1，了解分數的含義和基本性質，比較分數的大小，把假分數變成分數或
整數，可用於整數和小數的相互轉換，並能熟練地進行除法和除法教材分析。
這本教材包括以下內容:圖形變換、因數和倍數、長方體和正方體、點。
數的意義和性質，分數的加減，統計學，數學的廣角，綜合應用。
在數與代數中，這本教材安排了因子與倍數，分數的意義與性質，分數的加減。它以前面對整數及其四則運算的學習為基礎，在初三上冊對分數初步認識的基礎上，講授壹些初等數論的基礎知識，包括因子和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，分數的意義和性質，質數和合數教材中分數的加減。
在空間和圖形方面，這本教材安排了圖形、長方體、正方體的變換。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學實踐活動，讓學生獲得探究學習的體驗，認識圖形的軸對稱和旋轉變換。探索和理解長方體、正方體的特點，圖形之間的關系，圖形之間的變換，掌握長方體、正方體的體積和表面積的公式，探索壹些物理體積的測量方法，促進學生空間閱讀的進壹步發展。
在統計學中，本教材允許學生學習關於眾數和復合折線統計圖的知識。本教材在學習平均值和中值的基礎上，講授了眾數的平均值、中值和眾數是反映壹組數據集中趨勢的特征數的平均值，相對穩定可靠，但易受極端數據的影響。中位數作為壹組數據的代表，可靠性較差，但不受極端數據的影響；作為壹組數據的代表，模式不受極端數據的影響。當壹組數據中的個別數據變化較大時，宜選擇眾數或中位數來表示該組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題上，教材壹方面將分數、長方體、正方體的加減法結合起來，用所學知識解決生活中的簡單問題；另壹方面，安排“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，向學生滲透優化的數學思維方法，體驗解題策略的多樣性和運用優化方法解題的有效性，感受數學的魅力。
本教材根據學生的數學知識和生活經驗，安排兩次數學綜合應用活動，讓學生運用所學知識解決問題，體驗探索的樂趣和數學的實際應用，通過小組合作探究活動或有現實背景的活動，培養學生的數學意識和實踐能力。
2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數的概念，以及2、3、5的倍數的特性；會求100內兩個數的公因數和最小公倍數。
3.了解分數加減的意義，掌握分數加減的計算方法，熟練計算簡單的分數加減，就會解決簡單的關於分數加減的實際問題。
4.知道體積和體積的意義和計量單位，就可以進行單位之間的換算，感受體積和體積單位的實際意義。
5、結合具體情況，探索和掌握長方體和正方體體積和表面積的計算方法，探索壹些物理體積的測量方法。
6.可以在網格紙上畫壹個軸對稱圖形，將簡單圖形旋轉90°；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱、旋轉在方形紙上設計圖案。
7.通過豐富的例子理解模式的含義，找到壹組數據的模式，並說明結果的實際意義；根據具體問題，可以選擇合適的統計量來表示數據的不同特征。
8、知道復合折線統計量，能根據需要選擇合適的統計量來表示數據。
9.體驗現實生活中發現、提出和解決問題的過程，了解數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10，體驗解題策略的多樣性和運用優化的數學思維方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成在生活中發現數學的意識，初步形成觀察、分析、推理的能力。
11，體驗學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
12，養成認真做作業，字跡工整的好習慣。
二，教學的重點
因子和倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加減、統計等是這本教材的重點教學內容。
教學措施
1.改進因子和多元教學的安排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養。
在小學階段，關於因子和倍數的知識是傳統的教學內容。過去，人們認為它不僅是小學生應該掌握的重要基礎知識，而且是發展他們邏輯思維的良好材料。同時，當時普遍認為這部分內容比較集中抽象，概念聯系緊密，學生理解起來比較困難。因為過去這部分的安排，聯系實際的材料不多，所以學習這部分比較難。學生既要理解和記憶壹些概念，又要能夠運用這些概念做出壹定的推斷和判斷。所以學習過程比較枯燥。因此，這部分內容壹直是小學數學教學中的難點內容。
