對於聲波測井發出的聲波，地下巖石可視為彈性介質，在聲振動的作用下可產生剪切彈性變形和壓縮彈性變形。因此，巖石既可以傳播橫波，也可以傳播縱波，傳播速度與巖石的彈性密切相關。
2.1.1巖石彈性
受外力作用而變形，外力撤除後能恢復原狀的物體稱為彈性體，彈性體的變形稱為彈性變形。外力取消後不能恢復原狀的物體稱為塑性體。
物體是彈性還是塑性，不僅與物體本身的性質有關，還與外力的大小、作用時間的長短、作用方式等因素有關。壹般來說，外力小，作用時間短，物體表現為彈性體。
聲波測井中，聲源發出的聲波能量小，作用在巖石上的時間短，所以對於聲速測井，可以把巖石看成彈性體。因此，我們可以利用彈性波在介質中的傳播規律來研究聲波在巖石中的傳播特性。
在均勻無限的巖石中，聲波速度主要取決於巖石的彈性和密度。作為彈性介質，巖石的彈性可以用以下參數來描述。
(1)楊氏模量
彈性體單位長度的變形稱為應變，單位截面積的彈性力稱為應力，楊氏模量是應力與應變的比值，用E表示，單位為N/m2。
(2)泊松比
在外力的作用下，彈性體縱向伸長，橫向收縮。橫向相對收縮率與縱向相對伸長率之比稱為泊松比，用σ表示，其量綱為1。泊松比只是壹個表示物體幾何變形的系數。對於所有物質，σ在0和0.5之間。
(3)剪切模量
剪切模量是指剪切應力作用下彈性體的剪切應力與剪切應變之比，用μ表示，單位為N/m2。
(4)體積變形彈性模量
在外力作用下，體積應變與應力的比值，稱為體積變形的彈性模量，用K表示，單位為N/m2。體積變形的彈性模量的倒數稱為體積壓縮系數，用β表示。
2.1.2聲波在巖石中的傳播特性
巖石可以看作彈性體，因此聲波在巖石中的傳播特性可以通過彈性波在介質中的傳播規律來研究。
彈性波在介質中的傳播本質上是質點振動的順序傳播。傳播方向與質點振動方向壹致的波稱為縱波。縱波傳播過程中，介質發生壓縮和膨脹的體積變形，所以縱波也叫壓縮波。傳播方向和質點振動方向相互垂直的波稱為橫波。剪切波傳播過程中介質發生剪切變形，所以剪切波也叫橫波。通常這兩種波在介質中同時傳播，但橫波在液體和氣體中不能傳播。
聲波在彈性介質中的傳播速度主要取決於介質的彈性模量和密度。在均勻各向同性介質中，縱波速度vp、橫波速度vs與楊氏彈性模量E、泊松比σ和密度ρ的關系如下:
地球物理測井課程
對比公式(2.1.1)和公式(2.1.2)表明，縱波速度始終大於橫波速度。當巖石的泊松比σ為0.25時，縱波速度為橫波速度的1.73倍，縱波總是比橫波接收得早。
方程(2.1.1)和(2.1.2)表明，巖石的縱波和橫波的速度取決於介質的楊氏模量和密度，縱波和橫波的速度會隨著楊氏模量的增大而增大。
對於沈積巖，聲波速度除了與上述基本因素有關外，還與以下地質因素有關。
(1)巖性
因為不同礦物的彈性模量不同，而介質的彈性模量是影響介質聲速的主要因素，所以不同礦物構成的巖石聲速也不同。壹些常見介質和沈積巖的縱波速度見表2.1.1(表中時差指速度的倒數)。
表2.1.1常見介質和沈積巖的縱波速度和時差
(2)孔隙度
巖石孔隙中通常充滿油、氣、水等流體介質，這些孔隙流體的彈性模量和密度與巖石骨架不同。顯然，巖石的孔隙度和孔隙流體的彈性模量和密度對巖石的聲速有明顯的影響。由表2.1.1可知，孔隙流體相對於巖石骨架是低速介質，因此孔隙度越大，相同巖性、孔隙流體不變的巖石聲速越小。
(3)巖層的地質時代
許多實際觀測資料表明，同樣深度、成分相似的巖石，地質年代不同時，聲速也不壹樣。舊地層的聲速高於新地層。
(4)巖層的埋深
許多實際觀測結果表明，在巖性和地質年代相同的條件下，聲速隨著巖層埋深的加深而增大。這種變化是由於上覆巖層壓力增大導致巖石的楊氏彈性模量增大。當淺層地層埋深增加時，聲速變化劇烈；在深部地層中，隨著埋深的增加，聲速變化不明顯。
從上面的分析可以看出，可以根據巖石的聲速來研究巖層，確定巖層的巖性和孔隙度。
2.1.3聲波在介質界面上的傳播特性
聲波通過兩種傳播速度不同的介質的界面時，會發生反射、透射和折射。如圖2.1.1，聲速為v1和v2的兩種介質緊密接觸，上層介質中有壹個聲源。當聲源發出的聲波以入射角α到達界面時，會產生入射角α不同的反射波、透射波、折射波、滑動波和全反射波。
圖2.1.1聲波在介質界面上的傳播
當入射波的入射角α小於某壹臨界角I時，即出現反射波和透射波。入射波到達界面後，壹部分被界面反射回來，形成反射波。根據反射定律，反射角等於入射角。入射波的另壹部分通過下層介質中的界面傳播，形成透射波。根據透射定律，透射角β不僅與入射角有關，還與兩種介質的波速比有關，它們滿足以下關系:
地球物理測井課程
因為v1和v2對於某種介質是定值，所以透射角β也隨著入射角α的增大而增大，如V2 >:在v1，β>的條件下；α.當入射角增大到壹定角度I時，透射角達到90°。此時，透射波在下層介質中會以v2的速度沿界面滑動，這在聲波測井中稱為滑動波，此時的角度I稱為臨界角。
聲波的傳播本質上是質點振動的傳播。當滑波沿界面向前滑動時，它所經過的任何壹點都可以視為從該時刻開始的壹個新的點振源。由於上下介質緊密接觸，滑動波經過的任何壹點的振動必然會引起上層介質中粒子的振動，在上層介質中形成壹種新的波，稱為折射波。折射波的折射角等於臨界角I，折射波是壹簇平行的直線。
當入射角α大於臨界角I時，所有入射波都反射回上層介質，形成全反射波。