幾何發展經歷階段及特點如下：
1、古希臘時期（公元前6世紀-公元前5世紀）：
在這個時期，幾何學開始從經驗走向理論。壹些基本的幾何概念，如點、線、面等，被提出並進行了深入的研究。同時，古希臘的數學家們也試圖用邏輯和證明來建立幾何體系。其中，歐幾裏得是壹位傑出的代表人物，他的《幾何原本》成為了幾何學的經典著作。
2、文藝復興時期（15世紀-16世紀）：
在這個時期，幾何學得到了新的發展。藝術家和科學家開始用幾何學作為壹種工具來研究自然和宇宙。同時，射影幾何和透視幾何等新的幾何分支也開始出現。
3、19世紀：
在這個時期，幾何學得到了進壹步的發展。非歐幾裏得幾何的發現對傳統的歐幾裏得幾何學提出了挑戰。同時，微分幾何和拓撲學等新的幾何分支也開始出現。
4、20世紀：
在這個時期，幾何學得到了飛速的發展。壹些重要的數學家，如愛因斯坦、龐加萊等，對幾何學做出了重要的貢獻。同時，代數幾何、微分幾何和拓撲學等分支開始融合和發展。
其他學科的發展歷程：
1、物理學：
物理學的發展可以追溯到古希臘時期，但真正的物理學研究始於17世紀。伽利略、牛頓等科學家的出現，標誌著物理學作為壹門獨立學科的誕生。隨後，熱力學、電磁學、光學、量子力學等分支逐漸發展起來，形成了現代物理學的體系。
2、化學：
化學的發展可以追溯到古代煉金術，但真正的化學研究始於18世紀。拉瓦錫、道爾頓等科學家的出現，標誌著化學作為壹門獨立學科的誕生。隨後，有機化學、無機化學、物理化學等分支逐漸發展起來，形成了現代化學的體系。
3、生物學：
生物學的發展可以追溯到古希臘時期，但真正的生物學研究始於19世紀。達爾文、孟德爾等科學家的出現，標誌著生物學作為壹門獨立學科的誕生。隨後，細胞生物學、分子生物學、生態學等分支逐漸發展起來，形成了現代生物學的體系。
4、地球科學：
地球科學的發展可以追溯到古代地理學和天文學，但真正的地球科學研究始於20世紀。板塊構造理論、地質年代學、氣候學等分支逐漸發展起來，形成了現代地球科學的體系。