這套教材對這部分內容的處理，主要是基於標準的要求和所倡導的理念。“標準中對這部分內容的要求有所降低，相關概念和性質在1 ~ 100的自然數中理解清楚，這部分內容沒有作為獨立的領域出現。在教材的編排上，這部分內容可以分散到對數字的熟悉和計算上(《全日制義務教育數學課程標準解讀(實驗稿)》，劉、孫主編，204頁，北師大出版社，2002年5月，1版)。
本書教材的編排不僅體現了《標準》中因素化、多元化教學和教材編排的要求，也反映了近年來該部分教學改革的經驗。壹、以前教材《因子與倍數》的教學內容在本書中安排在兩個單元。第二單元“因數和倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的意義等。重點如下。在第四單元“分數的意義和性質”中，我們結合了約化教學中公因數的概念和解法，以及壹般教學中最小公倍數的概念和解法。其次，要註意1 ~ 100這個過程中涉及到的數字範圍，避免問題太多。此外，我們在例題的安排、材料的選擇和習題的設計上都采取了新的措施。
(1)精簡教學內容，突出基本概念。教學①不再以整除的概念引出因數和倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法公式得出因數和倍數的概念。由於學生在區分整除和帶余數的除法方面積累了豐富的知識和經驗，能夠清楚地理解整除的含義，整除定義的缺失不會影響學生對其他概念的理解。這套教材中不再出現“整除”的數學定義，而是以整除Na = B的模式直接引入因子和倍數的概念②“素因子分解”和“素因子短除法分解”不作為正式的教學內容。在以往的教材中，“素因子分解”和“短除法分解素因子”被安排為求公因子和最小公倍數的基礎知識和技能。所以“素因子分解”在這本教材中壹直被安排為必修內容。因為允許學生用各種方法求公因子和最小公倍數，“素因子分解”已經失去了基礎知識，所以不再作為正式的教學內容，只是作為補充知識，安排在“妳知道嗎？”在中介紹
(2)普遍認為這部分的教學過於形式化，引入了壹系列概念，似乎與現實生活無關；從概念到概念，看似很難做到直觀，但小學數學的教學內容大多從實際出發，註重提供直接支持。因此，這部分教材的編排，盡可能與實際相聯系，內容的呈現和展開註重學生的認知特點，如2、5、3的倍數的教學，例題和習題，都加入了與學生生活實際相聯系的材料和插圖；通過地磚鋪設的問題情境引入公因數和最小公倍數的概念，有助於揭示數學與現實世界的關系，幫助學生理解相關概念的實際意義，培養學生的數學抽象能力
(3)加大探索和開放力度。比如“3的倍數的特征”的結論，“制作100以內的素數表”，求公因數和最小公倍數的過程等。，都體現了讓學生自由探索，鼓勵運用多種方法解決問題，培養學生探索意識和解決問題能力的過程。
(4)加強知識內容的拓展和精簡後，為了拓展學生的知識面，教材采用了“妳知道嗎？”“生活中的數學”等欄目，安排更多延伸的知識作為學生的閱讀材料。比如介紹完全數的概念(14頁)和質數的概念(83頁)，奇偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，如何通過分解質因數求兩個數的公因數(81頁)，從而豐富它們。
綜上所述，可以看出這種安排拓展和提高了因子和多元教學的教育價值。通過這種教學，學生不僅可以掌握與數論相關的最基本的知識，還可以體驗到數學學習的樂趣和實用價值。同時，學生可以得到邏輯思維的訓練，培養自主探索的意識和能力，逐步提高數學素養。
2.改成大家熟悉的分數排列，註意交流知識之間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。
從本學期開始，學生將系統學習分數的意義和性質，分數的四則運算與整數、小數知識相同。分數知識也是小學數學教學的重要組成部分，是進壹步學習數學等學科所必需的基礎知識。分數的概念很難理解，計算也很復雜。為了便於學生理解和掌握分數，這套教材仍然采用以往教材的編排體系。把分數分成兩個階段。第壹階段教學安排在初三上冊。借助直觀的操作，讓學生對樂譜有壹個初步的了解。雖然也有簡單的分數大小比較和分母相同的分數加減，但目的是幫助學生更好地理解分數的初始概念，為他們積累壹些感性認識。本卷在系統理解小數和對分數初步認識的基礎上，引導學生從感性認識上升到理性認識。總結分數的意義，從分數的生成、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習和理解與分數相關的基本概念，掌握化歸、壹般分數、分數與小數的倒數計算、分數加減法的具體排列等必要技能。壹方面，這套教材註重體現標準所倡導的教學理念，提供了豐富的學習材料。在學生現有知識和經驗的基礎上，
