2.課堂探究教學的本質。課堂探究教學的本質是通過類似於科學家科學探究的過程，讓學生理解科學探究的概念和科學規律的本質，培養學生的科學探究能力。具體包括兩個相互聯系的方面:壹是有以“學”為中心的探究性學習環境。這個環境中有豐富的教學資源，這些資源都是圍繞某個知識主題展開的。這種學習環境有著民主和諧的課堂氛圍，讓學生感受到的壓力很小，可以自主地尋找自己需要的信息，提出自己的想法，用自己的方式檢驗自己的想法。第二，教師可以為學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中有明確的方向。這說明探究教學的本質特征不是直接告訴學生與教學目標相關的概念和認知策略，而是教師創造壹個智力交流和社會交往的環境，讓學生通過探究發現規律。
3.探究式教學模式的特征。
(1)有問題。問題是探究式教學模式的關鍵。能否提出具有挑戰性和吸引力的問題，讓學生產生問題意識，是探究式教學成功的關鍵。恰當的提問會激起學生強烈的學習欲望，引發學生的差異性思維和創造性思維。現代教育心理學研究提出:“學生的學習過程和科學家的探索過程本質上是壹樣的，都是壹個發現問題、分析問題、解決問題的過程。”因此，培養學生的問題意識是探究教學的重要使命。
(2)流程。過程是探究式教學模式的核心。愛因斯坦說:“結論總是以完成的形式出現。讀者感受不到探索和發現的快樂，感受不到思想形成的生動過程，因此很難達到清晰全面的理解。”探究式教學模式是考慮到這些人的認知特點來組織教學，它強調學生探索知識的體驗和他們獲得新知識的個人感受。
(3)開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式始終融合合作學習、發現學習和自主學習的優勢，培養學生良好的學習態度和學習方法，倡導和發展多元化的學習方式。探究式教學模式要面對大量的開放性問題，教學資源和探究結論對生活、生產和科研開放，這些都給教師的教學和學生的學習帶來了機遇和挑戰。
二、教學設計案例
1.教學內容:數字排列中3和9的探究式教學。
2.教學目標。
(1)知識技能:掌握數字排列的知識，能夠靈活運用所學知識。
(2)過程與方法:在探究的過程中，掌握分析問題和邏輯推理的方法。
(3)情感態度與價值觀:培養學生的觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體驗認識客觀規律的壹般過程。
3.教學方法:談話探究法、討論探究法。
4.教學過程。
(1)創設情境。老師:在高中數學第十章的教學中，數的排列問題占有重要的地位。我們做過壹些關於數的排列的問題，比如“把若幹個數排列成偶數”和“能被5整除的數”。只要排列的數的個位數是偶數，這個數就是偶數。當排列的數的個位數是0或5時，這個數能被5整除。那麽能被3和9整除的數有什麽特點呢？
(2)提出問題。
問題1:在1，2，3，4，5，6這六個數的四位數中，有壹個* *是9的倍數。
A.36 B.18 C.12
問題2:由0，1，2，3，4，5這六個數字組成的自然數中，有多少個五位數能被6整除。
(3)探究與思考。點評:壹看就是1的問題，對於幾個數排列成9的倍數的問題，比如:81，72，63，54，45，36，27，18，9，這些能被9整除的數的個位數依次是1，2，3。所以考察能被9整除的數，不能只考慮個位數。因此，有必要另辟蹊徑，探索能被9整除的數的特性，尋求解決問題的方法。
老師:學生觀察數字81，72，63，54，45，36，27，18，9，甚至寫出幾個能被9整除的數字，如981，1872，看看它們的特點是什麽。
學生:都滿足所有數字之和能被9整除的要求。
老師:這個結論的正確性是什麽？
學生:老師，我們要證明這個結論的正確性嗎？
老師:好的。
學生:證明:我們以N為例。
設N = 1000 a+100 b+10c+d(a，b，c，d ∈ n)根據條件有a+b+c+d=9m(m∈N)。
那麽n = 1000 a+100 b+10c+d。
=(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d
=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)
= 9(111a+11b+c)+9m
= 9(111a+11b+c+m)
∫a，b，c，m∈N
∴111a+11b+c+m∈n
所以n能被9整除。
同壹原理的可證定理的後半部分。
老師:看來上面的結論是對的。於是得出以下定理。
定理:如果自然數N的位數之和能被9整除，那麽這個數N能被9整除；如果自然數n的位數之和能被3整除，那麽這個數n就能被3整除。
師:利用這個定理，我們可以解決“數能被3和9整除”的問題。請先回答問題1。
學生:試試1+4+5+6 = 16，1+3+4+5 = 13，2+3+4+5 = 14，2+4+5+6 = 65438。
師:啟發學生觀察這些圖形有什麽特點？問學生。
學生:可以看出，只要選擇1，2，3，4，5，6這六個數，這四個數之和就不是9的倍數。
老師:請繼續嘗試選擇其他數字。
學生:3+4+5+6=18是9的倍數。
老師:所以，由6個數字(1，2，3，4，5，6)組成的沒有重復數的四位數中，它是9的倍數，即3，4，5，6全部排列得到，* * *有=24(個)。
所以應該選d。
(4)學以致用。
問題2:由0，1，2，3，4，5這六個數字組成的自然數中，有多少個五位數能被6整除。
師:從上面的定理我們知道，如果壹個自然數n的位數之和能被3整除，那麽這個數n就能被3整除。學生們對問題2有什麽看法？
學生討論:
學生1:能被6整除的五位數壹定能被2和3都整除，所以能被6整除的五位數是位數之和能被3整除的五位數偶數。
學生2:因為1+2+3+4+5=15，可以被3整除，所以所選的五個數可以分為兩類:壹類是五個數中沒有0，另壹類是五個數中有0(但不包括3)。
學生3:第壹類:五個數中有五個沒有0的偶數。
第二類:五位數偶數有兩類，五個數中有0和沒有3。第壹，每個數字都有0；第二，單位是2或4，所以* * *有+。
學生4:根據分類計數原理，壹個不可重復數被6整除的五位數* *中有++=108。
(5)概括和強化。
●重點:了解數列問題的特點，了解和掌握數列中3和9問題的規律。
●難點:數字編曲知識的靈活運用。
●關鍵:證明的思路和定理的結論。
●新知識與已知知識的區別與聯系:已知知識是“被幾個數排列成偶數”和“被5整除的數”。只要排列的數的個位數是偶數，這個數就是偶數。當排列的數的個位數是0或5時，這個數能被5整除。新知“如果壹個自然數n的位數之和能被9整除，那麽這個數n能被9整除；”如果自然數n的位數之和能被3整除，那麽這個數n就能被3整除。都是數字編曲知識，要學會靈活運用。
(6)作業。請自己寫練習題，以便熟練解決此類問題。
總之，探究式教學模式是針對傳統教學的弊端而提出的。新課改強調改變課程過於註重知識傳授和接受性學習的局面，倡導學生積極參與探究、勤於動手，讓學生體驗科學探究過程、學習科學研究方法，強調獲取知識和技能的過程成為學會學習、形成價值觀的過程，從而培養學生的探究精神、創新意識和實踐能力。
本文為原文全文。沒有PDF瀏覽器的用戶應該先下載並安裝原文全文。