:兩扇門和壹扇窗...
老師:看教室的右邊，說妳看到了什麽？
健康:...
師:通過剛才的觀察活動，我們知道，從不同的位置觀察物體，會得出不同的結果。
試驗臺
老師:學生沒有課桌學不了，老師沒有課桌教不了。老師邀請了四個學生來觀察課桌。
請站在講桌前、後、左、後，說出妳看到的。
健康:...
老師:四個學生看著同壹個講桌。為什麽他們會看到不同的東西？
健康:...
老師:因為我們從不同的位置觀察物體，看到的結果有時是不壹樣的。
觀察公雞
老師:看老師給妳帶來了什麽。
生:大公雞。
老師:請四個學生到前面來觀察公雞。妳分別站在公雞的前、後、左、右。告訴我妳看到了什麽。
健康:...
老師:妳左右看到的是壹樣的嗎？
追問:不壹樣，哪個不壹樣？
生:站在左邊，左邊看到尾巴，右邊看到頭；站在右邊看到右邊的尾巴和左邊的頭。
老師表揚:同學們都仔細觀察過了。
解析:同樣，我們可以看到，在這節課上，老師讓學生從不同的方向體驗觀察過程，從上到下，從遠到近；學生在觀察、操作、想象、思考和交流的過程中，不斷發現物體與所觀察圖形之間的聯系，從而形成對三維空間與二維平面關系的看法。
3.了解和欣賞壹些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富性。
圖形理解的教學設計要註意為學生提供壹個豐富多彩的圖形世界，從而開闊學生的視野，激發學生學習數學的興趣，感受圖形世界的神奇。
案例四:了解軸對稱圖形的特點後，老師安排了這樣壹個環節:
回歸生活，欣賞對稱之美
老師們提供的素材主題有:京劇臉譜、剪紙藝術、建築實物、平面圖形、字母等。
解析:壹下子把學生帶入到精彩的數學生活中，我們不僅再次體會到了軸對稱圖形的特點，也充分體會到了生活中的軸對稱之美，體會到了課堂的升華。
(2)、圖形的測量
與傳統教學相比，標準在圖形的測量部分加強了對量的實際意義的理解。結合生活實際，註重動手操作，掌握測量方法。註意量具和計量單位的選擇，並說明測量結果(誤差)。重視估算，弱化了以簡單計算(周長、面積、體積)為中心的傳統框架和沒有實際意義的簡單量的單位換算。據此，我們建議的教學模式的基本課堂教學環節為:結合情境，理解量的含義和運算經驗，建立單元的表象討論法，解決實際問題。具體闡述如下:
1，註意對具體問題情境中被測量實際意義的理解。
用於周長、面積、體積等的研究。，我們必須首先理解它們的含義。這並不等同於記憶它們的定義，而是理解它們在具體情境中的實際意義。
案例五，如“周界”教學，教學情境如下:
(1)，創建情境感知概念。
①動畫引出“壹周”和“首尾”(黑板上的壹周)。
(2)揭示“首尾相連的圖形”是“封閉圖形”(黑板上的封閉圖形)。
(2)判斷封閉圖形是揭示概念的基礎。
(1).先判斷，找出封閉的圖形。
(2).追蹤這些封閉數字的星期。
(3)揭示定義壹個封閉圖形的壹周的長度是這個圖形的周長。
(黑板及時完成)
(3)、聯系現實生活
觸摸妳周圍圖形的周長。
學生:桌面數學書的封面上有壹些物體。
老師:摸黑板的蓋子。
(4)、小組合作，測量周長
1.展示問題，討論交流。
老師:妳如何測量下列圖形的周長？
老師:每個圖形用什麽測量工具？
②詢問有關測量方法和工具的問題。
請測量他們的周長並填寫在報告中。
④實物投影顯示測量結果。
(5)總結
妳從這門課上學到了什麽嗎？
②現實生活中用到的周長在哪裏？