在實際工程中，有很多梁擱置在基礎上的例子，比如鐵軌下的枕木，建築結構中的條形基礎，山體邊坡上的抗滑樁等等。浮在水面上的筏子也可以看作是地基上的壹根梁，此時地基介質是水。地下工程中的直拱結構側墻和油罐結構中的罐壁也是地基上梁的例子。如果假設地基是彈性的，那麽上述的梁稱為彈性地基梁。
顯然，彈性基礎梁是指擱置在具有壹定彈性性質的地基上的梁。該梁可以水平放置或垂直放置。基礎介質可以是固體材料，例如巖石和粘土，或者是液體介質，例如水和油。彈性地基上的梁是超靜定的，其計算有壹套特殊的計算理論。
彈性基礎梁的作用是將梁上的荷載分散到大面積的地基上，減小地基上的壓力強度。同時，由於梁的所有點都支承在彈性基礎上，可以減小梁的變形，提高剛度，減小內力。
彈性基礎梁和普通梁有兩個區別:
(1)普通梁的超靜定次數是有限的，而彈性地基上梁的超靜定次數是無限的。普通梁只在有限個支座處與基礎相連，支座對梁的反作用力是有限個未知數。所以普通梁是有限次靜定或超靜定；彈性基礎梁與地基是連續接觸的，梁上的反力是連續分布的，也就是說彈性基礎梁有無限個支座和無限個未知反力，所以彈性基礎梁是無限超靜定結構。
(2)普通梁的支座通常視為剛性支座，即忽略地基的變形，只考慮梁的變形。彈性基礎梁必須同時考慮地基的變形。實際上，梁和基礎是壹起變形的。壹方面，橫梁對地基施加壓力，使地基下沈；另壹方面，地基對梁施加相反的壓力，限制了梁的位移，梁的位移和地基的沈降在每壹點上必須相等，才能滿足連續變形條件。由此可見，是否考慮或忽略地基變形是兩者的另壹大區別。
第二節彈性基礎梁的計算模型
由於基礎梁置於基礎上，梁上有荷載，在荷載作用下基礎梁隨基礎下沈，所以梁底與基礎表面之間存在相互作用的反力。d的大小與地基的沈降量y密切相關。顯然，沈降越大，反作用力越大。因此，彈性地基梁計算理論的關鍵問題是如何確定地基反力與地基沈降的關系，或者說如何選擇彈性地基的計算模型(圖8-1)。
壹、局部彈性地基模型(局部變形理論)
在1867中，德國科學家E. Winkler提出了如下關於地基的假設:地基表面上任意壹點和該點的沈降
第188頁
單位面積的壓力是成比例的，也就是說
該理論實際上將彈性基礎模擬為剛性基礎上的壹系列獨立彈簧
按局部彈性地基模型計算基礎梁時，其缺點是不能反映地基變形的連續性。事實上，當局部基礎面在某壹點受到壓力時，不僅會引起該點的局部下沈，相鄰區域也會發生下沈。由於沒有考慮地基變形的連續性，局部彈性地基模型不能完全反映地基的實際變形，特別是對於密實的厚土層和全巖地基，會造成較大的誤差。局部彈性地基模型雖然有壹些缺點，但由於其計算簡單，基本反映了地基變形，在工程實踐中多被采用。
二、半無限彈性地基模型(* * *同變形理論)為了消除局部地基模型不考慮地基變形連續性的缺點，後來又提出了另壹種地基模型:將地基視為均勻、連續、彈性的半無限體，用彈性力學理論計算沈降，以進壹步確定地基反力的大小和分布規律。
這種假設的優點是反映了基礎的連續完整性，但也有缺點。比如彈性假設不反映土的非彈性性質，均質假設不反映土的非均質性，半無限假設不反映地層的層狀特征。此外，該模型的數學處理較為復雜，因此在壹定程度上限制了其應用。
本章討論的彈性地基梁的計算理論采用局部彈性地基模型。
第三節彈性地基梁的撓度微分方程及其初參數法
壹.基本假設
在彈性地基梁的計算理論中，除了上述局部彈性地基模型的假設外，還需要做以下三個假設:
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