輻射傳熱

兩個物體之間的輻射熱傳遞速率可以表示為:

[152-04]兩物體表面溫度在哪裏；[kg1]是物體的表面積；【kg1】是基於它的角系數，代表壹個物體投射到表面上輻射的能量的分數，它取決於兩個物體的形狀、大小和相對位置；是總輻射系數，其值與兩個物體的黑度、大小、形狀、相對位置有關。可以證明

=其中是物體2的表面積；作為參考的角度系數表示物體2輻射的能量投射到地球上的部分。計算各種情況下的總輻射系數和角度系數(見表【兩個簡單輻射傳熱系統的總輻射系數和角度系數】)就是輻射傳熱。

第六節輻射傳熱

4-6-1基本概念

即(4-98)

或者A+R+D=1 (4-98a)

其中a是物體的吸收率，無量綱；

—物體的反射率，無量綱；

d-物體的透射率，無量綱。

圖4-34輻射能的吸收、反射和透射

能完全吸收輻射能的物體，即吸收率A=1，稱為黑體或絕對黑體。

能完全反射輻射能的物體，即反射率R=1，稱為鏡子或絕對白體。

(1)灰質的吸收率a不隨輻射波長而變化。

(2)灰體是不可滲透體，即A = 10 R=1。

4-6-2物體的輻射能力及相關規律

(4-99)

(4-100)

其中—波長，米或/；

—單色輻射能力，w/m

壹、普朗克定律

(4-101)

其中t——黑體的熱力學溫度，k；

e-自然對數的底數；

c 1-常數，其值為3.743 * 10w m；

C2常數，其值為1.4387 * 10m k

(4-102)

公式中，黑體的輻射常數為5.67*10W/(m.K)

共黑體的輻射系數為5.67瓦/(米·克)

圖4-35黑體單色輻射能力按波長分布

需要指出的是，四次定律也可以推廣到灰體。此時，公式4-102可以表示為

其中c指灰體的輻射系數，w/(m·k)。

(4—104)

或(4-104a)

只要知道物體的黑度，就可以從上面的公式得到物體的輻射能力。

3.基爾霍夫定律

希霍夫定律揭示了壹個物體的輻射能力與吸收率a的關系。

圖4-36平行板之間的輻射傳熱

q=E1-A1Eb

其中q指兩板間輻射傳熱的熱通量，w/m。

當兩個板塊達到熱平衡時，即T1=T2，q=0，所以

E1=A1Eb

或者:

由於板1可以用任何板代替，所以上述公式可以寫成如下形式

(4-105)

將公式4-102與公式4-105結合起來，我們可以得到

(4-106)

4-6-3兩個固體之間的輻射傳熱

圖4-37平行灰體間的輻射過程。

式中q 1-2-從板1傳遞到板2的凈輻射熱通量，w/m。

等號右邊是壹個無窮級數，等於，所以

(4—107)

然後，和A1=1，A2=2等等。，並整理出來。

(4—108)

或(4-108a)

其中c 1-2-總輻射系數。

對於兩個大平行板之間的輻射，那麽

(4—109 )

如果平行板的面積都是s，則輻射傳熱率為

(4—110)

(4—111)

其中q 1-2-凈輻射傳熱率，w；

c 1-2-總輻射系數，其計算公式見表4-13；

s——輻射面積，m；

T1，T2-高低溫表面的熱力學溫度，k；

—幾何因子(角度系數)，其值見表4—13。

表4-13數值和計算公式編號C1-2輻射情況面積S角度系數總輻射系數Cl-2 1兩個平行平面Sl或S2 12有限面積S1

圖4-38壹個物體被另壹個物體包圍時的輻射

4-6-4對流和輻射的聯合傳熱

現在，輻射傳熱速率方程變成與對流傳熱速率方程相同的形式，即

公式

(4—112)

或(4-112A)

其中，稱為對流-輻射綜合傳熱系數，單位為w/(m℃)。

(1)當空氣自然對流時，

外墻保溫層(4-113)

管道或圓筒壁的保溫層外(4-114)

以上兩個公式適用於tw

(2)當空氣被迫沿粗糙壁對流時，

空氣流速u≤5m/s:6.2+4.2u(4-115)。

空氣的速度u >；5米/秒:7.8u (4-116)