(1)加強直覺，加深學生對分數意義的理解。
在小學數學中，分數概念的引入是小學生數概念的重要延伸。對於小學生來說，分數比較抽象，學生在現實生活中遇到的分數比較少，理解和掌握難度比較大。教材的編排比以前更註重用直觀的手段幫助學生理解和認識相關知識。如“分數的產生”提供了古人的度量和兒童對事物的劃分兩種直觀的觀點，有助於學生理解分數是如何產生的，促進學生對分數意義的理解。《分數的意義》通過直觀的插圖從兩個方面解釋了1/4的含義(它可以表示壹個物體的1/4，也可以表示某些物體的1/4)，並在此基礎上給出了分數單位的概念，揭示了分數表示部分與整體的關系，加深了學生對分數概念的理解。
(2)對部分教學內容進行了適當的調整或簡化，並結合分數與總分數的比較來講授另壹部分。將以往“除數與倍數”的部分內容與分數的相關知識相結合，即將公因子、公因子、近似分數編為壹節，將公倍數、最小公倍數、壹般分數也編為壹節，分散了教學難點，充分利用了學生已有知識的遷移。
(3)加強開放性，培養學生的靈活思維和解決問題的能力。比如不再采用教學中求兩個數的公因數或最小公倍數的方法，而采用固定短除法分解質因數。而是引導學生用各種方法把公因數和最小公倍數教學分數“找”成小數，而不是像過去那樣引入單壹的通用算法，分母不是10。100，1000，…的分數是利用分數的基本性質改寫的，然後改寫成小數。這種安排體現了算法的多樣性，尊重學生的個性化選擇，培養學生從不同角度思考問題。
(4)加強與現實的聯系，從現實的問題情境中引出數學問題，得到數學知識。如上所述，關於分數和整除的知識是抽象的。這套教材特別註重與實際的聯系，從解決實際問題的角度探索新知識。比如，無論是公因子與公因子、公倍數與最小公倍數的引入，還是除數與壹般點的給出，教材都創設了恰當的現實問題情境，用於解決實際問題。抽象數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的關系。這種安排不僅有利於學生理解公因子和公因子概念的實際意義，而且有利於培養學生的數學抽象能力，以及他們的數學應用意識和解決實際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形教學內容，註重動手實踐和自主探索，促進學生空間概念的發展。
小學空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間概念。與前幾冊壹樣，本教材繼續以促進學生空間概念的發展為空間和圖形內容安排的研究重點，在教學內容上安排了“圖形變換”、“長方體和正方體”兩個單元。
“圖形變換”的內容是在第壹期學習的基礎上的進壹步拓展和完善。在之前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，熟悉了軸對稱圖形，並能在網格紙上或圖畫書上畫出簡單的軸對稱圖形，簡單圖形在水平或垂直方向平移。在此基礎上，學生可以進壹步理解圖形的軸對稱性，探索圖形軸對稱性的特點和性質。學會在正方形紙上畫壹個圖形的軸對稱圖形和壹個簡單圖形旋轉90°後的圖形，發展閱讀課本在空間的排列。壹、註意利用學生已有的知識引導學生探索新的知識，例如，探索壹個軸對稱圖形的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形，畫壹個軸對稱圖形，然後讓他們觀察壹個軸對稱圖形的特征，畫壹個軸對稱圖形的另壹半。使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的理解。其次，要加強圖形特征的直觀教學，如圖形旋轉的教學，讓學生觀察鐘表、風車的旋轉過程，熟悉它們是如何順時針或逆時針旋轉的，明確旋轉的意義，探究圖形旋轉的特征和性質。第三，我們應該設計許多活動來幫助學生理解圖形的本質和變換。發展空間概念不僅要設計畫圖、剪圖等操作活動，還要設計要求學生想象、猜測、推理的探究活動。比如讓學生判斷壹個圖案是用哪種方法裁剪出來的，這就需要學生根據圖案的特點在頭腦中“折疊”和“裁剪出來”，這樣就可以鍛煉學生的空間想象力和思維能力。
“長方體和正方體”單元是學生系統熟悉三維圖形特征的開始，是學生發展空間概念的壹次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過教學，學生不僅可以掌握關於三維圖形的最基本的知識，還可以對周圍的空間和空間中的物體形成初步的概念。為進壹步的學習和發展打下基礎在以往的教材中，這些部分的編排往往側重於理解和掌握三維圖形的特點以及表面積和體積的計算方法，而在學習材料和實際操作中對促進學生空間概念的發展不夠。這套教材在編排上的突出變化是加強動手實踐和自主探索，讓學生體驗知識的形成，獲得更多關於空間概念的訓練機會。比如利用每個圖形的特點，讓學生動手實驗。通過“烏鴉喝水”的故事和在裝滿水的杯子裏放石頭的實驗，可以為學生感知物體所占的空間，形象生動地理解體積的概念提供豐富的感性經驗。比如長方體體積的計算方法，讓學生先把長方體和方塊放在壹起，通過觀察、分析、總結不同排列的長方體的相關數據，找到長方體的體積與其長、寬、高的內在關系。在介紹了體積的概念後，還介紹了用排水法計算不規則物體體積的方法。練習中增加了解決實際問題的適當題目(如32頁的問題6和問題7)；等等，這些新的變化，使得這個過去知識容量大而抽象的單元，為學生的學習和教師的教學提供了更豐富的學習材料和開放的教學空間。
