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數字水印的水印算法

近年來,數字水印技術的研究取得了很大進展。這裏對壹些典型算法進行分析。除非特別說明,這些算法主要是針對圖像數據的(有些算法也適用於視頻和音頻數據)。在這類算法中,大多數水印算法采用擴頻通信技術。該算法是通過對圖像進行離散余弦變換(DCT)計算,然後將水印疊加在DCT域中幅度最大的前k個系數上(不包括DC分量),該分量通常是圖像的低頻分量。如果DCT系數的前k個最大分量被表示為D=,i=1,...,k,水印是隨機實數序列W =,i=1,...,k,則水印的嵌入算法為di = di(1+awi),其中常數A為比例因子,水印受控添加。然後用新的系數進行逆變換,得到水印圖像I。解碼函數分別計算原始圖像I和水印圖像I*的離散余弦變換,提取嵌入的水印W*,然後進行相關檢驗,確定水印是否存在。該方法即使在水印圖像經過壹些壹般的幾何變形和信號處理操作後出現明顯變形的情況下,仍能提取出可靠的水印副本。壹個簡單的改進是將水印嵌入到DCT域的中頻分量中,而不是低頻分量中,以調節水印的魯棒性和不可見性之間的矛盾。此外,數字圖像的空間域數據可以通過離散傅裏葉變換(DFT)或離散小波變換(DWT)轉換成相應的頻域系數。其次,根據要隱藏的信息類型,進行適當的編碼或變形;第三,根據隱藏信息的大小及其對應的安全目標,選擇壹些類型的頻域系數序列(如高頻或中頻或低頻);第三,確定壹定的規則或算法,用待隱藏信息的相應數據修改先前選擇的頻域系數序列;最後,通過相應的逆變換將數字圖像的頻域系數變換成空間域數據。這類算法隱藏和提取信息的操作比較復雜,隱藏的信息量不能很大,但具有很強的抗攻擊能力,非常適合用於數字作品版權保護的數字水印技術。

1.基於離散余弦變換的數字水印

最早的基於分塊DCT的水印技術出現在E Koch和J Zhao的文獻中。根據靜止圖像和視頻壓縮標準(JPEG和MPEG ),在它們的水印方案中,圖像也被分成8×8塊。用壹個鍵隨機選取圖像的壹些塊,在頻域的中頻稍微改變壹個三聯體來隱藏二進制序列信息。之所以選擇在中頻分量編碼,是因為高頻的編碼容易被各種信號處理方法破壞,而低頻的編碼對低頻分量比較敏感,低頻分量的變化容易被察覺。未經授權的人很難檢測到水印,因為他們不知道水印的嵌入區域。此外,水印算法對有損壓縮和低通濾波具有魯棒性。圖像被分成8×8塊,每塊進行DCT變換。然後隨機選擇並構建所有塊的子集。對於子集的每個塊,選擇壹組頻率並嵌入二進制水印信息。由於頻率組的選擇不是基於最重要的分量,而且頻率系數的方差很小,所以該方法對噪聲、幾何失真和多文檔攻擊很敏感。

Cox等人在1995中提出了壹種基於全局圖像變換的水印方法,稱為擴頻法。這也是目前大多數變換域水印算法使用的技術。它將滿足正態分布的偽隨機序列加到圖像DCT變換後最重要的視覺系數上,利用序列擴頻技術(SS)和人類視覺特性(HVS)。該算法的原理是先選取視覺重要性系數,然後對其進行修改。最常用的嵌入規則如下:

其中分別為修改前後的頻域系數,α為比例因子,為第I個信息位水印。

總體而言,乘法準則的抗失真性能優於加法準則。水印檢測通過計算相關函數來實現。從嵌入的圖像中提取水印是嵌入規則的逆過程。可以對提取的水印和原始水印進行相似性運算,通過與設定的閾值進行比較來確定水印的存在。這是魯棒水印的基本算法。

徐秋婷等人提出了壹種基於分塊DCT的水印算法。他們的水印是可識別的圖像,而不是簡單的符號或隨機數。通過選擇性地修改圖像的中頻系數來嵌入水印。驗證時,通過測量提取的水印與原始水印的相似度來判斷水印是否被添加。

2.基於離散小波變換的數字水印。

與傳統的DCT變換相比,小波變換是壹種變分辨率的分析方法,將時域和頻域結合起來,時間窗的大小隨頻率自動調整,更符合人的視覺特性。小波分析在時域和頻域都具有良好的局部性,提供了傳統時域分析和頻域分析的良好結合[6]。

目前,小波分析已經廣泛應用於數字圖像和視頻壓縮編碼、計算機視覺、紋理特征識別等領域。由於小波分析在圖像處理中的許多特性可以用於信息隱藏的研究,這種分析方法在信息隱藏和數字水印領域的應用越來越受到研究者的重視。目前,有許多典型的基於離散小波變換的數字水印算法。

除了上述有代表性的變換域算法,還有壹些變換域水印算法,其中相當壹部分是對上述算法的改進和發展。

壹般來說,與空間域方法相比,變換域方法具有以下優點:

(1)嵌入在變換域的水印信號的能量可以分布到空間域的所有像素上,有利於保證水印的不可見性;

(2)在變換域,人類視覺系統(HVS)的壹些特性(如頻率掩蔽特性)可以更方便地結合到水印編碼過程中,因此其隱蔽性更好;

(3)變換域方法可以兼容國際數據壓縮標準,因此易於在壓縮域實現水印算法,同時可以抵抗相應的有損壓縮。人體生理模型包括HVS(人類視覺系統(HVS)和人類聽覺系統(HAS)。該模型不僅可用於多媒體數據壓縮系統,也可用於數字水印系統。使用視覺模型的基本思想是利用視覺模型導出的JND(恰可察覺差異)描述來確定圖像各部分所能容忍的數字水印信號的最大強度,從而避免損害視覺質量。也就是說,利用視覺模型來確定與圖像相關的調制掩模,然後利用它來嵌入水印。該方法具有良好的透明性和魯棒性。

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