4-6-1基本概念

物體以電磁波的形式傳遞能量的過程稱為輻射，傳遞的能量稱為輻射能。物體會產生電磁波的原因各不相同，熱量引起的電磁波輻射就是熱輻射。在熱輻射過程中，物體的熱能轉化為輻射能。只要物體的溫度保持不變，發出的輻射能就保持不變。當壹個物體向外輻射能量時，它也可能不斷地吸收周圍其他物體發出的輻射能。所謂輻射傳熱，是不同物體之間相互輻射和吸收能量的綜合過程。顯然，輻射傳熱的凈結果是高溫物體向低溫物體傳遞能量。

熱輻射和光輻射的本質是完全壹樣的，唯壹不同的是波長範圍。熱輻射電磁波的波長理論上從零到無窮大，但有實際意義的波長範圍是0.4 ~ 20μ m，其中可見光的波長範圍約為0.4 ~ 0.8μ m，紅外光的波長範圍為0.8 ~ 20/微米..可見光和紅外光統稱為熱射線。而紅外線的熱射線在熱輻射中起決定性作用，只有在非常高的溫度下才能感知到可見光的熱效應。

熱射線和可見光壹樣，遵守反射和折射定律，可以在均勻介質中以直線傳播。在真空和大多數氣體(惰性氣體和對稱雙原子氣體)中，熱射線可以完全透射，但對於大多數固體和液體，熱射線不能透射。所以，只有能互相看見的物體才能進行輻射傳熱。

如圖4-34所示，假設投射在物體上的總輻射能量為q，壹部分能量QA被吸收，壹部分能量QR被反射，剩余的能量QD透過物體。根據能量守恒定律，可以得出

即(4-98)

或者A+R+D=1 (4-98a)

其中a是物體的吸收率，無量綱；

—物體的反射率，無量綱；

d-物體的透射率，無量綱。

圖4-34輻射能的吸收、反射和透射

能完全吸收輻射能的物體，即吸收率A=1，稱為黑體或絕對黑體。

能完全反射輻射能的物體，即反射率R=1，稱為鏡子或絕對白體。

能透射所有輻射能的物體，即透射率D=1，稱為透熱器。壹般的單原子氣體和對稱的雙原子氣體都可以看作是透熱劑。

黑體和鏡子都是理想物體，但實際上並不存在。但有些物體的吸收率，如暗沈的黑煤，約為0.97，接近黑體；拋光金屬表面的反射率約為0.97，接近鏡體。黑體概念的引入只是作為實用物體的壹個比較標準，以簡化輻射傳熱的計算。

物體的吸收率a、反射率r和透射率d取決於輻射的性質、表面狀況、溫度和波長。壹般來說，固體和液體都是不透熱的，也就是D=0，所以A+R=1。氣體則不同，它的反射率R=0，所以A+D=1。有些氣體只能部分吸收壹定波長範圍內的輻射能。

真實物體，如壹般固體，可以部分吸收零到零所有波長範圍內的輻射能量。任何能以相同的吸收率部分吸收從零到所有波長範圍的輻射能的物體，都被定義為灰體。灰體具有以下特征:

(1)灰質的吸收率a不隨輻射波長而變化。

(2)灰體是不可滲透體，即A = 10 R=1。

灰燼也是壹種理想物體，但大多數工程材料都可以看作灰燼，這樣可以大大簡化輻射傳熱的計算。

4-6-2物體的輻射能力及相關規律

物體的輻射能力是指在壹定溫度下，單位表面積、單位時間內發出的所有波長的總能量，用E表示，單位為W/M..所以輻射能力代表的是壹個物體發出輻射能的能力。在相同條件下，物體發射特定波長的能力稱為單色輻射能力，用e表示，如果在~()波長範圍內的輻射能力為0，則

(4-99)

(4-100)

其中—波長，米或/；

—單色輻射能力，w/m

如果用下標b表示黑體，則黑體的輻射能力和單色輻射能力分別用Eb和表示。

壹、普朗克定律

普朗克定律揭示了黑體輻射能力按波長的分布規律，即黑體的單色輻射能力是波長和溫度的函數。根據量子理論，可以推導出以下數學公式，即

(4-101)