4.加強統計知識的教學，培養學生的統計概念，逐步形成從數學角度思考問題的思維習慣。
通過四年多的數學學習，學生在統計與概率方面掌握了壹定的知識，形成了壹定的能力，積累了壹定的經驗。這本教材中的統計學教學有兩個主要部分。壹是傳授新的統計知識——眾數，理解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統計分析中根據實際情況選擇合適的統計量來描述數據的特征；其次，講授復合折線統計圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀。
在教材的細節安排上，壹是要註意與之前的統計知識的聯系，幫助學生理解所學的新內容。比如眾數的含義是通過與平均數、中位數的比較得出的；復合折線統計圖也是由單折線統計圖派生出來的，不僅有助於加深對以往統計知識的理解，也便於對新知識的理解。二是註重提供豐富的現實生活素材，突出統計知識和方法的價值。本教材選取的材料涉及體育、氣象、消費等方面，拓展了學生的信息處理範圍，更好地理解統計知識和方法在現實生活中的作用，有利於發展學生的統計思維，形成良好的數學思維方式。
5.循序漸進地滲透數學思想方法，培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅能使學生獲得參與社會生活所必需的知識和能力，還能有效提高學生的邏輯推理能力，從而為發展更高的素質打下基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之壹。這本教材的壹個總的思路是:系統地、有步驟地滲透數學思想方法，試圖把重要的數學思想方法變成學生能夠理解的簡單形式，用生動有趣的例子，通過教學使學生受到數學思想方法的影響，形成他們探索數學問題的興趣和願望，逐步發展他們的數學思維能力。據此，在本教材的“數學廣角”單元中，安排了“發現次品”的教學，旨在通過“發現次品”滲透最優化的思想，讓學生充分感受到最優化是壹種重要的數學思維方法。可用於有效分析和解決問題的教材以“尋找次品”的探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測和實驗感受解題策略的多樣性，進而通過歸納和推理體驗運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理和解決問題的能力。
培養用數學解決問題的能力是義務教育數學課程的重要目標之壹，因此問題解決教學在數學教學中占有重要地位。它不僅是發展學生數學思維的過程，也是培養學生應用意識和創新意識的重要途徑。和之前的教材壹樣，這本教材還是註重將解題教學融入到各個部分的教學中。通過各部分的教學，培養學生用數學解決問題的能力。同時，在“數學廣角”單元和數學綜合應用活動中，加強知識綜合應用和多元化解題策略的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解題能力。本教材設計了“畫籬笆”和“打電話”兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組探究活動相互配合。綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優化思維方法，通過作圖尋找事物的隱藏規律等。)，動手實踐，解決問題，實現數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透到數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的興趣和內在動力。
這次數學課程改革強調對學生情感、態度、價值觀的培養，全面提高學生素質。高年級小學生已經有壹定的知識和生活經驗，對自然和社會現象有壹定的探索欲望。這時，需要教育工作者在數學教學中進行有目的的啟發和引導，即通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀。這也是學生學習、生存和發展的重要基礎。這本教材不僅涵蓋了數學教學內容的各個領域，還為學生探索數學的奇妙世界提供了豐富的素材。而且註重結合教學內容安排許多反映數學文化的閱讀材料和數學史實，使學生的數學學習活動豐富多彩，充滿魅力，有助於學生熟悉數學與人類生活的密切關系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。
