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什麽是投資組合理論?

投資組合理論簡介

投入組合理論有狹義和廣義之分。狹義的投入組合理論指的是馬柯維茨投入組合理論;而廣義的投入組合理論除了經典的投入組合理論以及該理論的各種替代投入組合理論外,還包含由資本資產定價模型和證券市場有效理論構成的資本市場理論。同時,由於傳統的EMH不能解釋市場異常現象,在投入組合理論又受到行為金融理論的挑戰。

投資組合理論的提出

美國經濟學家馬考維茨(Markowitz)1952年首次提出投入組合理論(PortfolioTheory),並實行了系統、深入和卓有成效的研究,他因此獲得了諾貝爾經濟學獎。

該理論包含兩個重要內容:均值-方差解析方式和投入組合有效邊界模型。

在發達的證券市場中,馬科維茨投入組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的,並且被廣泛應用於組合選擇和資產配置。但是,我國的證券理論界和實務界對於該理論是否適合於我國股票市場壹直存有較大爭議。

從狹義的角度來說,投入組合是規範了投入比例的壹攬子有價證券,當然,單只證券也可以當作特殊的投入組合。

人們實行投入,本質上是在不確定性的收益和危機中實行選擇。投入組合理論用均值—方差來刻畫這兩個關鍵因素。所謂均值,是指投入組合的期望收益率,它是單只證券的期望收益率的加權平均,權重為相應的投入比例。當然,股票的收益包含分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差,是指投入組合的收益率的方差。我們把收益率的標準差稱為波動率,它刻畫了投入組合的危機。

人們在證券投入決策中應該怎樣選擇收益和危機的組合呢?這正是投入組合理論研究的中心問題。投入組合理論研究“理性投入者”如何選擇優化投入組合。所謂理性投入者,是指這樣的投入者:他們在給定期望危機水平下對期望收益實行最大化,或者在給定期望收益水平下對期望危機實行最小化。

因此把上述優化投入組合在以波動率為橫坐標,收益率為縱坐標的二維平面中描繪出來,形成壹條曲線。這條曲線上有壹個點,其波動率最低,稱之為最小方差點(英文縮寫是MVP)。這條曲線在最小方差點以上的部分就是著名的(馬考維茨)投入組合有效邊界,對應的投入組合稱為有效投入組合。投入組合有效邊界壹條單調遞增的凸曲線。

如果投入範圍中不包含無危機資產(無危機資產的波動率為零),曲線AMB是壹條典型的有效邊界。A點對應於投入範圍中收益率最高的證券。

如果在投入範圍中加入無危機資產,那麽投入組合有效邊界是曲線AMC。C點表示無危機資產,線段CM是曲線AMB的切線,M是切點。M點對應的投入組合被稱為“市場組合”。

如果市場允許賣空,那麽AMB是二次曲線;如果限制賣空,那麽AMB是分段二次曲線。在實際應用中,限制賣空的投入組合有效邊界要比允許賣空的情形復雜得多,計算量也要大得多。

在波動率-收益率二維平面上,任意壹個投入組合要麽落在有效邊界上,要麽處於有效邊界之下。因此,有效邊界包含了全部(帕雷托)最優投入組合,理性投入者只需在有效邊界上選擇投入組合。

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