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數學教學中如何培養學生的有序思維能力

有序思維是壹種重要的思維能力,有人稱之為“數學思維方法”之壹。《義務教育數學課程標準》中也指出,培養小學生有序思維能力是小學數學教學中“註重數學思維方法滲透”的明顯體現。北師大版小學數學教材中安排了大量的“有序思維”題目,12教材中關於“有序思維”的大題目有28個,其中集中呈現了三個板塊:搭配(排列組合)、正負比例、求倍數和因子,其余散見於所有教材中,其中第十二總復習中有單獨的板塊。這是相對於以前的“老教材”來說比較新的內容和板塊。那麽,在小學數學教學中,如何培養學生有序思維的能力呢?

首先,找準有序思維的“序點”

有序思維的“序點”是解決有序思維問題的壹條出路和捷徑。找準順序點,解決“有序思維題”往往會事半功倍,因此,在小學數學教學中,教師要根據具體題目,幫助學生找到有序思維的“順序點”,讓學生在思考時不會重復或遺漏,從而將答案壹壹歸類,這樣他們的思維就會嚴謹得多。

比如北師大附小數學二年級第9頁有壹道題(圖略):已知每輛面包車限載8人,每輛車限載3人。如果有29個人,問:妳會怎麽派車?怎麽送車比較合理?

下表可用於統計教學中的學生:

[\ & amp;壹輛貨車/汽車\ &壹輛汽車/汽車\ &剩余座位數/每個座位數\ &;方案1 \ &;0 \ & amp10。1。方案2 \ &;1。7 \ & amp0 \ & amp方案3 \ &;2 \ & amp5 \ & amp2 \ & amp方案4 \ &;3 \ & amp2 \ & amp1。選項5 \ &;4 \ & amp0 \ & amp3 \ & amp]

這個問題出在“帶余數的除法”這個單位上。計算時要用到四個步驟,如乘、減、除、減。使用的數量關系有“求余數”、“帶余數的除法”和乘法。比如方案三的思考過程大致是這樣的:如果需要兩輛面包車,可以坐2×8=16(人),剩下29-16=13(人);13÷3=4(汽車)...1(人),所以該車至少需要4+1=5(車),剩余座位為2×8+3×5-29=2(車)。上述過程有8個步驟。

至於如何合理調度汽車,同學們普遍認為方案二合理,筆者也認為方案二合理。現在我們發現很多老師認為只要學生有合理的解釋,每個方案都可以做,他們認為這就是人文教學。(這是數學活的壞處之壹。由於篇幅的限制,本文不想過多展開。筆者認為這種教學不符合數學的特點,應從“學校數學”的角度教學生選擇第二種方案。因為這個問題的順序是先想(滿足)“面包(大)車數量”的條件,再想車的條件,而如果從車入手,問題就很復雜了。

由此可知,有序思維這壹題目對於小學生來說是壹個非常復雜的問題,它要求學生不僅要有條不紊地進行思維,還要有很強的推理歸納能力、縝密的思維品質和很強的計算能力。在這個過程中,幫助學生找到有序思維的“序點”非常重要。

第二,理清有序思維的“主線”

對於有序思維這個話題,不同的學生有不同的思考方向和不同的思考方法。因此,教師在為學生完成這類題目並給予反饋時,要幫助學生梳理有序思維的“主線”,從而有效培養學生的思維品質和解題能力。

比如y [x24]的商是三位數,余數是0,X和Y怎麽填?對於此問題,學生在完成後可能會有以下反饋:

學生1:老師,我發現填的方式有很多種。例如,124÷1,624÷9,224 ÷ 2...(壹口氣七八個)

學生2:老師,我還有…

健康3,健康4,健康5: …

生6:老師,我發現了壹個規律。y越大,填充越少。

生7:老師,我還發現,Y是5和9的時候,沒有答案。

當8: y為1時,有九個答案。

……

反饋時,讓每壹個想表達自己觀點的學生說完,解釋透徹。壹個學生說完,其他學生就可以反駁了。教師不要急著拋出答案,要耐心等待學生的解釋,積極評價學生積極的、有價值的反饋。因為所有的論證和交流都是從無序到有序的,正是因為我們進行了充分的交流,學生才能發現我們的無序思維並不嚴密,容易重復和省略,所以有序思維的需要是順理成章的。

第三,提供有序思考的空間

我們經常講要給學生足夠的時間和空間去思考,但是在教學中,我們經常發現壹些老師在講授“有序思維”時總是擔心學生不會解決這類問題,所以往往采用講述、講解、整理解題思路的方法。其實老師是擔心學生不會推理歸納。試想,學生沒有經歷過豐富的推理歸納過程。他們的推理歸納能力能形成嗎?這樣的效果可想而知,學生以後壹般不會做這樣的題。

還是那句話,上面的題目就是壹個例子。學生做這道題不漏是不正常的,但是老師不用擔心學生的思維水平。我們要相信學生不是壹張白紙,讓他們自己解決問題,可以獨立完成,也可以互相交流。必須讓學生充分思考,直到瓜熟蒂落。老師要耐心傾聽學生的不同意見,與學生討論。這時候最好不要暗示,而是把自己當成壹個思考者和參與者。

總之,培養小學生的“有序思維”能力非常重要,這是培養學生思維能力的重要途徑之壹,也是培養學生解題能力的有效切入點。關於“有序思維”的思考,筆者只談教材,更深層次的理論基礎和實際應用需要在以後的教學和同行中探索。本文僅為引玉之用。

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