1，概念不同:
(1)應用數學專業培養掌握數學科學的基本理論和方法，具有運用數學知識和利用計算機解決實際問題的能力，受過科學研究的初步訓練，能在科學、技術、教育和經濟部門從事研究和教學工作或在生產、經營和管理部門從事實際應用、開發、研究和管理工作的高級專門人才；
(2)基礎數學也叫純數學，專門研究數學本身的內在規律。中小學教材中介紹的代數、幾何、微積分、概率等知識，屬於純數學。純數學的壹個顯著特點就是暫時拋開具體內容，以純形式研究事物的數量關系和空間形態。
(3)計算數學是數學、物理學、計算機科學、運籌學和控制科學交叉滲透形成的理科專業。
2.不同的特點:
(1)應用數學要求有紮實的數學基礎，嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思維方法；具備應用數學知識解決實際問題的初步能力，特別是建立數學模型，有所了解；熟練使用計算機(包括常用語言、工具和壹些數學軟件)和編寫簡單應用程序的能力；了解國家科技等相關政策法規。
(2)基礎數學基礎數學是基礎的基礎。其研究領域廣闊，理論性強。具體分支包括:射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數等。
(3)計算問題可以說是現代社會各個領域的普遍問題，比如工業、農業、交通、醫療衛生、文化教育等等。各行各業都有很多數據要計算。通過數據分析，可以把握事物發展的規律。研究計算問題和相關數學理論問題的解決方法的壹門學科叫做計算數學。計算數學屬於應用數學的範疇，主要研究如何用計算機有效地解決相關的數學和邏輯問題。
3.主要課程有所不同:
(1)應用數學主幹課程:分析、代數、幾何、概率論、物理、數學模型、數學實驗、計算機基礎、數值方法、數學史等。，以及根據申請方向選擇的基礎課程。
主要實踐教學環節:包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等。，壹般安排在10 ~ 20周。
(2)基礎數學主要指幾何、代數(包括數論)、拓撲學、分析、方程以及在此基礎上發展起來的壹些數學分支。
(3)計算數學包括算術、初等代數、高等代數、數論、歐氏幾何、非歐氏幾何、解析幾何、微分幾何、代數幾何、射影幾何、拓撲學、分形幾何、微積分、實變函數論、概率與數理統計、復變函數論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數理邏輯、模糊數學等等。
參考資料:
百度百科-計算數學
百度百科-基礎數學
百度百科-應用數學