其中t——黑體的熱力學溫度，k；

e-自然對數的底數；

c 1-常數，其值為3.743 * 10w m；

C2常數，其值為1.4387 * 10m k

方程4-101稱為普朗克定律。如果將不同溫度下黑體的單色輻射能力對波長作圖，可以得到如圖4-35所示的黑體輻射能力隨波長的分布曲線。

從圖中可以看出，每個溫度都有壹條能量分布曲線；在給定的溫度下，各種波長的黑體輻射能量是不同的。而是在某壹波長下所能達到的最大值。在不太高的溫度下，輻射能量主要集中在0.8 ~ 10的波長範圍內，如圖4-35(b)所示。

第二，斯特凡-玻爾茲曼定律。

斯蒂芬·玻爾茲曼定律揭示了黑體輻射能力與其表面溫度的關系。將公式4-101代入公式4-100，我們可以得到

綜合以上公式，整理壹下

(4-102)

公式中，黑體的輻射常數為5.67*10W/(m.K)

共黑體的輻射系數為5.67瓦/(米·克)

圖4-35黑體單色輻射能力按波長分布

方程4-102就是斯蒂芬·玻爾茲曼定律，也就是通常所說的四次方定律。說明黑體的輻射能力只與熱力學溫度的四次方成正比。

其中c指灰體的輻射系數，w/(m·k)。

不同物體的輻射系數c不同，其值與物體的性質、表面狀況、溫度有關。c的值總是小於c，範圍從0到5.67。

如前所述，黑體在輻射傳熱中被用作比較標準。通常，灰體的輻射能力與黑體在相同溫度下的輻射能力之比定義為物體的黑度(也稱發射率)，表示為

(4—104)

或(4-104a)

只要知道物體的黑度，就可以從上面的公式得到物體的輻射能力。

黑度值取決於物體的性質和表面狀況(如表面粗糙度和氧化程度)，壹般由實驗確定，在0-1之間變化。常見工業材料的黑度見表4-12。

3.基爾霍夫定律

希霍夫定律揭示了壹個物體的輻射能力與吸收率a的關系。

如果板1是實際物體(灰體)，其輻射能力、吸收率和表面溫度分別為e 1、A1和t 1；板2是壹個黑體，其輻射能力、吸收率和表面溫度分別為E2 (Eb)、A2 (1)和T2。並設置Tl & gtT2，兩塊板之間的介質是壹個透熱器，這個系統與外界是隔絕的。兩塊板之間的熱平衡將討論如下:基於單位時間和單位板面積，板1發出的E1可以被板2完全吸收，因為板2是黑色的。由板2發射的Eb被板1吸收，並且剩余的(1—A1)Eb被反射到板2並被其完全吸收。因此，對於板1，輻射傳熱的結果為

圖4-36平行板之間的輻射傳熱

q=E1-A1Eb

其中q指兩板間輻射傳熱的熱通量，w/m。

當兩個板塊達到熱平衡時，即T1=T2，q=0，所以

E1=A1Eb

或者:

由於板1可以用任何板代替，所以上述公式可以寫成如下形式

(4-105)

方程4-105是希霍夫定律的數學表達式。這個公式表明，任何物體的輻射能力與吸收率之比，總是等於同壹溫度下壹個黑體的輻射能力，即只與物體的絕對溫度有關。

將公式4-102與公式4-105結合起來，我們可以得到

(4-106)

通過比較方程4-104a和方程4-10b可以看出，在相同的溫度下，物體的吸收率和黑度在數值上是相同的。但是A和兩者的物理意義完全不同。前者是吸收率，表示其他物體發出的輻射能中能被該物體吸收的部分；後者是發射率，它表示物體的輻射能力與黑體輻射能力的比值。由於物體的吸收率很難測量，工程計算中多采用物體的黑度來代替吸收率。

4-6-3兩個固體之間的輻射傳熱

化學工業中經常遇到兩個固體之間的輻射傳熱。因為大部分固體都可以看作灰體，在兩個灰體之間的相互輻射中，輻射能被多次吸收和反射，比黑體和灰體之間的輻射過程復雜得多。在計算灰體之間的輻射傳熱時，必須考慮它們的吸收率(或反射率)、物體的形狀和大小以及它們的位置和距離的影響。

