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信號濾波的原理是什麽?

濾波器是壹種頻率選擇裝置,它可以通過信號中特定的頻率成分,並大大衰減其他頻率成分。在測試設備中,通過使用濾波器的這種頻率選擇功能,可以濾除幹擾噪聲或者可以分析頻譜。

從廣義上講,任何信息傳輸渠道(介質)都可以看作是過濾器。因為任何器件的響應特性都是激勵頻率的函數,所以其傳輸特性可以用頻域函數來描述。因此,測試系統的任何壹部分,如機械系統、電氣網絡、儀器儀表甚至連接線,都會根據其頻域特性,對通過的信號在壹定頻率範圍內進行變換和處理。

本節描述的內容屬於模擬濾波的範圍。本文主要介紹模擬濾波器的原理、類型、數學模型、主要參數以及RC濾波器的設計。雖然數字濾波技術已得到廣泛應用,但模擬濾波仍廣泛應用於自動檢測、自動控制和電子測量儀器中。

二、過濾器分類

1,根據濾波器分類的頻率選擇功能。

(1)低通濾波器

從0到f2,幅頻特性比較平坦,可以使信號中f2以下的頻率成分幾乎不衰減地通過,而F2以上的頻率成分衰減較大。

(2)高通濾波器

與低通濾波相反,它的幅頻特性從頻率F1 ~∞開始是平坦的。它使得信號中f1以上的頻率成分幾乎不衰減地通過,而f1以下的頻率成分則會被大大衰減。

(3)帶通濾波器

其通帶在F1 ~ F2之間。它使信號中高於f1和低於f2的頻率成分無衰減地通過,而其他成分則被衰減。

(4)帶阻濾波器

與帶通濾波相反,阻帶在頻率F1 ~ F2之間。它衰減高於f1低於f2的頻率成分,其他頻率成分的信號幾乎不衰減地通過。

低通濾波器和高通濾波器是濾波器最基本的兩種形式,其他的濾波器可以分解成這兩種,比如低通濾波器和高通濾波器串聯就是帶通濾波器,低通濾波器和高通濾波器並聯就是帶阻濾波器。

2.根據“最佳近似特征”標準進行分類

(1)巴特沃茲濾波器

從幅頻特性提出要求,不考慮相頻特性。巴特沃茲濾波器具有最大平坦幅度特性,其幅頻響應表達式為:

⑵切比雪夫濾波器

切比雪夫濾波器也從幅頻特性方面提出了近似要求,其幅頻響應表達式如下:ε是決定通帶紋波大小的系數,它是由實際濾波器網絡中含有電抗元件引起的;Tn是第壹類切比雪夫多項式。

與巴特沃茲近似相比,這種特性雖然在通帶內有波動,但進入阻帶後n的同值衰減更陡,更接近理想情況。ε值越小,通帶波動越小,截止頻率點衰減的分貝值也越小,但進入阻帶後衰減特性變化緩慢。切比雪夫濾波器與巴特沃茲濾波器相比,切比雪夫濾波器通帶內有紋波,過渡帶又輕又陡。因此,當通帶內不允許出現紋波時,最好使用巴特沃茲濾波器。從相頻響應來看,巴特沃茲型優於切比雪夫型。從上面兩張圖的對比可以看出,前者的相頻響應更接近於壹條直線。

(3)貝塞爾濾波器

只滿足相頻特性,不關心幅頻特性。貝塞爾濾波器也稱為最平均延遲或恒定延遲濾波器。它的相移與頻率成正比,是線性關系。然而,由於其幅頻特性較差,其應用往往受到限制。

第三,理想濾波器

理想的濾波器是指能使通帶內信號的幅度和相位不失真,阻帶內頻率分量衰減為零,並且通帶和阻帶之間有明顯分界線的濾波器。也就是說,理想濾波器在通帶內的幅頻特性應該是恒定的,相頻特性的斜率應該是恒定的;通帶外的幅頻特性應該為零。

理想低通濾波器的頻率響應函數為:其幅頻和相頻特性曲線為:通過分析上式表示的頻率特性,可知濾波器在時域的沖激響應函數h(t)為sinc函數,曲線圖如下圖所示。脈沖響應的波形沿橫坐標向左和向右無限延伸。從圖中可以看出,在t=0時刻單位脈沖輸入濾波器之前,t<是,在t時刻

第四,實際過濾

實際濾波器的基本參數

沒有理想的濾波器,在實際濾波器的幅頻特性圖中,通帶和阻帶應該沒有嚴格的界限。通帶和阻帶之間有壹個過渡帶。過渡帶的頻率成分不會被完全抑制,只會有不同程度的衰減。當然過渡帶越窄越好,也就是通帶外的頻率成分越快越多越好。因此,在設計實際濾波器時,我們總是通過各種方法,盡量使其接近理想濾波器。

該圖示出了理想帶通(虛線)和實際帶通(實線)濾波器的幅頻特性。從圖中可以看出,理想濾波器的特性只需要用截止頻率來描述,而實際濾波器的特性曲線沒有明顯的轉折點,兩個截止頻率之間的幅頻特性也是非常數,需要更多的參數來描述。

(1)紋波幅度d

在壹定的頻率範圍內,實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋狀變化,波動幅度d小於幅頻特性的平均值A0,壹般應遠小於-3dB。

(2)截止頻率fc

幅頻特征值等於0.707A0對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值,0.707A0對應-3dB點,即相對於A0衰減3dB。如果信號功率用信號幅度的平方來表示,對應的點正好是半功率點。

(3)帶寬b和品質因數q值

上截止頻率和下截止頻率之間的頻率範圍稱為濾波器帶寬,或-3dB帶寬,單位為Hz。帶寬決定了濾波器在信號頻率分辨率中分離相鄰頻率成分的能力。在電工技術中,q通常用來表示諧振電路的品質因數。在二階振蕩中,Q值相當於諧振點的振幅增益系數,Q = 1/2ξ(ξ-阻尼比)。對於帶通濾波器,中心頻率f0()與帶寬b之比通常稱為濾波器的品質因數q。例如,中心頻率為500Hz的濾波器,如果其-3dB帶寬為10Hz,則Q值為50。q值越大,濾波器的頻率分辨率越高。

(4)倍頻程選擇性w

在兩個截止頻率之外,實際濾波器有壹個過渡帶,這個過渡帶的幅頻曲線的斜率表示幅頻特性衰減的速度,決定了濾波器衰減帶寬之外頻率成分的能力。通常以八度選擇性為特征。所謂倍頻程選擇性,是指上截止頻率fc2和2fc2之間,或下截止頻率fc1和fc1/2之間的幅頻特性衰減值,即頻率變化壹個倍頻程時的衰減量或倍頻程衰減量,用dB/oct(倍頻程)表示。顯然,衰減越快(即W值越大),濾波器的選擇性越好。遠離截止頻率的衰減率也可以用10倍頻程的衰減數來表示。也就是[db/10 oct]。

5]過濾因子(或矩形系數)?

濾波器系數是濾波器選擇性的另壹種表達方式,用濾波器的幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器的選擇性,寫作:理想濾波器=1,普通濾波器= 1-5。顯然,越接近1,濾波器選擇性越好。

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