1.起源
昨晚的掃把風暴源於壹張來歷不明的截圖,如下。換句話說,美國國家航空航天局說這壹天(2.11)是地球引力的特殊壹天,也是掃帚唯壹能站起來的壹天。
其實大家壹眼就能看出來,掃帚能不能立起來,跟美國國家航空航天局的地球特殊引力沒有關系。稍微懂壹點力學的人就會明白,掃把之所以能直立,是因為它本身的結構。美國國家航空航天局受不了了,出來說,這只是基本的物體現象,每天都可以重復。
事實上,目前全網已經出現了大量解析後的文本或視頻。他們的解釋是壹個眾所周知的原因:重心在接觸面上。但是,這個解釋太粗糙了。這種解釋畢竟只是日常生活經驗的總結,遠沒有上升到理論層面。
2.特殊重力?
眾所周知,地球的運動其實有點復雜,公轉和自轉是同時進行的。那麽,11年2月,地球是否處於壹個特殊的位置,以至於地球上的引力進入了壹個特殊的狀態?首先排除自轉的影響2月11,大概率是地球公轉的引力影響。
這裏我們必須給出重力的公式如下。g是引力常數,m和m是兩個物體的質量,r是它們之間的距離。這個表達式告訴我們,重力只和MMR有關,因為G是常數。
對於地球上的物體,如掃帚,它們的質量是恒定的。所以影響因素是M和r,地球本身的質量不變,唯壹可能的影響是其他天體的引力,比如太陽和月亮。掃帚不到1kg,掃帚到太陽或月亮的距離是108000裏,他們的影響可以忽略。簡單來說,地球上物體的引力是由地球本身支配的。這實際上排除了公轉對引力的影響。
另外,地球其實是壹個不規則體,地球上各點的半徑r其實是不壹樣的。所以根據萬有引力公式,同壹物體在各點的引力值會不壹樣。地球平均半徑為6371km,地表起伏對最終重力值影響不大。至此,我們可以判斷11二月的地球引力完全沒有特殊性。
3.平衡和穩定
既然重力沒什麽特別的,也就是說妳其實可以隨時架起掃帚。於是,我不禁要問,掃帚是怎麽站起來的?在分析這個掃把之前,我們先簡單介紹壹下基本的機械原理。上圖是什麽?平衡?技術。有壹群人對平衡非常敏感,能以奇怪的角度堆疊物體。看似不可能,其實符合力學原理。
所謂平衡,不僅是物體的合力等於零,也是條件之壹。另壹個合成扭矩等於零,這也是必須滿足的條件。我們通常說物體處於平衡狀態時,只有兩個力處於平衡狀態,這是不準確的。
平衡可以分為三種情況,如上圖。很明顯,第壹個球不穩,會掉下來。第二個球很穩定,總是回到原來的位置。第三個球到處都很平衡。上面展示的平衡技術和垂直掃帚都是不穩定平衡。
4.平掃帚分析
正如其他人所說,掃帚能直立的壹個直觀原因是它的重力線穿過接觸面。但這只是經驗總結,遠非高深的機械理論。
掃帚豎起後,受力如上圖。很簡單,就是重力和地面支撐。在這兩個力的作用下,掃把的合力和力矩為零,所以能保持平衡狀態。
上圖藍色是掃把與地面的接觸面,裏面的叉子是重力的作用線。只有當重力線位於接觸面時,地面向上的支撐力才能形成壹對相互抵消的力矩。如果重力線在外面,地面向上的力形成的力矩就缺少了另壹個力矩來平衡。這是掃帚不能失效的力學原理。
所以掃帚的重心很重要。掃帚由掃帚頭和掃帚桿組成,其中掃帚頭較重。所以站起來後,整個重心更靠近掃帚頭。滿足重力作用線通過接觸面的要求即可。
了解了原理之後,我們來分析壹下掃把頭。因為掃帚頭畢竟是軟的,無法直觀的支撐起直立的掃帚。普通掃帚頭由毛毛形狀的塑料制成。雖然薄,但也有壹定的剛性,用壹定的刮力就可以清理幹凈。掃帚頭毛毛上的力如上圖所示。這個稍微放大的毛毛實際上稍微增加了接觸面積,更有利於平衡。因此,只要掃帚頭的毛毛向外擴張,而不是下沈,掃帚就可以很容易地豎立起來。
5.摘要
2月11,掃把的重力和其他日期完全壹樣,沒有任何特殊性。
平衡的原因是掃帚能立起來(合力和扭矩為零)。
為了平衡掃帚,掃帚頭的毛毛必須是直立的或向外延伸的,而不是凹陷的。