首先,中國發現了世界上最早的十進制乘法表。根據中國古代史料的記載,中國早在春秋時期就已經流傳著“九九乘法表”。?《說苑·尊賢》記載了齊桓公設閣招賢的故事。其中,據說其中壹位東野“以99的身手看到了”,齊桓公不屑壹顧地回應,認為“99就夠看了?”。這裏的九九手法就是今天的“九九乘法”。戰國時期的文獻,如《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》都是乘法表的壹部分。
早期乘法表的順序與現在相反,從“9981”到“224”。春秋晚期的孫子兵法中已經出現了“壹而同”,這說明乘法表在不斷完善。直到宋代,乘法表的順序才變得和今天壹樣,從“壹壹”到“9981”。
隨著考古發現的不斷豐富,人們不斷發現中國早期比較完整的乘法表。例如,在湘西裏耶出土的秦簡上發現了距今2200多年的比較完整的乘法表,在張家界古堤遺址和樓蘭文獻中也發現了類似的乘法表,但都不完整。
裏格爾乘法表
2008年,清華大學收集了大量的竹簡,命名為清華竹簡。經過不斷整理,清華大學戰國楚竹書於2014年出版,其中包括中國最早的乘除表——計算表。計算表由21張竹簡組成,可以進行100以內的復數乘法運算,是國際公認的世界上最古老的十進制乘法表。
計算表
第二,西方有乘法表,但沒有流傳下來。其實乘法表不是中國獨有的,西方國家也有。世界上已知最古老的乘法表是4000年前在巴比倫出土的,但不是十進制,而是六十進制,不是十進制。兩河文明是六十年代的發明者。他們把壹年改成360天,把圓的角度設為360度,至今影響著天文學、幾何學和時間等領域。
古巴巴比倫出土的三角函數表
但是為什麽西方的乘法表沒有廣為流傳?壹個重要的原因是因為十進制的廣泛使用,使得六十進制所使用的字段大大減少。在古代,除了兩河文明使用六十進制,瑪雅文明使用十進制外,其他文明都使用十進制。所以十進制最後贏了。
甲骨文中的數字。
另壹個重要原因與語言有關。西方國家的文字是字母和多音節的,所以很難背。漢字為單音節發音,朗朗上口,利於記憶和背誦,提高操作效率。九九乘法是中國十進制和漢字完美結合的結晶,是其他任何記數法和語言都無法產生的。
甲骨文
第三,“九九乘法表”並不能證明中國的高等數學“九九乘法表”加速了中國人的計算能力,所以中國的學生經常在國際數學競賽中拿大獎,但這並不代表中國數學很先進。因為中國的數學和西方的數學屬於兩種不同的類型。
中國的傳統數學叫應用數學,是以計算為中心的“算術”。在中國古代,打結計數、觀測天象、制作歷法、測量土地、預測產量、分配財產都需要大規模的計算,由此產生了相應的算術、代數和算術幾何。比如中國著名的數學經典《九章算術》就是246道實際應用題的集合。所以中國的數學註重實際應用,結論來自經驗,還沒有上升到理論的高度。
而西方數學則不同,是由嚴密的邏輯體系構成的演繹數學。他們追求數學中的定理和公理,研究純數學和抽象數學。西方數學強調定義、定理、證明和推理,而不是它的實際應用。所以西方數學能夠形成非常完整嚴謹的體系,這也是現代數學和物理學的理論基礎。在西方,傑出的科學家往往是數學家,如泰勒斯、歐幾裏德、阿基米德、牛頓等。
幾何學
所以中國數學和西方數學各有所長。西方的數學更擅長科學推導和邏輯,而中國的數學更適合普及大眾,加速他們的計算能力。