傳統教學與現代教學的關系
傳統教學理論和現代教學理論是傳統教育和現代教育的重要組成部分。在西方和蘇聯，各有各的演變過程。比如在歐美，傳統教育是相對進步教育和現代教育而言的。西方傳統教學理論通常指赫爾巴特等人的教育理論。形成的課堂教學體系，以及教學原則和方法。其主要特點是:
在教學任務上，核心是掌握系統的知識和技能。重視思想道德教育，堅持教學的教育性。目的是使學生畢業後能夠有效地為他們的政治和經濟利益服務。
在教師角色上，教師權威至上，學生必須服從，崇尚高壓體罰，無視教學民主，師生關系對立，學生很被動。
在教學內容上，重視按邏輯順序組織教材，確定多種課程，分科目教學。
在教學過程中，堅持清晰、組合、系統、方法四個階段，使教學過程得以公式化。這裏的明確是指明確告訴學生新教材的內容；結合就是讓學生通過對話把新舊思想聯系起來；系統是指學生在新舊概念的基礎上尋找結論、定義和規律；方法就是把學到的方法運用到實踐中；培養學生的邏輯思維能力。
在教學原則上，重視直觀性、系統性、鞏固性和能力性原則，努力提高教學質量。在教學方法方面，堅持教師灌輸，學生被動學習；只想死記硬背，忽視智力的發展。
在教學形式上，以課堂為唯壹形式，忽視小組學習，強調統壹要求，忽視因材施教，重視課堂教學，忽視課外活動，發展學生的興趣愛好和才能。
傳統教學方法的特點
傳統的教學方法側重於教學方法的研究，很少研究學習方法及其相互作用，因此教學方法沒有針對性，從而弱化了有效性。教師教學基本失控，不註重研究學生，不及時收集學生反饋信息。課堂上以教師為中心的教學活動，包辦代替過多，忽視了學生的主體作用，忽視了教與學之間的互動和影響，從而弱化了整體效率。
傳統的教學方法，在教學內容的處理上，表現為各種知識的傳授，滿足於對書本上現成知識的澄清。現代教學方法在傳授知識的同時，更註重揭示教學思維的過程和隱藏在知識背後的教學思維方法。註重宏觀教學，提高學生對知識的整體理解，把握知識結構和內在聯系。在教學組織形式上，傳統的教學方法習慣於通過外部手段強迫學生學習。比如約束太嚴，作業太多，考試頻繁，都影響學生活潑學習。總的來說，傳統的教學方法表現出重教輕學、重知識輕能力、重結果輕過程、重模仿輕創造、重外在因素輕內在因素的弊端，阻礙了學生的認知潛能，不利於智能人才的培養。
現代教學方法的特點
現代教學方法強調整體性。它既關註教學方法，也關註學習方法，關註兩者之間的互動。在處理知識時，不僅要關註逐段的教材，還要關註宏觀結構，遵循？整體？部分？整體？的教學模式。在教學中註意教師、學生和教材的協調，充分發揮整體功能。現代教學方法也是開放的。
強調教師要自覺地把自己作為壹個開放的系統，加強教育理論的學習，註重教育思想、觀念和知識的更新；強調教學要激發學生的學習熱情，形成自己對知識的需求；強調學生要動腦、說話、做事，引導學生去探索、去發現；充分調動學生學習的主動性和充分發揮教師的主導作用相結合，構成了現代教學方法的基本特征。
這種開放性決定了隨著社會的進步和科技的發展，教學方法會不斷合理化和科學化。現代教學方法是可控的。這壹特點體現在，數學教學被視為師生個體自我控制和師生信息傳遞與反饋的過程。在教學過程中，教師要隨時捕捉學生輸出的微小反饋信息，隨時調整講課的速度、方式和內容，形成負反饋控制。教師自身也要在隨時關註學生的同時，關註自己，形成自制力。
另外，學生在吸收和輸出信息時，要及時了解老師對自己的反饋評價，以便改正錯誤，找出差距，明確進壹步學習的途徑。學生自身也要不斷提高自己的能力，善於檢測自己輸出的信息，進行自我調整和自我控制。隨著上述控制的形成，就有可能逐步優化教學方法，達到最佳的數學教學效果。影響現代教學方法的因素之間的關系是復雜的。教學理念、教材、教師和學生的素質和能力、教學方法和手段相互作用、相互影響。它們既是單因單果的因果鏈，又是互為因果的網絡。這種復雜的關系決定了因素之間關系的復雜性。