1.由平面到固定點的距離等於固定長度的所有點組成的圖形稱為圓。固定的點稱為圓心，固定的長度稱為半徑。2.圓上任意兩點之間的部分稱為弧，或簡稱為弧。大於半圓的弧稱為上弧，小於半圓的弧稱為下弧。連接圓上任意兩點的線段稱為弦。通過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角度叫做圓心角。頂點在圓周上，兩邊又與圓相交的角叫圓周角。
過三角形三個頂點的圓稱為三角形的外接圓，其圓心稱為三角形的外圓心。與壹個三角形的三條邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，它的圓心叫做心。
5.直線和圓有三種位置關系:沒有分離的公共點；有兩個普通的* * *點相交；圓和直線有唯壹的公共切點，這條直線叫做圓的切線，這個唯壹的公共點叫做切點。
6.兩個圓之間的位置關系有五種:如果沒有共同點，壹個圓在另壹個圓之外稱為外離，稱為內離；如果有唯壹的公共點，壹個圓叫做外切於另壹個圓，內接於另壹個圓；有兩個共同點叫做交集。兩個圓的圓心之間的距離叫做中心距。
7.在圓上，由兩條半徑和壹條弧圍成的圖形稱為扇形。錐面的展開圖是壹個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、圓的字母表示法(7)
圓-⊙半徑-R弧-⌒直徑-D。
扇形弧長/圓錐母線-l周長-c面積-s
三。圓的基本性質和定理(27)
1.點P與圓O的位置關系(設P為壹點，則PO為該點到圓心的距離):
p在外⊙O，po > r；P on ⊙O，po = r；p在⊙O以內，po < r。
2.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是通過圓心的任意壹條直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.豎徑定理:垂直於弦的直徑平分弦，平分與弦相對的弧。逆定理:平分弦的直徑(不是直徑)垂直於弦，平分與弦相對的弧。
4.在同壹個圓或同壹個圓內，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩個圓弧和兩個弦的壹組相等，則對應的其他組分別相等。
5.壹個弧對著的圓的角等於它對著的圓心角的壹半。
6.直徑的圓周角是直角。90度圓周角對著的弦是直徑。
7.不在同壹條直線上的三點決定壹個圓。
8.三角形有唯壹的外接圓和內切圓。外接圓的圓心是三角形各邊的中垂線的交點，到三角形三個頂點的距離相等；內切圓的圓心是三角形內角平分線的交點，到三角形三邊的距離相等。
9.直線AB與圓o的位置關系(設OP⊥AB在p中，則PO為AB到圓心的距離):
AB和⊙O是分開的，po > r；AB與⊙O相切，po = r；AB和⊙O相交，po < r。
10.圓的切線垂直於切點的直徑；穿過直徑壹端並垂直於該直徑的直線是該圓的切線。
11.圓之間的位置關系(設兩個圓的半徑分別為R和R，且R≥r，中心距為p)；
外源p > r+r；外切p = r+r；交集r-r < p < r+r；內割p = r-r；它包含P 四、圓的計算公式 1.圓的周長C=2πr=πd 2。圓的面積S=πr 3。扇形的弧長l=nπr/180。 4.扇形面積S=nπr/360=rl/2 5。錐體橫向面積S=πrl。 問題2:圓的概念是如何產生的，圓的起源？ 人們最早是在農歷十五從太陽和月亮上得到了圓的概念，那麽是誰造出了第壹個圓呢？ 18000年前，山頂洞人用尖尖的石器打洞，壹邊打不透，再從另壹邊鉆。石制工具的尖端為圓心，其寬度的壹半為半徑，這樣以相同的半徑和圓心轉動就可以鉆壹個圓孔。在陶器時代，許多陶器是圓形的。圓形陶器是把粘土放在轉盤上制成的。 六千年前，半坡人能夠建造圓形屋頂。古人還發現，滾圓木更經濟。後來他們在搬運重物的時候，就在重物下面墊壹些圓木，滾來滾去，比搬運省力多了。 大約6000年前，美索不達米亞制造了世界上第壹個輪子——壹個圓形的木制輪子。大約4000年前，人們將圓形木輪固定在木架上，這就是最初的汽車。 能做圓，真正理解圓的本質，但2000多年前，圓的概念是中國墨子給出的:“壹中同長。”也就是說，圓有圓心，圓心到圓周的長度相等。這個定義比希臘數學家歐幾裏得給出的定義早100年。 問題3: c++定義了壹個循環類# includeostream.h。 班級圈 { 私人: 雙r，面積；成員變量應該由構造函數初始化。 公共: 雙getr() { return r； } 圓形(雙x) { r = x； } 雙getarea() { 面積= 3.14 * r * r；缺少分號 返回區域； } }; Int m傾向於在() { 雙a； cout & gta； circle * cir =新圓(a)；new()的返回類型是指針類型。 Coutgetarea()問題4:圓形透視是什麽意思？近大遠小，近實遠虛。 多給點資料參考: 圓形表面和圓形物體的透視； 圓形透視的畫法:先畫壹個立方體的透視形狀，正面畫兩條對角線，然後在兩條對角線相交的地方畫四個點，將八個點連成壹個圓。 圓形透視我們附近的半圓大，遠處的半圓小。弧線要均勻自然，兩端不能畫得太尖也不能畫得太圓。 繪制圓形對象的方法: 第壹步:畫出物體的高寬比。 第二步:根據回轉裝配定律，畫出中軸與對稱點的平行線，畫出物體的形狀特征。 第三步:在每條平行線上標出靠近大的點和遠離小的點，畫出圓形透視圖。 第四步:調整近實和遠虛線的關系。 正六面體的平行透視； 壹個正六面體的透視，只要它的三個面中有壹個面平行於畫面，另壹個面平行於地面，就叫做“平行透視”。(它只有壹個消失點) 壹個正六面體的平行透視至少能看到壹個面，最多能看到三個面。正六面體畫的線有水平線、垂直線和消失線。三組線的透視方向分別是:四條線平行於畫面，四條線垂直於畫面，四條線消失於主點。正六面體的角透視； 當正六面體的壹面與地面平行，其左右兩邊與畫面成壹個角度時，稱為“成角透視”(它有兩個滅點)。 正六面體的三組邊的透視方向是:有四條邊垂直於畫面，四條邊消失在左殘點，四條邊消失在右殘點。 廣場風景透視； 因為我們的視覺關系，同樣寬度的路和田地越來越窄，同樣寬度的樹和電線桿越來越窄，最後消失，最後消失。我們把這種現象稱為“透視現象”。 我們在畫幾何、靜物、人物、風景時，壹定要掌握近大遠小的透視規律，才能準確地描繪出物體在空間各個位置的透視變化，使物體具有空間感、縱深感和距離感。