居民消費水平受整體經濟形勢影響較大。國內生產總值(GDP)是用來衡量壹個國家總收入的總體經濟指標。經濟擴張時期，居民收入穩定，GDP也高，居民消費支出多，消費水平高。另壹方面，當經濟萎縮時，收入下降，GDP也低，用於消費的支出更少，消費水平相應下降。改革開放以來，上海的GDP不斷增加，人民的物質生活水平不斷提高。本文將從協整的角度探討上海GDP與居民消費水平之間是否存在長期穩定的關系。
協整的概念是由Engle—Grange在20世紀80年代提出的，後來被許多計量經濟學發展為協整理論和誤差修正模型(ECM)。協整理論認為兩個或多個非平穩時間序列的某種線性組合可能是穩定的。從經濟理論的理解，說明這些經濟變量存在長期均衡關系。了解經濟變量的長期均衡關系，對於掌握經濟規律、制定經濟政策具有重要的現實意義。協整理論克服了傳統計量經濟模型依賴差分後的數據滿足平穩性，導致長期變化趨勢信息丟失的缺點，使模型同時融合了系統的短期動態波動和長期穩定均衡，為經濟分析和預測提供了有力的工具。協整理論引起了學術界的廣泛興趣，並在經濟建模中得到廣泛應用。協整理論在我國經濟領域的應用主要集中在以下幾個方面:收入與消費的協整分析、商品期貨價格與現貨價格的協整關系、利率與匯率的協整分析、貨幣需求函數的協整分析等等。
協整的出現是對傳統線性回歸的挑戰，它在消費函數中的應用標誌著消費函數進入了壹個新的階段。本文使用的壹個協整的基本觀點是:收入和消費兩個時間序列雖然有隨機的趨勢項，但它們的趨勢是否相同，從而保持長期均衡關系？這裏的均衡是統計上的均衡，不是經濟學上的均衡。說明收入和消費之間存在某種長期關系。雖然這種關系在短期內會被破壞，但與長期關系的偏離是穩定的。這是本文分析收入與消費內在關系的核心。
壹.研究概述
經濟學家從不同角度理解和描述消費函數，形成了五種常見的基本消費函數:
⒈S.Kuznets.的長期消費函數C=kY
⒉A。斯密提斯的短期消費函數c = a+by+δt，基本就是絕對收入水平。添加定性趨勢項目。如果以時間t為參數，根據截面數據可以得到線性消耗函數。然後以t為指標，得到壹族消費函數。其意義在於不同時間點消費與收入的線性關系不同。
⒊J。s .杜森伯裏基於相對收入水平的短期消費函數。
4.⒋Modigliani's終身收入消費函數除了收入之外還引入了儲蓄存量w的概念。
用隨機過程語言討論⒌·弗裏德曼的持久收入消費函數。
幾個理論雖然側重點不同，但都歸結為壹個事實:長期來看，收入線性(按比例)決定消費。但上述討論缺乏嚴格統計意義上的邏輯論證。20世紀80年代以來出現的協整分析在方法論上向前邁進了壹大步，從而將收入與消費關系的研究帶入了壹個新的領域。
山東大學的倉在《中國消費函數分析》壹書中總結了中國消費函數的研究，列舉了函數、函數、秦鐸函數、厲以寧函數、張函數、李自耐函數。這些函數與簡單的線性消費函數的區別在於增加了消費c和收入y的滯後變量，即:
Ct =α+β0Yt+β1Yt-1+γCt-1+εt
其實都可以統壹為(Yt，Ct)τ的VAR模型。倉研究了1978之前和1978之後兩個時間段的消費者行為和消費函數。他特別提出了分別在城鎮和農村建立消費函數的研究方法。
中國社會科學院經濟研究所張平用傳統的線性回歸方法建立了城鄉居民總消費函數(年)從1981到1994，城市年消費函數從1981到1994。三個函數都采用了李子耐1992提出的前瞻消費函數的形式:
Ct=α+β0YtγCt-1+εt
張平在函數中用可支配收入作為解釋變量，在我國現行國民經濟核算體系中可支配收入空缺的條件下，提出了壹種靈活的方法。在消費-收入行為的制度解釋中，張平分別分析了1979、1979~1988和90年代之前的制度特征，以此來解釋消費行為理性的不同類型。
趙子琪在《統計研究》上發表了《當代計量經濟學中的協整理論》，總結了協整的概念和檢驗方法，並將其應用於天津市消費-收入關系的研究。他利用1950到1990 * * 41的數據，建立了它們之間的協整關系。
目前經濟學研究中宏觀消費理論的關系反映了這樣壹個現實:隨著我國經濟體制改革的深入，社會主義市場經濟的逐步建立，人民收入水平和消費水平的提高，特別是建國後由長期存在的由供給決定的賣方市場向買方市場轉變，消費需求對宏觀經濟運行、宏觀經濟政策制定和實施、政府行為的影響越來越明顯。無論是基於學術意義還是現實意義，研究中國特色的宏觀消費理論越來越重要。
二，實證分析及結果
數據處理
用於分析的數據均來自上海統計年鑒相關期，樣本數據為1978至2004年的年度數據。用居民消費價格指數將國內生產總值(GDP)和居民消費水平換算成按不變價格計算的值1978，然後取各變量的自然對數值，消除其變化趨勢。
圖1數據來源:上海統計年鑒
從圖1可以看出，lng和Inc有增長趨勢，變化方向比較壹致。
數據的單位根檢驗。
根據協整的定義，只有當兩個變量的序列都處於同壹順序時，才能考慮是否存在協整關系。我們分別用ADF和PP對變量進行測試(本文所有測試都是用Eviews3.1軟件完成的)，測試結果如表1所示。
13.變量的協整檢驗
協整的意義在於揭示了變量之間是否存在長期穩定的均衡關系。滿足協整要求的經濟變量不能彼此分離太遠。壹次撞擊只能使它們在短時間內偏離平衡位置，長期會自動回到平衡位置。engle Langer(1987)兩步法通常用於檢驗兩個變量之間的協整關系，但不便於檢驗多個變量之間的協整關系。Johansen(1988)和Juselius(1990)提出了壹種帶有向量自回歸的檢驗方法，通常稱為Johansen檢驗。它可以用來檢驗多個變量，並找出它們之間的幾個協整關系。我們可以對兩個變量的數據進行兩步協整檢驗。由於二進制序列1nc和1ng都是二階簡單整數，整形順序相同，所以可以考慮它們之間是否存在協整關系。因為δ 1NC ~ I (1)和δ ing ~ I (1)，所以協整回歸模型為:
δLNC =α+βδLNG+ε
用最小二乘法估計各參數的方程；
δLNC = 0.056870+0.505647δLNG+ε
(4.5622) (3.033)
R2 = 0.285702 F = 9.199463 DW = 1.568611
我們對殘差序列ε進行ADF單位根檢驗，得到統計值-3.160514，小於顯著性水平為0.05-2.9969時的臨界值，可以認為估計的殘差序列ε是平穩序列，說明序列LNC和LNG存在協整關系。因此，我們可以得出，上海的GDP與居民消費水平之間存在長期穩定的關系，並且二者呈現出相同的變動關系。
變量的因果關系檢驗。
協整檢驗的結果告訴我們變量之間是否存在長期均衡關系，但這種關系是否構成因果關系還需要進壹步驗證。格蘭傑(1969)提出的因果關系檢驗，可以解決這類問題。根據赤池信息準則(AIC)，我們確定每個變量的滯後階為2，每個變量的因果檢驗如表2所示。