以兩個大面積(相對於它們之間的距離)平行灰體之間的相互輻射為例，推導出灰體之間輻射換熱的計算公式。

如圖4-37所示，如果兩塊板之間的介質是透熱劑，並且兩塊板都很大，那麽壹塊板發出的輻射能可以認為全部投射在另壹塊板上。因為兩塊板都是灰體，D=0，所以A+R=1。

圖4-37平行灰體間的輻射過程。

假設板1發出的輻射能量E1被板2吸收，其余的r 2 e 1[或(1-A2)E1]被反射到板1。這部分輻射能R2E65438+。如圖4-37 (a)和(b)所示，從板2發射的輻射能量E2也經歷重復吸收和反射的過程。因為輻射可以光速傳播，所以上述反復的反射和吸收過程都是在瞬間完成的。

兩平行平板在單位時間和單位表面積內的凈輻射傳熱量是兩平板間總輻射能量的差值，即

式中q 1-2-從板1傳遞到板2的凈輻射熱通量，w/m。

等號右邊是壹個無窮級數，等於，所以

(4—107)

然後，和A1=1，A2=2等等。，並整理出來。

(4—108)

或(4-108a)

其中c 1-2-總輻射系數。

對於兩個大平行板之間的輻射，那麽

(4—109 )

如果平行板的面積都是s，則輻射傳熱率為

(4—110)

當兩堵墻的大小與它們的距離相比不夠大時，壹堵墻發出的壹部分輻射能可以到達另壹堵墻。因此，需要引入幾何因子(角度系數)來考慮上述影響。所以方程4-110可以寫成更通用的形式，即

(4—111)

其中q 1-2-凈輻射傳熱率，w；

c 1-2-總輻射系數，其計算公式見表4-13；

s——輻射面積，m；

T1，T2-高低溫表面的熱力學溫度，k；

—幾何因子(角度系數)，其值見表4—13。

表4-13數值和計算公式編號C1-2輻射情況面積S角度系數總輻射系數Cl-2 1兩個平行平面Sl或S2 12有限面積S1

需要指出的是，公式4-110和4-111可以用於任意形狀表面之間的互輻射，但對於壹個物體被另壹個物體包圍時的輻射，要求被包圍物體的表面1應該是平面或凸面，如4-38。

角度系數表示從輻射區域s發射的能量被另壹個物體的表面切割的部分。它的值不僅與兩個物體的幾何排列有關，還與公式中的S是用盤子1的面積還是盤子2的面積作為輻射面積有關。因此，在計算中，角度系數必須與所選擇的輻射面積s相對應，該值已經使用模型通過實驗方法測得，可以參考相關手冊。幾種簡單情況下的數值見表4-13和圖4-39。

圖4-38壹個物體被另壹個物體包圍時的輻射

設置隔熱擋板是減少輻射散熱的有效方法，擋板材料黑度越低，擋板層數越多，熱量損失越少。

4-6-4對流和輻射的聯合傳熱

在化工生產中，很多設備的外壁溫度往往高於周圍環境(大氣)的溫度，因此熱量會以對流和輻射兩種方式從壁面散發出去。很多高溫換熱器、塔、反應器、蒸汽管都必須保溫，以減少熱量損失(溫度低於環境溫度的設備也是如此，但傳熱方向相反，也需要保溫)。根據對流傳熱速率方程和輻射傳熱速率方程可以計算設備的熱損失。其中Sw代表壁的外表面面積；Tw(或tw)代表墻壁溫度，t(或t)代表環境溫度。

現在，輻射傳熱速率方程變成與對流傳熱速率方程相同的形式，即

公式

因為設備向大氣輻射傳熱的角度系數=1，所以上式中的項消失了。它被稱為輻射傳熱系數。總熱量損失為

(4—112)

或(4-112A)

其中，稱為對流-輻射綜合傳熱系數，單位為w/(m℃)。

對於有保溫層的設備，設備外壁向周圍環境的接縫傳熱系數可按下列公式估算:

(1)當空氣自然對流時，

外墻保溫層(4-113)

管道或圓筒壁的保溫層外(4-114)

以上兩個公式適用於tw

(2)當空氣被迫沿粗糙壁對流時，