(1)提供豐富的素材，培養學生學習數學的興趣。
考慮到學生年齡的增長、視野的拓展等因素，這套教材註重選用知識面深、內涵更豐富的教材，讓學生在學習數學的同時受到情感、態度、價值觀的影響。如“圖形變換”單元呈現了現實生活中大量通過對稱、平移、旋轉設計的美好事物和圖案；數學的綜合應用，比如“打電話”、“找次品”，都包含優化的思維方法。這些簡潔而巧妙的解題策略，體現了“數學在取悅於人和提供審美價值方面，至少比得上任何其他文化類別”(M. Klein)的數學方法，有利於激發學生學習數學的興趣，形成穩定的探索數學的興趣。
(2)重視數學與人類生活的密切關系和數學的文化價值。
和以前的教材壹樣，這本教材仍然註重閱讀材料的形式，結合教學內容安排壹些相關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索和學習數學的興趣和欲望。比如14“妳知道嗎？”六《生活中的數學》介紹了數學知識在現實生活中的應用，數學家的故事等。這些內容不僅能使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激發他們擴展知識面和進壹步探索研究的欲望，而且對學生情感、態度、價值觀的形成和發展也有潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，學生可以獲得成功學習的經驗，增加進入數學的信心。
結合學生的年齡特點和教學內容，本教材設計了許多需要學生自主探究的活動，如講授質數和合數的概念，設計了讓學生自主探究1 ~ 20的因子個數的規律性的活動，為理解質數和合數的概念獲得豐富的感性經驗；再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗尋找質數的壹般方法“篩選法”，讓學生探索長方體所含體積的單位數與其長、寬、高的關系，進而總結出求長方體體積的公因數和最小公倍數的教學。教材體現了學生自主探索各種方法，具有很強的自主性和開放性。等等，讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索實踐，並通過這些活動獲得自身成功、能力提升等良好體驗，從而逐步增強學習和運用數學的信心。
三、課表
五年級下學期，有60個學時的教學內容用於數學教學。各部分教學時數大致安排如下:
壹、圖形的變換(4課時)
二、因子與倍數(6課時)
1，因子和倍數2課時左右
2、2、5和3的倍數的特征.................................................................................................................................................................
3.質數和合數........................................................................................................................................................................
長方體和正方體(12課時)
1，熟悉長方體和正方體
2.長方體和正方體的表面積.....................................................................................................................................................................
3.長方體和正方體的體積
整理復習1課時
油漆柵欄1課時
四、分數的意義和性質(20課時)
1，分數的意義
2.真分數和假分數
3.分數的基本性質是2個課時左右。
4.大約4個課時。
5.壹般成績在4個課時左右。
6.分數和小數的相互交換
整理復習1課時
動詞 （verb的縮寫）分數加減(7課時)
1，分母相同的分數的加減
2.不同分母分數的加法和減法
3.分數加減混合運算
不及物動詞統計學(3課時)
打電話....................................................1課時。
七、數學廣角(2課時)
八。綜合復習(4課時)